Compuesto de dos icosaedros

Este compuesto poliédrico uniforme es una composición de 2 icosaedros . Tiene simetría octaédrica O _h . Como holosnub, se representa mediante el símbolo de Schläfli β{3,4} y el diagrama de Coxeter .

Los triángulos de este compuesto se descomponen en dos órbitas bajo la acción del grupo de simetría: 16 de los triángulos se encuentran en pares coplanares en planos octaédricos , mientras que los otros 24 se encuentran en planos únicos.

Presenta la misma disposición de vértices que un octaedro truncado no uniforme , con hexágonos irregulares que se alternan con aristas largas y cortas.

El icosaedro, como tetraedro truncado uniforme , es similar a estos compuestos de pares truncados: compuesto de dos cubos truncados y compuesto de dos dodecaedros truncados .

Junto con su envoltura convexa, representa la proyección icosaédrica en primer lugar del antiprisma tetraédrico truncado no uniforme .

Las coordenadas cartesianas de los vértices de este compuesto son todas las permutaciones de

(±1, 0, ±τ)

donde τ = (1+ √ 5 )/2 es la proporción áurea (a veces escrita φ).

El compuesto dual tiene dos dodecaedros como piritoedros en posiciones duales:

• Compuesto de dos cubos truncados
• Compuesto de dos dodecaedros truncados

• Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447– 457, doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR 0397554 .