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Interpretación de Copenhague

La interpretación de Copenhague es un conjunto de puntos de vista sobre el significado de la mecánica cuántica , que se derivan del trabajo de Niels Bohr , Werner Heisenberg , M...

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La interpretación de Copenhague es un conjunto de puntos de vista sobre el significado de la mecánica cuántica , que se derivan del trabajo de Niels Bohr , Werner Heisenberg , Max Born y otros. [ 1 ] Si bien el nombre " Copenhague " se refiere a la ciudad donde trabajaron Bohr y Heisenberg, su uso como interpretación fue aparentemente acuñado por Heisenberg durante la década de 1950 para referirse a ideas desarrolladas en el período 1925-1927, pasando por alto sus desacuerdos con Bohr. [ 2 ] [ 3 ] En consecuencia, no existe una declaración histórica definitiva sobre lo que implica la interpretación.

Entre las características comunes a las distintas versiones de la interpretación de Copenhague se incluyen la idea de que la mecánica cuántica es intrínsecamente indeterminista , con probabilidades calculadas mediante la regla de Born , y el principio de complementariedad , que establece que los objetos poseen ciertos pares de propiedades complementarias que no pueden observarse ni medirse simultáneamente. [ 4 ] Además, el acto de "observar" o "medir" un objeto es irreversible, y no se le puede atribuir ninguna verdad salvo en función de los resultados de su medición (es decir, la interpretación de Copenhague rechaza la definitividad contrafactual ). Las interpretaciones de tipo Copenhague sostienen que las descripciones cuánticas son objetivas, en el sentido de que son independientes de las creencias personales de los físicos y de otros factores mentales arbitrarios. [ 5 ] : 85-90

A lo largo de los años, se han planteado numerosas objeciones a aspectos de las interpretaciones de tipo Copenhague, como la naturaleza discontinua y estocástica del proceso de "observación" o "medición", la dificultad de definir qué podría considerarse un dispositivo de medición y la aparente dependencia de la física clásica para describir dichos dispositivos. Aun así, incluyendo todas las variantes, esta interpretación sigue siendo una de las más enseñadas. [ 6 ]

Fondo

A partir de 1900, las investigaciones sobre fenómenos atómicos y subatómicos obligaron a revisar los conceptos básicos de la física clásica . Sin embargo, no fue hasta transcurrido un cuarto de siglo que la revisión alcanzó el estatus de una teoría coherente. Durante el período intermedio, ahora conocido como la época de la " vieja teoría cuántica ", los físicos trabajaron con aproximaciones y correcciones heurísticas a la física clásica. Entre los resultados notables de este período se incluyen el cálculo del espectro de radiación del cuerpo negro por Max Planck , la explicación del efecto fotoeléctrico por Albert Einstein , el trabajo de Einstein y Peter Debye sobre el calor específico de los sólidos, la prueba de Niels Bohr y Hendrika Johanna van Leeuwen de que la física clásica no puede explicar el diamagnetismo , el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno y la extensión del modelo de Bohr por Arnold Sommerfeld para incluir efectos relativistas . Desde 1922 hasta 1925, este método de correcciones heurísticas encontró crecientes dificultades; Por ejemplo, el modelo de Bohr-Sommerfeld no pudo extenderse del hidrógeno al siguiente caso más simple, el átomo de helio . [ 7 ]

La transición de la antigua teoría cuántica a la física cuántica propiamente dicha comenzó en 1925, cuando Werner Heisenberg presentó un tratamiento del comportamiento del electrón basado en la discusión únicamente de cantidades "observables", entendiendo por tales las frecuencias de luz que los átomos absorbían y emitían. [ 8 ] Max Born se percató entonces de que, en la teoría de Heisenberg, las variables clásicas de posición y momento se representarían mediante matrices , objetos matemáticos que pueden multiplicarse como números, con la crucial diferencia de que el orden de la multiplicación importa. Erwin Schrödinger presentó una ecuación que trataba al electrón como una onda, y Born descubrió que la forma de interpretar con éxito la función de onda que aparecía en la ecuación de Schrödinger era como una herramienta para calcular probabilidades . [ 9 ]

La mecánica cuántica no se puede conciliar fácilmente con el lenguaje y la observación cotidianos, y a menudo ha parecido contraintuitiva para los físicos, incluidos sus inventores. [ nota 1 ] Las ideas agrupadas en la interpretación de Copenhague sugieren una forma de pensar sobre cómo las matemáticas de la teoría cuántica se relacionan con la realidad física.

Origen y uso del término

El Instituto Niels Bohr en Copenhague

La parte «Copenhague» del término se refiere a la ciudad de Copenhague en Dinamarca . A mediados de la década de 1920, Heisenberg fue asistente de Bohr en su instituto de Copenhague. Juntos contribuyeron a la creación de la teoría de la mecánica cuántica. [ 10 ] [ 11 ] En la Conferencia Solvay de 1927, Max Born y Heisenberg pronunciaron conjuntamente una ponencia en la que declararon: «Consideramos que la mecánica cuántica es una teoría cerrada, cuyos supuestos físicos y matemáticos fundamentales ya no son susceptibles de modificación». [ 12 ] [ 13 ] En 1929, Heisenberg impartió una serie de conferencias por invitación en la Universidad de Chicago, donde explicó el nuevo campo de la mecánica cuántica. Estas conferencias sirvieron de base para su libro de texto, Los principios físicos de la teoría cuántica , publicado en 1930. [ 14 ] En el prefacio del libro, Heisenberg escribió:

En general, el libro no contiene nada que no se encuentre ya en publicaciones anteriores, en particular en las investigaciones de Bohr. Considero que el propósito del libro se cumple si contribuye, en cierta medida, a la difusión de ese «espíritu de Copenhague de la teoría cuántica», si se me permite expresarlo así, que ha guiado todo el desarrollo de la física atómica moderna.

El término «interpretación de Copenhague» sugiere algo más que un simple espíritu, como un conjunto definido de reglas para interpretar el formalismo matemático de la mecánica cuántica, presumiblemente que se remonta a la década de 1920. [ 15 ] Sin embargo, no existe tal texto, y los escritos de Bohr y Heisenberg se contradicen entre sí en varias cuestiones importantes. [ 3 ] Parece que el término en particular, con su sentido más definido, fue acuñado por Heisenberg alrededor de 1955, [ 16 ] mientras criticaba «interpretaciones» alternativas (por ejemplo, la de David Bohm [ 17 ] ) que se habían desarrollado. [ 18 ] [ 19 ] Las conferencias con los títulos «La interpretación de Copenhague de la teoría cuántica» y «Críticas y contrapropuestas a la interpretación de Copenhague», que Heisenberg impartió en 1955, se reimprimen en la colección Física y filosofía . [ 20 ] Antes de que el libro saliera a la venta, Heisenberg expresó en privado su arrepentimiento por haber usado el término, debido a que sugería la existencia de otras interpretaciones, que él consideraba "un disparate". [ 21 ] En una reseña de 1960 del libro de Heisenberg, el colaborador cercano de Bohr, Léon Rosenfeld, calificó el término de "expresión ambigua" y sugirió que se descartara. [ 22 ] Sin embargo, esto no sucedió, y el término se generalizó. [ 16 ] [ 19 ] Las ideas de Bohr en particular son distintas a pesar de que se use el nombre de su casa en Copenhague en el nombre de la interpretación. [ 23 ]

