Base inducida por coordenadas

En matemáticas , una base inducida por coordenadas es una base para el espacio tangente o espacio cotangente de una variedad que es inducida por un cierto sistema de coordenadas. Dado el sistema de coordenadas${\displaystyle x^{a}}$, la base inducida por coordenadas${\displaystyle e_{a}}$del espacio tangente viene dado por

${\displaystyle e_{a}={\frac {\partial }{\partial x^{a}}}}$

y la base dual${\displaystyle \omega ^{a}}$del espacio cotangente es

${\displaystyle \omega ^{a}=dx^{a}.\,}$

• DJ Hurley, MA Vandyck Temas en geometría diferencial: un nuevo enfoque utilizando la diferenciación D (2002 Springer) pág.  5