Definición de coordinativa

Una definición coordinativa es un postulado que asigna un significado parcial a los términos teóricos de una teoría científica al correlacionar los objetos matemáticos de los aspectos puros o formales/sintácticos de una teoría con los objetos físicos del mundo. La idea fue formulada por los positivistas lógicos y surge de una visión formalista de las matemáticas como pura manipulación de símbolos.

Para comprender las motivaciones que inspiraron el desarrollo de la idea de las definiciones coordinativas, es importante comprender la doctrina del formalismo tal como se concibe en la filosofía de las matemáticas . Para los formalistas, las matemáticas, y en particular la geometría, se dividen en dos partes: la pura y la aplicada . La primera parte consiste en un sistema axiomático no interpretado, o cálculo sintáctico, en el que términos como punto , línea recta y entre (los llamados términos primitivos) tienen sus significados asignados implícitamente por los axiomas en los que aparecen. Sobre la base de reglas deductivas eternamente especificadas de antemano, la geometría pura proporciona un conjunto de teoremas derivados de manera puramente lógica a partir de los axiomas. Esta parte de las matemáticas es, por tanto, a priori pero carente de cualquier significado empírico, no sintética en el sentido de Kant.

Según el formalista, sólo cuando se relacionan estos términos y teoremas primitivos con objetos físicos como reglas o rayos de luz, las matemáticas puras se convierten en matemáticas aplicadas y adquieren un significado empírico. El método de correlación de los objetos matemáticos abstractos de la parte pura de las teorías con los objetos físicos consiste en definiciones coordinativas.

Fue característico del positivismo lógico considerar una teoría científica como nada más que un conjunto de oraciones, subdivididas en la clase de oraciones teóricas, la clase de oraciones observacionales y la clase de oraciones mixtas. La primera clase contiene términos que se refieren a entidades teóricas, es decir, a entidades no directamente observables como electrones, átomos y moléculas; la segunda clase contiene términos que denotan cantidades o entidades observables, y la tercera clase consiste precisamente en las definiciones coordinativas que contienen ambos tipos de términos porque conectan los términos teóricos con procedimientos empíricos de medición o con entidades observables. Por ejemplo, la interpretación de "la geodésica entre dos puntos" como correspondiente a "la trayectoria de un rayo de luz en el vacío" proporciona una definición coordinativa. Esto es muy similar a, pero distinto de una definición operacional . La diferencia es que las definiciones coordinativas no necesariamente definen términos teóricos en términos de procedimientos de laboratorio o experimentación, como lo hace el operacionalismo, sino que también pueden definirlos en términos de entidades observables o empíricas .

En cualquier caso, se consideró que tales definiciones (también llamadas leyes puente o reglas de correspondencia ) servían para tres propósitos importantes. En primer lugar, al conectar el formalismo no interpretado con el lenguaje de la observación, permiten la asignación de contenido sintético a las teorías. En segundo lugar, según expresen un contenido fáctico o puramente convencional, permiten la subdivisión de la ciencia en dos partes: una fáctica e independiente de las convenciones humanas, la otra no empírica y convencional. Esta distinción recuerda la división kantiana del conocimiento en contenido y forma. Por último, permiten la posibilidad de evitar ciertos círculos viciosos que surgen con respecto a cuestiones como la medición de la velocidad de la luz en una dirección. Como ha señalado John Norton con respecto a los argumentos de Hans Reichenbach sobre la naturaleza de la geometría: por un lado, no podemos saber si hay fuerzas universales hasta que conozcamos la verdadera geometría del espacio-tiempo, pero por otro, no podemos conocer la verdadera geometría del espacio-tiempo hasta que sepamos si hay fuerzas universales. Este círculo se puede romper mediante una definición coordinativa (Norton 1992).

Desde el punto de vista del empirista lógico, de hecho, la cuestión de la "verdadera geometría" del espacio-tiempo no se plantea, puesto que salvar, por ejemplo, la geometría euclidiana introduciendo fuerzas universales que hacen que las reglas se contraigan en determinadas direcciones, o postulando que tales fuerzas son iguales a cero, no significa salvar la geometría euclidiana del espacio real , sino sólo cambiar las definiciones de los términos correspondientes. En realidad, no hay dos teorías incompatibles entre las que elegir, en el caso de la verdadera geometría del espacio-tiempo, para el empirista (geometría euclidiana con fuerzas universales no iguales a cero, o geometría no euclidiana con fuerzas universales iguales a cero), sino sólo una teoría formulada de dos maneras diferentes, con diferentes significados que atribuir a los términos fundamentales sobre la base de definiciones coordinadas. Sin embargo, dado que, según el formalismo, la geometría interpretada o aplicada sí tiene contenido empírico, el problema no se resuelve sobre la base de consideraciones puramente convencionalistas y son precisamente las definiciones coordinativas, que tienen la carga de encontrar las correspondencias entre los objetos matemáticos y físicos, las que proporcionan la base para una elección empírica.

El problema es que las definiciones coordinativas parecen dar por sentado el problema. Como se definen en términos convencionales, no empíricos, es difícil ver cómo pueden resolver cuestiones empíricas. Parecería que el resultado de utilizar definiciones coordinativas es simplemente trasladar el problema de la descripción geométrica del mundo, por ejemplo, a la necesidad de explicar las misteriosas "coincidencias isomórficas" entre las convenciones dadas por las definiciones y la estructura del mundo físico. Incluso en el caso simple de definir "la geodésica entre dos puntos" como la frase empírica "un rayo de luz en el vacío", la correspondencia entre lo matemático y lo empírico queda sin explicación.

• Norton, J. The hole Argument en Actas de la Reunión Bienal de 1988 de la Asociación de Filosofía de la Ciencia . vol 2. págs. 55–56.

• Boniolo, Giovanni y Dorato, Mauro. Dalla Relatività galileiana alla relatività generale ("De la relatividad galileana a la relatividad general") en Filosofia della Fisica ed. Juan Boniolo.
• Reichenbach, Hans. La Filosofía del Espacio y el Tiempo , tr. Italiano como La Filosofia dello Spazio e del Tempo . Feltrinelli. Milán. 1977.