Principios

No existe una declaración única y definitiva de la interpretación de Copenhague. [ 3 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] El término abarca las opiniones desarrolladas por varios científicos y filósofos durante el segundo cuarto del siglo XX. [ 27 ] Esta falta de una única fuente autorizada que establezca la interpretación de Copenhague es una dificultad para discutirla; otra complicación es que el trasfondo filosófico familiar para Einstein, Bohr, Heisenberg y contemporáneos es mucho menos familiar para los físicos e incluso los filósofos de la física en tiempos más recientes. [ 7 ] Bohr y Heisenberg nunca estuvieron totalmente de acuerdo sobre cómo entender el formalismo matemático de la mecánica cuántica, [ 28 ] y Bohr se distanció de lo que consideraba la interpretación más subjetiva de Heisenberg. [ 2 ] Bohr ofreció una interpretación que es independiente de un observador subjetivo, o medición, o colapso; En cambio, un proceso "irreversible" o efectivamente irreversible provoca la pérdida de coherencia cuántica, lo que confiere el comportamiento clásico de "observación" o "medición". [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]

Diferentes comentaristas e investigadores han asociado diversas ideas con el término. [ 13 ] Asher Peres señaló que diferentes autores presentan puntos de vista muy distintos, a veces opuestos, como «la interpretación de Copenhague». [ nota 2 ] N. David Mermin acuñó la frase «¡Cállate y calcula!» para resumir los puntos de vista de tipo Copenhague, un dicho a menudo atribuido erróneamente a Richard Feynman y que Mermin consideró posteriormente insuficientemente matizado. [ 34 ] [ 35 ] Mermin describió la interpretación de Copenhague como presente en diferentes «versiones», «variedades» o «sabores». [ 36 ]

Algunos principios básicos generalmente aceptados como parte de la interpretación incluyen los siguientes: [ 2 ]

  1. La mecánica cuántica es intrínsecamente indeterminista.
  2. El principio de correspondencia : en el límite apropiado, la teoría cuántica llega a asemejarse a la física clásica y reproduce las predicciones clásicas.
  3. La regla de Born : la función de onda de un sistema proporciona probabilidades para los resultados de las mediciones realizadas sobre ese sistema.
  4. Complementariedad : ciertas propiedades no pueden definirse simultáneamente para el mismo sistema. Para hablar de una propiedad específica de un sistema, este debe considerarse dentro del contexto de una configuración experimental específica. Las magnitudes observables correspondientes a configuraciones experimentales mutuamente excluyentes no pueden predecirse de forma conjunta, pero es necesario considerar múltiples experimentos mutuamente excluyentes para caracterizar un sistema.

Hans Primas y Roland Omnès ofrecen un desglose más detallado que, además de lo anterior, incluye lo siguiente: [ 5 ] : 85

  1. La física cuántica se aplica a objetos individuales. Las probabilidades calculadas mediante la regla de Born no requieren un conjunto o colección de sistemas "idénticamente preparados" para su comprensión.
  2. Los resultados que proporcionan los instrumentos de medición son esencialmente clásicos y deben describirse en lenguaje ordinario. Esto fue particularmente enfatizado por Bohr y aceptado por Heisenberg. [ nota 3 ]
  3. Según lo anterior, el dispositivo utilizado para observar un sistema debe describirse en lenguaje clásico, mientras que el sistema bajo observación se trata en términos cuánticos. Este es un asunto particularmente sutil sobre el cual Bohr y Heisenberg llegaron a conclusiones diferentes. Según Heisenberg, el límite entre lo clásico y lo cuántico puede desplazarse en cualquier dirección a discreción del observador. Es decir, el observador tiene la libertad de mover lo que se conocería como el " corte de Heisenberg " sin cambiar ninguna predicción físicamente significativa. [ 5 ] : 86 Por otro lado, Bohr argumentó que ambos sistemas son cuánticos en principio, y la distinción objeto-instrumento (el "corte") está dictada por la configuración experimental. Para Bohr, el "corte" no era un cambio en las leyes dinámicas que rigen los sistemas en cuestión, sino un cambio en el lenguaje aplicado a ellos. [ 3 ] [ 39 ]
  4. Durante una observación , el sistema debe interactuar con un dispositivo de laboratorio. Cuando dicho dispositivo realiza una medición, la función de onda del sistema colapsa , reduciéndose irreversiblemente a un autoestado de la magnitud observable que se registra. El resultado de este proceso es un registro tangible del evento, formado por una potencialidad que se convierte en realidad. [ nota 4 ]
  5. Las afirmaciones sobre mediciones que en realidad no se realizan carecen de sentido. Por ejemplo, no tiene sentido afirmar que un fotón recorrió la trayectoria superior de un interferómetro de Mach-Zehnder a menos que el interferómetro se haya construido de tal manera que la trayectoria seguida por el fotón se detecte y registre. [ 5 ] : 88
  6. Las funciones de onda son objetivas, ya que no dependen de las opiniones personales de físicos individuales ni de otras influencias arbitrarias similares. [ 5 ] : 509–512

Existen algunos acuerdos y desacuerdos fundamentales entre las perspectivas de Bohr y Heisenberg. Por ejemplo, Heisenberg enfatizó un "corte" nítido entre el observador (o el instrumento) y el sistema observado, [ 40 ] : 133 mientras que Bohr ofreció una interpretación independiente de un observador subjetivo, una medición o un colapso, que se basa en un proceso "irreversible" o efectivamente irreversible, que podría tener lugar dentro del sistema cuántico. [ 29 ]

Otro punto importante en el que Bohr y Heisenberg discreparon fue la dualidad onda-partícula . Bohr sostenía que la distinción entre una visión ondulatoria y una visión corpuscular se definía por una distinción entre configuraciones experimentales, mientras que Heisenberg afirmaba que se definía por la posibilidad de interpretar las fórmulas matemáticas como referidas a ondas o partículas. Bohr pensaba que una configuración experimental particular mostraría una imagen ondulatoria o una imagen corpuscular, pero no ambas. Heisenberg creía que toda formulación matemática era susceptible de interpretaciones tanto ondulatorias como corpusculares. [ 41 ] [ 42 ]

Naturaleza de la función de onda

Una función de onda es una entidad matemática que describe la forma de una onda. En la interpretación de Copenhague, esta forma de onda proporciona una distribución de probabilidad para los resultados de cada posible medición en un sistema. El conocimiento de la función de onda, junto con las reglas para la evolución del sistema en el tiempo, agota todo lo que se puede predecir sobre el comportamiento del sistema. En general, las interpretaciones de tipo Copenhague niegan que la función de onda proporcione una imagen directamente comprensible de un cuerpo material ordinario o un componente discernible de alguno de ellos, [ 43 ] [ 44 ] o algo más que un concepto teórico.

