Opción compuesta

Una opción compuesta o una opción con comisión dividida es una opción sobre una opción. ^{[1] [2]} El pago por ejercicio de una opción compuesta involucra el valor de otra opción. Una opción compuesta tiene entonces dos fechas de vencimiento y dos precios de ejercicio . Usualmente, las opciones compuestas se utilizan para mercados de divisas o renta fija donde existe inseguridad con respecto a la protección de riesgo de la opción. Otra aplicación comercial común para la que se utilizan las opciones compuestas es para cubrir ofertas para proyectos comerciales que pueden o no ser aceptados. Para una discusión relacionada con las opciones reales de múltiples etapas –y representación gráfica– vea el método Datar–Mathews para la valoración de opciones reales .

Las opciones compuestas otorgan a sus propietarios el derecho a comprar o vender otra opción. Estas opciones crean posiciones con mayor apalancamiento que las opciones tradicionales. Existen cuatro tipos básicos de opciones compuestas: ^[3]

• Llamada a llamada (CoC)
• Opción de compra sobre venta (CoP) o caput
• Poner sobre poner (PoP)
• Poner en llamada (PoC)

Las fórmulas para la paridad de opciones compuestas se pueden derivar utilizando el principio de que dos carteras con pagos idénticos deben tener el mismo precio.

Supongamos que usted compra un CoC y vende un PoC sobre la misma opción call subyacente y con el mismo precio de ejercicio y plazo de vencimiento. El resultado de esta cartera es siempre el mismo: usted comprará la opción call subyacente en el momento del vencimiento de las opciones compuestas. Si el precio de la opción call subyacente en el momento del vencimiento es mayor que el precio de ejercicio, usted ejercerá su CoC y comprará la opción call subyacente a su precio de ejercicio. Si el precio de la opción call subyacente en el momento del vencimiento es menor que el precio de ejercicio, la contraparte ejercerá su PoC y usted deberá comprar la opción call subyacente a su precio de ejercicio. Por lo tanto, siempre habrá una salida de efectivo igual al precio de ejercicio y usted entrará en posesión de una opción call.

Supongamos que existe una segunda cartera que consta de una opción de compra con un vencimiento igual al vencimiento del CoC/PoC anterior más el vencimiento de la opción de compra subyacente anterior. Supongamos que también toma prestado un monto igual al precio de ejercicio del CoC/PoC de la cartera anterior descontado a la tasa libre de riesgo desde la fecha de vencimiento del CoC/PoC hasta hoy. El pago por esta cartera es idéntico al de la primera cartera. Usted tendrá una opción de compra que es idéntica a la opción de compra subyacente anterior y también tendrá que reembolsar el saldo del préstamo, que será igual al precio de ejercicio anterior. Por lo tanto, estas dos carteras deben tener el mismo precio.

${\displaystyle {\mathit {P(CoC)-P(PoC)=P(Opción de compra)-PV(Precio de ejercicio)}}}$

Donde P() indica el precio de lo que está dentro de los paréntesis y PV() indica el valor actual. Una lógica similar conduce a lo siguiente:

${\displaystyle {\mathit {P(CoP)-P(PoP)=P(Put)-PV(Precio de ejercicio)}}}$

• Evaluación de opciones compuestas mediante aproximación de perturbación
• Calculadora de opciones compuestas