Polinomios de q-Hermite grandes y continuos

En matemáticas, los polinomios de q -Hermite continuos son una familia de polinomios ortogonales hipergeométricos básicos en el esquema de Askey básico . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky y René F. Swarttouw ( 2010 , 14) ofrecen una lista detallada de sus propiedades. 

Los polinomios se dan en términos de funciones hipergeométricas básicas . ${\displaystyle H_{n}(x;a|q)=a^{-n}{}_{3}\phi _{2}\left[{\begin{matrix}q^{-n},ae^{i\theta },ae^{-i\theta }\\0,0\end{matrix}};q,q\right],\quad x=\cos \,\theta .}$

• Floreanini, Roberto; LeTourneux, Jean; Vinet, Luc (1995), "Una interpretación algebraica de los polinomios q-Hermite grandes continuos", Journal of Mathematical Physics , 36 (9), AIP Publishing: 5091– 5097, arXiv : math/9504217 , Bibcode : 1995JMP....36.5091F , doi : 10.1063/1.531216 , ISSN 1089-7658 , S2CID 15208438  
• Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Series hipergeométricas básicas , Enciclopedia de Matemáticas y sus Aplicaciones, vol.  96 (2.ª  ed.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719 
• Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Polinomios ortogonales hipergeométricos y sus q-análogos , Springer Monographs in Mathematics, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096 
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Capítulo 18: Polinomios ortogonales" , en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, MR 2723248 .