Probabilidades mediante la regla de Born

La regla de Born es esencial para la interpretación de Copenhague. [ 45 ] Formulada por Max Born en 1926, proporciona la probabilidad de que una medición de un sistema cuántico arroje un resultado determinado. En su forma más simple, establece que la densidad de probabilidad de encontrar una partícula en un punto dado, al ser medida, es proporcional al cuadrado de la magnitud de la función de onda de la partícula en ese punto. [ nota 5 ]

Colapsar

El concepto de colapso de la función de onda postula que la función de onda de un sistema puede cambiar repentina y discontinuamente al ser medida. Antes de una medición, una función de onda implica las diversas probabilidades de los diferentes resultados potenciales de dicha medición. Pero cuando el aparato registra uno de esos resultados, no quedan rastros de los demás. Dado que Bohr no consideraba la función de onda como algo físico, nunca habló de "colapso". Sin embargo, muchos físicos y filósofos asocian el colapso con la interpretación de Copenhague. [ 2 ] [ 16 ]

Heisenberg habló de la función de onda como representación del conocimiento disponible de un sistema, y ​​no utilizó el término "colapso", sino que lo denominó "reducción" de la función de onda a un nuevo estado que representa el cambio en el conocimiento disponible que ocurre una vez que el aparato registra un fenómeno particular. [ 50 ]

Papel del observador

Debido a que afirman que la existencia de un valor observado depende de la intervención del observador, las interpretaciones de tipo Copenhague a veces se denominan "subjetivas". [ 51 ] Todos los protagonistas originales de Copenhague consideraban el proceso de observación como mecánico e independiente de la individualidad del observador. [ 52 ] Wolfgang Pauli , por ejemplo, insistió en que los resultados de las mediciones podían obtenerse y registrarse mediante "aparatos de registro objetivos". [ 40 ] : 117–123 Como escribió Heisenberg,

Por supuesto, la introducción del observador no debe malinterpretarse como una introducción de características subjetivas en la descripción de la naturaleza. El observador, más bien, solo tiene la función de registrar decisiones, es decir, procesos en el espacio y el tiempo, y no importa si se trata de un aparato o un ser humano; pero el registro, es decir, la transición de lo "posible" a lo "real", es absolutamente necesario y no puede omitirse en la interpretación de la teoría cuántica. [ 20 ] : 137

En las décadas de 1970 y 1980, la teoría de la decoherencia ayudó a explicar la aparición de realidades cuasiclásicas que surgían de la teoría cuántica, [ 53 ] pero fue insuficiente para proporcionar una explicación técnica del aparente colapso de la función de onda. [ 54 ]

¿Completado mediante variables ocultas?

En términos metafísicos, la interpretación de Copenhague considera que la mecánica cuántica proporciona conocimiento de los fenómenos, pero no señala «objetos realmente existentes», que considera residuos de la intuición ordinaria. Esto la convierte en una teoría epistémica . Esto contrasta con la visión de Einstein, según la cual la física debería buscar «objetos realmente existentes», lo que la convierte en una teoría óntica . [ 55 ]

A veces se plantea la pregunta metafísica: "¿Podría extenderse la mecánica cuántica añadiendo las llamadas "variables ocultas" al formalismo matemático, para convertirla de una teoría epistémica a una ontológica?". La interpretación de Copenhague responde con un rotundo "No". [ 56 ] En ocasiones se alega, por ejemplo, por J. S. Bell , que Einstein se opuso a la interpretación de Copenhague porque creía que la respuesta a la pregunta sobre las "variables ocultas" era "sí". Por el contrario, Max Jammer escribe: "Einstein nunca propuso una teoría de variables ocultas". [ 57 ] Einstein exploró la posibilidad de una teoría de variables ocultas y escribió un artículo que describía su exploración, pero lo retiró de la publicación porque consideró que era erróneo. [ 58 ] [ 59 ]

Aceptación entre los físicos

Durante las décadas de 1930 y 1940, las ideas sobre mecánica cuántica atribuidas a Bohr y que enfatizaban la complementariedad se hicieron comunes entre los físicos. Los libros de texto de la época generalmente sostenían el principio de que el valor numérico de una magnitud física no es significativo o no existe hasta que se mide. [ 60 ] : 248 Entre los físicos prominentes asociados con las interpretaciones de tipo Copenhague se encuentran Lev Landau , [ 60 ] [ 61 ] Wolfgang Pauli , [ 61 ] Rudolf Peierls , [ 62 ] Asher Peres , [ 63 ] Léon Rosenfeld , [ 3 ] y Ray Streater . [ 64 ]

Durante gran parte del siglo XX, la tradición de Copenhague tuvo una aceptación abrumadora entre los físicos. [ 60 ] [ 65 ] Según una encuesta muy informal (algunas personas votaron por múltiples interpretaciones) realizada en una conferencia de mecánica cuántica en 1997, [ 66 ] la interpretación de Copenhague siguió siendo la etiqueta más ampliamente aceptada que los físicos aplicaban a sus propias opiniones. Se encontró un resultado similar en encuestas realizadas en 2011 [ 67 ] y 2025. [ 68 ]

Consecuencias

La naturaleza de la interpretación de Copenhague queda al descubierto al considerar una serie de experimentos y paradojas.

El gato de Schrödinger

Este experimento mental resalta las implicaciones que tiene la aceptación de la incertidumbre a nivel microscópico sobre los objetos macroscópicos. Se coloca un gato en una caja sellada, y su vida o muerte depende del estado de una partícula subatómica. [ 5 ] : 91 Así, una descripción del gato durante el transcurso del experimento —al estar entrelazado con el estado de una partícula subatómica— se convierte en una "borrosa" de "gato vivo y muerto". Pero esto no puede ser exacto porque implica que el gato está realmente muerto y vivo a la vez hasta que se abre la caja para comprobarlo. Pero el gato, si sobrevive, solo recordará haber estado vivo. Schrödinger se resiste a "aceptar tan ingenuamente como válido un 'modelo borroso' para representar la realidad". [ 69 ] ¿Cómo puede el gato estar vivo y muerto a la vez?

En las visiones de tipo Copenhague, la función de onda refleja nuestro conocimiento del sistema. La función de onda(|muerto⟩+|vivo⟩)/2{\displaystyle (|{\text{muerto}}\rangle +|{\text{vivo}}\rangle )/{\sqrt {2}}}Esto significa que, una vez observado el gato, hay un 50 % de probabilidad de que esté muerto y un 50 % de probabilidad de que esté vivo. [ 63 ] (Algunas versiones de la interpretación de Copenhague rechazan la idea de que se pueda asignar una función de onda a un sistema físico que cumpla con la definición cotidiana de "gato"; en esta visión, la descripción cuántico-mecánica correcta del sistema gato-partícula debe incluir una regla de superselección . [ 64 ] : 51 )

El amigo de Wigner

El experimento mental «El amigo de Wigner» pretende hacer más llamativo el del gato de Schrödinger al involucrar a dos seres conscientes, tradicionalmente conocidos como Wigner y su amigo. [ 5 ] : 91–92 (En la literatura más reciente, también pueden ser conocidos como Alice y Bob , según la convención de describir protocolos en la teoría de la información . [ 70 ] ) Wigner coloca a su amigo con el gato. El observador externo cree que el sistema está en estado(|muerto⟩+|vivo⟩)/2{\displaystyle (|{\text{muerto}}\rangle +|{\text{vivo}}\rangle )/{\sqrt {2}}}Sin embargo, su amigo está convencido de que el gato está vivo, es decir, para él, el gato está en el estado|vivo⟩{\displaystyle |{\text{vivo}}\rangle }¿ Cómo pueden Wigner y su amigo ver diferentes funciones de onda?

