Prueba condicional

Una prueba condicional es una prueba que toma la forma de afirmar una condición y probar que el antecedente de la condición conduce necesariamente al consecuente .

El antecedente supuesto de una prueba condicional se denomina supuesto de prueba condicional ( SPC ). Por lo tanto, el objetivo de una prueba condicional es demostrar que, si el SPC fuera verdadero, la conclusión deseada se derivaría necesariamente . La validez de una prueba condicional no requiere que el SPC sea verdadero, sino solo que, de serlo, conduciría al consecuente.

Las demostraciones condicionales son de gran importancia en matemáticas . Existen demostraciones condicionales que vinculan varias conjeturas que de otro modo no estarían demostradas , de modo que la demostración de una conjetura puede implicar inmediatamente la validez de varias otras. Puede ser mucho más fácil demostrar que la verdad de una proposición se deriva de otra que demostrarla de forma independiente.

Una red famosa de pruebas condicionales es la clase NP-completa de la teoría de la complejidad. Existe un gran número de tareas interesantes (véase la Lista de problemas NP-completos ), y aunque se desconoce si existe una solución en tiempo polinomial para alguna de ellas, se sabe que si existe tal solución para algunas, existe para todas. De manera similar, la hipótesis de Riemann tiene muchas consecuencias ya demostradas.

Como ejemplo de una prueba condicional en lógica simbólica , supongamos que queremos probar A → C (si A, entonces C) a partir de las dos primeras premisas que se muestran a continuación:

• Teorema de deducción
• Consecuencia lógica
• Cálculo proposicional

• Robert L. Causey, Lógica, conjuntos y recursión , Jones and Barlett, 2006.
• Dov M. Gabbay, Franz Guenthner (eds.), Manual de lógica filosófica , Volumen 8, Springer, 2002.