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El compuesto de cinco icosaedros es un poliedro uniforme . Está compuesto por 5 icosaedros , rotados alrededor de un eje común. Tiene simetría icosaédrica I h .
Los triángulos de este compuesto se descomponen en dos órbitas bajo la acción del grupo de simetría: 40 de los triángulos se encuentran en pares coplanares en planos icosaédricos, mientras que los otros 60 se encuentran en planos únicos.
El compuesto de cinco icosaedros comparte la misma disposición de vértices que un rombicosidodecaedro no uniforme .
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de este compuesto son todas las permutaciones cíclicas de
- (0, ±2, ±2τ)
- (±τ −1 , ±1, ±(1+τ 2 ))
- (±τ, ±τ 2 , ±(2τ−1))
donde τ = (1+ √ 5 )/2 es la proporción áurea (a veces escrita φ).
Referencias
- Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447– 457, doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR 0397554 .
Categorías :
- compuestos poliédricos
- Troncos de poliedros