Desde una perspectiva heisenbergiana, la respuesta depende de la posición del corte de Heisenberg , que puede ubicarse arbitrariamente (al menos según Heisenberg, aunque no según Bohr [ 3 ] ). Si el amigo de Wigner se ubica en el mismo lado del corte que el observador externo, sus mediciones colapsan la función de onda para ambos observadores. Si se ubica en el lado del gato, su interacción con el gato no se considera una medición. [ 71 ] Diferentes interpretaciones del tipo Copenhague adoptan distintas posturas respecto a si los observadores pueden ubicarse en el lado cuántico del corte. [ 71 ]

Experimento de doble rendija

En la versión básica de este experimento, una fuente de luz, como un rayo láser , ilumina una placa con dos rendijas paralelas, y la luz que pasa a través de ellas se observa en una pantalla situada detrás de la placa. La naturaleza ondulatoria de la luz provoca que las ondas luminosas que pasan por las dos rendijas interfieran , produciendo bandas claras y oscuras en la pantalla, un resultado inesperado si la luz estuviera compuesta de partículas clásicas. Sin embargo, se observa que la luz siempre se absorbe en la pantalla en puntos discretos, como partículas individuales (no como ondas); el patrón de interferencia aparece debido a la densidad variable de estos impactos de partículas en la pantalla. Además, las versiones del experimento que incluyen detectores en las rendijas demuestran que cada fotón detectado pasa a través de una rendija (como lo haría una partícula clásica), y no a través de ambas (como lo haría una onda). Estos experimentos demuestran que las partículas no forman el patrón de interferencia si se detecta por qué rendija pasan. [ 72 ] : 73–76

Según el principio de complementariedad de Bohr , la luz no es ni una onda ni un flujo de partículas . Un experimento particular puede demostrar el comportamiento de partículas (al pasar a través de una rendija definida) o el comportamiento de ondas (interferencia), pero no ambos al mismo tiempo. [ 73 ]

El mismo experimento se ha realizado para la luz, los electrones, los átomos y las moléculas. [ 74 ] [ 75 ] La longitud de onda de De Broglie extremadamente pequeña de los objetos con mayor masa hace que los experimentos sean cada vez más difíciles, [ 76 ] pero en general la mecánica cuántica considera que toda la materia posee comportamientos tanto de partícula como de onda.

paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen

Este experimento mental involucra un par de partículas preparadas en lo que autores posteriores denominarían un estado entrelazado . En un artículo de 1935, Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen señalaron que, en este estado, si se medía la posición de la primera partícula, se podía predecir el resultado de medir la posición de la segunda. Si, en cambio, se medía el momento de la primera partícula, entonces se podía predecir el resultado de medir el momento de la segunda. Argumentaron que ninguna acción realizada sobre la primera partícula podría afectar instantáneamente a la otra, ya que esto implicaría la transmisión de información a una velocidad superior a la de la luz, lo cual está prohibido por la teoría de la relatividad . Invocaron un principio, posteriormente conocido como el "criterio de realidad de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)", que postula que, "Si, sin perturbar en absoluto un sistema, podemos predecir con certeza (es decir, con probabilidad unitaria) el valor de una magnitud física, entonces existe un elemento de realidad correspondiente a esa magnitud". De esto, infirieron que la segunda partícula debe tener un valor definido de posición y de momento antes de que cualquiera de ellos sea medido. [ 77 ]

La respuesta de Bohr al artículo de EPR se publicó en Physical Review ese mismo año. [ 78 ] Argumentó que EPR había razonado erróneamente. Dado que las mediciones de posición y de momento son complementarias , elegir medir una excluye la posibilidad de medir la otra. En consecuencia, un hecho deducido a partir de una configuración de aparatos de laboratorio no podía combinarse con un hecho deducido a través de la otra, por lo que la inferencia de valores predeterminados de posición y momento para la segunda partícula no era válida. Bohr concluyó que los argumentos de EPR «no justifican su conclusión de que la descripción cuántica resulta ser esencialmente incompleta». [ 78 ]

Crítica

Incompletitud e indeterminismo

Niels Bohr y Albert Einstein , fotografiados aquí en la casa de Paul Ehrenfest en Leiden (diciembre de 1925), mantuvieron una larga disputa entre colegas sobre las implicaciones de la mecánica cuántica para la naturaleza de la realidad.

Einstein fue un defensor temprano y persistente de la realidad objetiva. Bohr y Heisenberg defendieron la postura de que ninguna propiedad física podía entenderse sin una medición, mientras que Einstein se negó a aceptarlo. Abraham Pais recordó un paseo con Einstein en el que ambos discutieron sobre mecánica cuántica: «Einstein se detuvo de repente, se volvió hacia mí y me preguntó si realmente creía que la luna existe solo cuando la miro». [ 79 ] Si bien Einstein no dudaba de que la mecánica cuántica fuera una teoría física correcta, ya que proporcionaba predicciones correctas, sostenía que no podía ser una teoría completa . El producto más famoso de sus esfuerzos por argumentar la incompletitud de la teoría cuántica es el experimento mental de Einstein-Podolsky-Rosen , que pretendía demostrar que propiedades físicas como la posición y el momento tienen valor incluso si no se miden. [ nota 6 ] El argumento de EPR no fue generalmente convincente para otros físicos. [ 60 ] : 189-251

Carl Friedrich von Weizsäcker , durante un coloquio en Cambridge, negó que la interpretación de Copenhague afirmara que «lo que no se puede observar no existe». En cambio, sugirió que dicha interpretación sigue el principio de que «lo que se observa ciertamente existe; sobre lo que no se observa, aún podemos hacer suposiciones adecuadas. Usamos esa libertad para evitar paradojas». [ 24 ]

Einstein también estaba insatisfecho con el indeterminismo de la teoría cuántica. Respecto a la posibilidad de aleatoriedad en la naturaleza, Einstein afirmó estar «convencido de que Él [Dios] no juega a los dados». [ 84 ] Bohr, en respuesta, supuestamente dijo que «no nos corresponde decirle a Dios cómo debe gobernar el mundo». [ nota 7 ]

El corte de Heisenberg

Gran parte de las críticas a las interpretaciones de tipo Copenhague se han centrado en la necesidad de un dominio clásico donde puedan residir los observadores o los dispositivos de medición, y en la imprecisión de cómo podría definirse el límite entre lo cuántico y lo clásico. Este límite llegó a denominarse corte de Heisenberg (mientras que John Bell lo llamó despectivamente la "división ambigua" [ 29 ] ). Tal como se suele presentar, las interpretaciones de tipo Copenhague implican dos tipos diferentes de evolución temporal para las funciones de onda: el flujo determinista según la ecuación de Schrödinger y el salto probabilístico durante la medición, sin un criterio claro para determinar cuándo se aplica cada tipo. ¿Por qué deberían existir estos dos procesos diferentes, cuando los físicos y los equipos de laboratorio están hechos de la misma materia que el resto del universo? [ 85 ] Y si de alguna manera existe una división, ¿dónde debería ubicarse? Steven Weinberg escribe que la presentación tradicional "no ofrece ninguna manera de ubicar el límite entre los ámbitos en los que [...] la mecánica cuántica se aplica o no". [ 86 ]

El problema de pensar en términos de mediciones clásicas de un sistema cuántico se vuelve particularmente agudo en el campo de la cosmología cuántica , donde el sistema cuántico es el universo. [ 87 ] [ 88 ] ¿Cómo se sitúa un observador fuera del universo para medirlo, y quién estuvo allí para observar el universo en sus etapas más tempranas? Los defensores de las interpretaciones de tipo Copenhague han cuestionado la seriedad de estas objeciones. Rudolf Peierls señaló que "el observador no tiene por qué ser contemporáneo del evento"; por ejemplo, estudiamos el universo temprano a través del fondo cósmico de microondas , y podemos aplicar la mecánica cuántica a este tan bien como a cualquier campo electromagnético. [ 62 ] Asimismo, Asher Peres argumentó que los físicos están , conceptualmente, fuera de esos grados de libertad que estudia la cosmología, y aplicar la mecánica cuántica al radio del universo sin tener en cuenta a los físicos que lo habitan no es diferente de cuantizar la corriente eléctrica en un superconductor sin tener en cuenta los detalles a nivel atómico. [ 39 ]

Usted podría objetar que solo hay un universo, pero del mismo modo solo hay un CALAMAR en mi laboratorio. [ 39 ]

Alternativas

Han aparecido numerosas interpretaciones alternativas, que comparten algunos aspectos de la interpretación de Copenhague, a la vez que ofrecen alternativas para otros. La interpretación de conjunto es similar; ofrece una interpretación de la función de onda, pero no para partículas individuales. La interpretación de historias consistentes se presenta como "Copenhague bien aplicada". [ 89 ] Más recientemente, han aparecido interpretaciones inspiradas en la teoría de la información cuántica, como el QBismo [ 90 ] y la mecánica cuántica relacional [ 91 ] . Los expertos en cuestiones fundamentales de la mecánica cuántica siguen prefiriendo la interpretación de Copenhague a otras alternativas. [ 67 ] Entre los físicos que han sugerido que la tradición de Copenhague debe ampliarse o desarrollarse se encuentran Rudolf Haag y Anton Zeilinger . [ 88 ] [ 92 ]

Bajo el realismo y el determinismo , si la función de onda se considera ontológicamente real y se rechaza por completo el colapso, se obtiene una interpretación de muchos mundos . Si el colapso de la función de onda también se considera ontológicamente real, se obtiene una teoría de colapso objetivo . La mecánica bohmiana demuestra que es posible reformular la mecánica cuántica para hacerla determinista, a costa de hacerla explícitamente no local. Atribuye no solo una función de onda a un sistema físico, sino también una posición real que evoluciona de forma determinista bajo una ecuación rectora no local. La evolución de un sistema físico viene dada en todo momento por la ecuación de Schrödinger junto con la ecuación rectora; nunca hay un colapso de la función de onda. [ 93 ] La interpretación transaccional también es explícitamente no local. [ 94 ]

Algunos físicos defendieron puntos de vista en el "espíritu de Copenhague" y luego abogaron por otras interpretaciones. Por ejemplo, David Bohm y Alfred Landé escribieron libros de texto que presentaban ideas en la tradición de Bohr-Heisenberg, y posteriormente promovieron variables ocultas no locales y una interpretación de conjunto , respectivamente. [ 60 ] : 453 John Archibald Wheeler comenzó su carrera como un "apóstol de Niels Bohr"; [ 95 ] luego supervisó la tesis doctoral de Hugh Everett que proponía la interpretación de los muchos mundos . Después de apoyar el trabajo de Everett durante varios años, comenzó a distanciarse de la interpretación de los muchos mundos en la década de 1970. [ 96 ] [ 97 ] Al final de su vida, escribió que si bien la interpretación de Copenhague podría llamarse con razón "la niebla del norte", "sigue siendo la mejor interpretación de la mecánica cuántica que tenemos". [ 98 ]

Otros físicos, si bien influenciados por la tradición de Copenhague, han expresado su frustración por cómo esta aceptó el formalismo matemático de la teoría cuántica como dado, en lugar de intentar comprender cómo podría surgir de algo más fundamental. ( ET Jaynes describió el formalismo matemático de la física cuántica como "una mezcla peculiar que describe en parte realidades de la Naturaleza, en parte información humana incompleta sobre la Naturaleza, todo mezclado por Heisenberg y Bohr en una tortilla que nadie ha visto cómo deshacer". [ 99 ] ) Esta insatisfacción ha motivado nuevas variantes interpretativas, así como trabajos técnicos en fundamentos cuánticos . [ 65 ] [ 100 ]

Véase también

Notas

  1. ↑ Como escribió Heisenberg en Física y Filosofía (1958): "Recuerdo discusiones con Bohr que se prolongaron durante muchas horas hasta altas horas de la noche y terminaron casi en desesperación; y cuando al final de la discusión salí a dar un paseo solo por el parque vecino, me repetí una y otra vez la pregunta: ¿Puede la naturaleza ser tan absurda como nos pareció en estos experimentos atómicos?"
  2. ↑ "Parece haber al menos tantas interpretaciones diferentes de 'Copenhague' como personas que usan ese término; probablemente haya más. Por ejemplo, en dos artículos clásicos sobre los fundamentos de la mecánica cuántica, Ballentine (1970) y Stapp (1972) dan definiciones diametralmente opuestas de 'Copenhague'." [ 33 ]
  3. ↑ Bohr declaró: «En primer lugar, debemos reconocer que una medición no puede significar otra cosa que la comparación inequívoca de alguna propiedad del objeto investigado con una propiedad correspondiente de otro sistema, que sirve como instrumento de medición, y para la cual esta propiedad es directamente determinable según su definición en el lenguaje cotidiano o en la terminología de la física clásica». [ 37 ] Heisenberg escribió: «Toda descripción de fenómenos, de experimentos y sus resultados, se basa en el lenguaje como único medio de comunicación. Las palabras de este lenguaje representan los conceptos de la vida cotidiana, que en el lenguaje científico de la física pueden refinarse hasta convertirse en conceptos de la física clásica. Estos conceptos son las únicas herramientas para una comunicación inequívoca sobre los acontecimientos, sobre la realización de experimentos y sobre sus resultados». [ 38 ] : 127
  4. ↑ Heisenberg escribió: «Es bien sabido que la "reducción de los paquetes de ondas" siempre aparece en la interpretación de Copenhague cuando se completa la transición de lo posible a lo real. La función de probabilidad, que cubría un amplio rango de posibilidades, se reduce repentinamente a un rango mucho más estrecho debido a que el experimento ha llevado a un resultado definido, es decir, que en realidad ha ocurrido un evento determinado. En el formalismo, esta reducción requiere que la llamada interferencia de probabilidades, que es el fenómeno más característico [ sic ] de la teoría cuántica, sea destruida por las interacciones parcialmente indefinibles e irreversibles del sistema con el aparato de medición y el resto del mundo». [ 38 ] : 125 Bohr sugirió que la «irreversibilidad» era «característica del concepto mismo de observación», una idea que Weizsäcker desarrollaría más tarde, tratando de formular una noción matemática rigurosa de irreversibilidad utilizando la termodinámica, y así mostrar que la irreversibilidad resulta en la aproximación clásica del mundo. [ 3 ] Véase también Stenholm. [ 31 ]
  5. ↑ Si bien el propio Born describió su contribución como la "interpretación estadística" de la función de onda, [ 46 ] [ 47 ] el término "interpretación estadística" también se ha utilizado como sinónimo de la interpretación de conjunto . [ 48 ] [ 49 ]
  6. ↑ La versión publicada del argumento EPR se debió a Podolsky, y el propio Einstein no quedó satisfecho con ella. En sus propias publicaciones y correspondencia, Einstein utilizó un argumento diferente para insistir en que la mecánica cuántica es una teoría incompleta. [ 80 ] [ 81 ] [ 82 ] [ 83 ]
  7. ↑ Bohr recordó su respuesta a Einstein en el Congreso Solvay de 1927 en su ensayo "Discusión con Einstein sobre problemas epistemológicos en física atómica", en Albert Einstein, filósofo-científico , ed. Paul Arthur Shilpp, Harper, 1949, p. 211: "...a pesar de todas las divergencias de enfoque y opinión, un espíritu muy humorístico animó las discusiones. Por su parte, Einstein nos preguntó burlonamente si realmente podíamos creer que las autoridades providenciales recurrían a los dados (" ob der liebe Gott würfelt "), a lo que respondí señalando la gran cautela, ya exigida por los pensadores antiguos, al atribuir atributos a la Providencia en el lenguaje cotidiano". Werner Heisenberg, quien también asistió al congreso, recordó el intercambio en Encuentros con Einstein , Princeton University Press, 1983, p. 117: "Pero él [Einstein] seguía firme en su lema, que resumía en las palabras: 'Dios no juega a los dados'. A lo que Bohr solo pudo responder: 'Pero aun así, no nos corresponde a nosotros decirle a Dios cómo debe gobernar el mundo'".

Referencias

  1. ↑ Véase, por ejemplo:
    • Przibram, K., ed. (2015) [1967]. Cartas sobre mecánica ondulatoria: Correspondencia con H.A. Lorentz, Max Planck y Erwin Schrödinger . Traducido por Klein, Martin J. Philosophical Library/Open Road. ISBN 978-1-4532-0468-9La interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica fue desarrollada principalmente por Heisenberg y Bohr, y se basó en la interpretación estadística de Born de la función de onda.
    • Buckley, Paul; Peat, F. David; Bohm; Dirac; Heisenberg; Pattee; Penrose; Prigogine; Rosen; Rosenfeld; Somorjai; Weizsäcker; Wheeler (1979). «Leon Rosenfeld». En Buckley, Paul; Peat, F. David (eds.). A Question of Physics: Conversations in Physics and Biology . University of Toronto Press. pp. 17–33 . ISBN  978-1-4426-5166-1JSTOR 10.3138/j.ctt15jjc3t.5 . La interpretación de Copenhague de la teoría cuántica surgió de las discusiones entre Niels Bohr y Werner Heisenberg. 
    • Gbur, Gregory J. (2019). Falling Felines and Fundamental Physics . Yale University Press. pp. 264–290 . doi : 10.2307/j.ctvqc6g7s.17 . S2CID 243353224. Heisenberg trabajó con Bohr en un instituto de Copenhague. Juntos recopilaron todo el conocimiento existente de la física cuántica en un sistema coherente que hoy se conoce como la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica.  
  2. 1 2 3 4 Faye, Jan (2019). "Interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de filosofía de Stanford . Laboratorio de investigación en metafísica, Universidad de Stanford.
  3. 1 2 3 4 5 6 7 Camilleri, K.; Schlosshauer, M. (2015). "Niels Bohr como filósofo del experimento: ¿desafía la teoría de la decoherencia la doctrina de Bohr sobre los conceptos clásicos?". Estudios en historia y filosofía de la física moderna . 49 : 73–83 . arXiv : 1502.06547 . Bibcode : 2015SHPMP..49...73C . doi : 10.1016/j.shpsb.2015.01.005 . S2CID 27697360 . 
  4. ↑ Omnès, Roland (1999). "La interpretación de Copenhague". Comprensión de la mecánica cuántica . Princeton University Press. pp. 41– 54. doi : 10.2307/j.ctv173f2pm.9 . S2CID 203390914 . Bohr, Heisenberg y Pauli reconocieron sus principales dificultades y propusieron una primera respuesta esencial. Se reunían a menudo en Copenhague... 'La interpretación de Copenhague no siempre ha significado lo mismo para diferentes autores. La reservaré para la doctrina sostenida con pequeñas diferencias por Bohr, Heisenberg y Pauli.  
  5. 1 2 3 4 5 6 7 Omnès, R. (1994). La interpretación de la mecánica cuántica . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03669-4OCLC 439453957​​ 
  6. ↑ Véase, por ejemplo:
    • Siddiqui, Shabnam; Singh, Chandralekha (2017). "¿Cuán diversas son las actitudes y enfoques de los instructores de física para la enseñanza de la mecánica cuántica a nivel de pregrado?" . European Journal of Physics . 38 (3): 035703. Bibcode : 2017EJPh...38c5703S . doi : 10.1088/1361-6404/aa6131 .
    • Stapp, Henry Pierce (1997). "La interpretación de Copenhague". The Journal of Mind and Behavior . 18 (2/3). Institute of Mind and Behavior, Inc.: 127– 54. JSTOR 43853817. liderada por Bohr y Heisenberg... fue aceptada nominalmente por casi todos los libros de texto y trabajadores prácticos en el campo. 
    • Bell, John S. (1987). Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica . Cambridge: Cambridge University Press.
  7. 1 2 Chevalley, Catherine (1999). "¿Por qué encontramos a Bohr oscuro?". En Greenberger, Daniel; Reiter, Wolfgang L.; Zeilinger, Anton (eds.). Perspectivas epistemológicas y experimentales sobre la física cuántica . Springer Science+Business Media. pp. 59–74 . doi : 10.1007/978-94-017-1454-9 . ISBN  978-9-04815-354-1.
  8. ^ van der Waerden, BL (1968). "Introducción, Parte II". Fuentes de la Mecánica Cuántica . Dover. ISBN 0-486-61881-1.
  9. ↑ Bernstein, Jeremy (2005). "Max Born y la teoría cuántica" . American Journal of Physics . 73 (11): 999– 1008. Bibcode : 2005AmJPh..73..999B . doi : 10.1119/1.2060717 .
  10. ↑ Dolling, Lisa M.; Gianelli, Arthur F.; Statile, Glenn N., eds. (2003). "Introducción". The Tests of Time: Readings in the Development of Physical Theory . Princeton University Press. pp. 359–370 . doi : 10.2307/j.ctvcm4h07.52 . La interpretación generalmente aceptada de la teoría cuántica fue formulada por Niels Bohr, Werner Heisenberg y Wolfgang Pauli a principios del siglo XX en el laboratorio de Bohr en Copenhague, Dinamarca. Esta explicación, comúnmente conocida como la "Interpretación de Copenhague"... 
  11. ↑ Brush, Stephen G. (1980). «El gato quimérico: filosofía de la mecánica cuántica en perspectiva histórica». Estudios sociales de la ciencia . 10 (4). Sage Publications, Ltd.: 393– 447. doi : 10.1177/030631278001000401 . JSTOR 284918. S2CID 145727731. Por otro lado, Niels Bohr fue el principal portavoz del nuevo movimiento en física, y así adquirió el nombre de «Interpretación de Copenhague».  
  12. ↑ Bacciagaluppi, Guido; Valentini, Antony (22 de octubre de 2009). Teoría cuántica en la encrucijada: una reconsideración de la Conferencia Solvay de 1927. Cambridge University Press. pág. 408. ISBN  978-0-521-81421-8.(Este libro contiene una traducción de las actas autorizadas íntegras de la conferencia Solvay de 1927, a partir de las transcripciones originales).
  13. 1 2 Bokulich, Alisa (2006). "Heisenberg conoce a Kuhn: teorías y paradigmas cerrados". Filosofía de la ciencia . 73 (1): 90– 107. doi : 10.1086/510176 . ISSN 0031-8248 . JSTOR 10.1086/510176 . S2CID 170902096 .   
  14. ↑ Mehra, J.; Rechenberg , H. (2001). El desarrollo histórico de la teoría cuántica: Volumen 4. Springer-Verlag. pág. 266. ISBN  978-0-387-90642-3OCLC 928788723​​ 
  15. ↑ Véase, por ejemplo:
    • Smith, Quentin (1997). "La interpretación ontológica de la función de onda del universo". The Monist . 80 (1). Oxford University Press: 160– 185. doi : 10.5840/monist19978015 . JSTOR 27903516. Desde finales de la década de 1920, la interpretación ortodoxa se consideraba la Interpretación de Copenhague . 
    • Weinberg, Steven (2018). «El problema de la mecánica cuántica». Third Thoughts . Harvard University Press. pp. 124–142 . doi : 10.2307/j.ctvckq5b7.17 . ISBN  978-0-674-97532-3. JSTOR j.ctvckq5b7.17 . Una respuesta a este enigma la dio en la década de 1920 Niels Bohr, en lo que se conoció como la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica. 
    • Hanson, Norwood Russell (1959). "Cinco advertencias para los críticos de la interpretación de Copenhague". Filosofía de la ciencia . 26 (4). The University of Chicago Press, Philosophy of Science Association: 325– 337. doi : 10.1086/287687 . JSTOR 185366 . S2CID 170786589 . Feyerabend y Bohm se ocupan casi exclusivamente de las deficiencias de la interpretación de Bohr (que tiene su origen en Copenhague). Ambos destacan una visión mucho menos imprudente, que llamaré "la interpretación de Copenhague" (que tiene su origen en Leipzig y prevalece en Gotinga, Múnich, Cambridge, Princeton, y casi en todas partes también).  
  16. 1 2 3 Howard, Don (2004). "¿Quién inventó la Interpretación de Copenhague? Un estudio en mitología" (PDF) . Filosofía de la Ciencia . 71 (5): 669– 682. CiteSeerX 10.1.1.164.9141 . doi : 10.1086/425941 . JSTOR 10.1086/425941 . S2CID 9454552. Archivado (PDF) del original el 10 de octubre de 2022.   
  17. ↑ Bohm, David (1952). "Una interpretación sugerida de la teoría cuántica en términos de variables 'ocultas'. I y II". Physical Review . 85 (2): 166– 193. Bibcode : 1952PhRv...85..166B . doi : 10.1103/PhysRev.85.166 .
  18. ↑ Kragh, H. (1999). Generaciones cuánticas: Una historia de la física en el siglo XX . Princeton University Press. pág. 210. ISBN  978-0-691-01206-3OCLC 450598985. De hecho, el término "interpretación de Copenhague" no se usaba en la década de 1930 , sino que entró por primera vez en el vocabulario de los físicos en 1955 , cuando Heisenberg lo usó para criticar ciertas interpretaciones poco ortodoxas de la mecánica cuántica. 
  19. 1 2 Camilleri, Kristian (mayo de 2009). "Construyendo el mito de la interpretación de Copenhague" . Perspectives on Science . 17 (1): 26– 57. doi : 10.1162/posc.2009.17.1.26 . ISSN 1063-6145 . S2CID 57559199 .  
  20. 1 2 Heisenberg, Werner (1958). Física y filosofía . Harper.
  21. ↑ "Admito que el término 'interpretación de Copenhague' no es apropiado, ya que podría sugerir que existen otras interpretaciones, como supone Bohm. Estamos de acuerdo, por supuesto, en que las otras interpretaciones son un disparate, y creo que esto queda claro en mi libro y en trabajos anteriores. De todos modos, lamentablemente, no puedo modificar el libro ahora, ya que la impresión comenzó hace bastante tiempo." Citado en Freire, Olival Jr. (2005). "Ciencia y exilio: David Bohm, los tiempos álgidos de la Guerra Fría y su lucha por una nueva interpretación de la mecánica cuántica". Historical Studies in the Physical and Biological Sciences . 36 (1): 31– 35. doi : 10.1525/hsps.2005.36.1.1 .
  22. ↑ Rosenfeld, Léon (1960). "Heisenberg, Física y Filosofía". Nature . 186 (4728): 830– 831. Bibcode : 1960Natur.186..830R . doi : 10.1038/186830a0 . S2CID 12979706 . 
  23. ↑ Scheibe, Erhard (1973). El análisis lógico de la mecánica cuántica . Pergamon Press. ISBN 978-0-08-017158-6OCLC 799397091. No tiene sentido buscar la interpretación de Copenhague como una estructura lógica unificada y coherente. Términos como «interpretación de Copenhague » o «escuela de Copenhague» se basan en la historia del desarrollo de la mecánica cuántica; constituyen una forma simplificada y a menudo conveniente de referirse a las ideas de varios físicos que desempeñaron un papel importante en el establecimiento de la mecánica cuántica y que fueron colaboradores de Bohr en su Instituto o participaron en los debates durante los años cruciales. Tras un análisis más detenido, se observa fácilmente que estas ideas divergen en los detalles y que, en particular, las opiniones de Bohr, el líder espiritual de la escuela, forman una entidad separada que ahora solo puede comprenderse mediante un estudio exhaustivo del mayor número posible de las publicaciones relevantes del propio Bohr. 
  24. 1 2 Cramer, John G. (1986). "La interpretación transaccional de la mecánica cuántica" . Reviews of Modern Physics . 58 (3): 649. Bibcode : 1986RvMP...58..647C . doi : 10.1103/revmodphys.58.647 . Archivado del original el 8 de noviembre de 2012.
  25. ↑ Maleeh, Reza; Amani, Parisa (diciembre de 2013). "Pragmatismo, Bohr y la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica" . Estudios internacionales en filosofía de la ciencia . 27 (4): 353–367 . doi : 10.1080/02698595.2013.868182 . ISSN 0269-8595 . S2CID 170415674 .  
  26. ↑ Boge, Florian J. (2018). Mecánica cuántica entre ontología y epistemología . Cham: Springer. p. 2. ISBN  978-3-319-95765-4OCLC 1086564338 .​ 
  27. ↑ Scheibe, Erhard (1973). El análisis lógico de la mecánica cuántica . Pergamon Press. ISBN 978-0-08-017158-6OCLC 799397091. No tiene sentido buscar la interpretación de Copenhague como una estructura lógica unificada y coherente. Términos como «interpretación de Copenhague » o «escuela de Copenhague» se basan en la historia del desarrollo de la mecánica cuántica; constituyen una forma simplificada y a menudo conveniente de referirse a las ideas de varios físicos que desempeñaron un papel importante en el establecimiento de la mecánica cuántica y que fueron colaboradores de Bohr en su Instituto o participaron en los debates durante los años cruciales. Tras un análisis más detenido, se observa fácilmente que estas ideas divergen en los detalles y que, en particular, las opiniones de Bohr, el líder espiritual de la escuela, forman una entidad separada que ahora solo puede comprenderse mediante un estudio exhaustivo del mayor número posible de las publicaciones relevantes del propio Bohr. 
  28. ↑ Camilleri, Kristian (septiembre de 2007). "Bohr, Heisenberg y las visiones divergentes de la complementariedad" . Estudios en Historia y Filosofía de la Ciencia Parte B: Estudios en Historia y Filosofía de la Física Moderna . 38 (3): 514– 528. Bibcode : 2007SHPMP..38..514C . doi : 10.1016/j.shpsb.2006.10.002 .
  29. 1 2 3 Bell, John (1990). "Contra la 'medición'"". Physics World . 3 (8): 33– 41. doi : 10.1088/2058-7058/3/8/26 . ISSN 2058-7058 . 
  30. ↑ Bohr, Niels (1985) [16 de mayo de 1947]. Kalckar, Jørgen (ed.). Niels Bohr: Obras completas . Vol. 6: Fundamentos de la física cuántica I (1926-1932). págs. 451–454 .  
  31. 1 2 Stenholm, Stig (1983). "Para comprender el espacio y el tiempo". En Meystre, Pierre (ed.). Óptica cuántica, gravitación experimental y teoría de la medición . Plenum Press. p. 121. Muchos han enfatizado el papel de la irreversibilidad en la teoría de la medición. Solo de esta manera se puede obtener un registro permanente. El hecho de que las posiciones separadas del puntero deban ser de naturaleza asintótica generalmente asociada con la irreversibilidad ha sido utilizado en la teoría de la medición de Daneri, Loinger y Prosperi (1962). Ha sido aceptado como una representación formal de las ideas de Bohr por Rosenfeld (1966). 
  32. ↑ Haake, Fritz (1 de abril de 1993). "Movimiento clásico de variables de metro en la teoría cuántica de la medición". Physical Review A. 47 ( 4): 2506– 2517. Bibcode : 1993PhRvA..47.2506H . doi : 10.1103/PhysRevA.47.2506 . PMID 9909217 . 
  33. ↑ Peres, Asher (2002). "El experimento de Popper y la interpretación de Copenhague". Estudios en Historia y Filosofía de la Física Moderna . 33 : 23. arXiv : quant-ph/9910078 . Bibcode : 1999quant.ph.10078P . doi : 10.1016/S1355-2198(01)00034-X .
  34. ↑ Mermin, N. David (1989). "¿Qué tiene de malo esta almohada?". Physics Today . 42 (4): 9. Bibcode : 1989PhT....42d...9D . doi : 10.1063/1.2810963 .
  35. ↑ Mermin, N. David (2004). "¿Podría Feynman haber dicho esto?" . Physics Today . 57 (5): 10– 11. Bibcode : 2004PhT....57e..10M . doi : 10.1063/1.1768652 .
  36. ↑ Mermin, N. David (1 de enero de 2017). «Por qué el QBismo no es la interpretación de Copenhague y qué podría haber pensado John Bell al respecto». En Bertlmann, Reinhold; Zeilinger, Anton (eds.). Quantum [ Un ] Speakables II . The Frontiers Collection. Springer International Publishing. pp. 83–93 . arXiv : 1409.2454 . doi : 10.1007 /978-3-319-38987-5_4 . ISBN  978-3-319-38985-1. S2CID 118458259 . 
  37. ↑ Bohr, N. (1939). "El problema de la causalidad en la física atómica". Nuevas teorías en física . París: Instituto Internacional de Cooperación Intelectual. págs. 11–30 . OCLC 923465888 .  
  38. 1 2 Heisenberg, Werner (1971) [1959]. "Crítica y contrapropuestas a la interpretación de Copenhague de la teoría cuántica". Física y filosofía: la revolución en la ciencia moderna . Londres: George Allen & Unwin. págs. 114–128 . 
  39. 1 2 3 Peres, Asher (1998-12-01). "Interpretando el mundo cuántico". Estudios en historia y filosofía de la física moderna . 29 (4): 611– 620. arXiv : quant-ph/9711003 . Bibcode : 1997quant.ph.11003P . doi : 10.1016/S1355-2198(98)00017-3 . ISSN 1355-2198 . 
  40. 1 2 Pauli, Wolfgang (1994) [1958]. "Albert Einstein y el desarrollo de la física". En Enz, CP ; von Meyenn, K. (eds.). Escritos sobre física y filosofía . Berlín: Springer-Verlag. Bibcode : 1994wpp..book.....P .
  41. ↑ Camilleri, K. (2006). "Heisenberg y la dualidad onda-partícula". Estudios en Historia y Filosofía de la Física Moderna . 37 (2): 298– 315. Bibcode : 2006SHPMP..37..298C . doi : 10.1016/j.shpsb.2005.08.002 .
  42. ↑ Camilleri, K. (2009). Heisenberg y la interpretación de la mecánica cuántica: el físico como filósofo . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88484-6OCLC 638813030​​ 
  43. ↑ Bohr, N. (1928). "El postulado cuántico y el desarrollo reciente de la teoría atómica" . Nature . 121 (3050): 580– 590. Bibcode : 1928Natur.121..580B . doi : 10.1038/121580a0 ., pág. 586: "no cabe hablar de una conexión inmediata con nuestras concepciones ordinarias".
  44. ↑ Heisenberg, W. (1959/1971). «Lenguaje y realidad en la física moderna», Capítulo 10, págs. 145-160, en Física y filosofía: la revolución en la ciencia moderna , George Allen & Unwin, Londres, ISBN 0-04-530016 X, pág. 153: "nuestros conceptos comunes no pueden aplicarse a la estructura de los átomos."
  45. ↑ Bohr, N. (1928). "El postulado cuántico y el desarrollo reciente de la teoría atómica" . Nature . 121 (3050): 580– 590. Bibcode : 1928Natur.121..580B . doi : 10.1038/121580a0 ., pág. 586: "En este sentido, [Born] logró obtener una interpretación estadística de las funciones de onda, lo que permitió calcular la probabilidad de los procesos de transición individuales requeridos por el postulado cuántico."
  46. ↑ Born, M. (1955). "Interpretación estadística de la mecánica cuántica". Science . 122 (3172): 675– 679. Bibcode : 1955Sci...122..675B . doi : 10.1126/science.122.3172.675 . PMID 17798674 . 
  47. ↑ Born, M. (1953). "La interpretación de la mecánica cuántica". British Journal for the Philosophy of Science . 4 (14): 95– 106. doi : 10.1093/bjps/IV.14.95 . ... la interpretación estadística, que sugerí por primera vez y que fue formulada de la manera más general por von Neumann, ...
  48. ↑ Ballentine, LE (1970). "La interpretación estadística de la mecánica cuántica" . Reviews of Modern Physics . 42 (4): 358– 381. Bibcode : 1970RvMP...42..358B . doi : 10.1103/revmodphys.42.358 . S2CID 120024263 . 
  49. ↑ Born, M. (1949). "Las teorías estadísticas de Einstein". En Schilpp, PA (ed.). Albert Einstein: Filósofo-Científico . Vol. 1. La Salle, IL: Open Court. pp. 161–177 .  
  50. ↑ W. Heisenberg, «Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik», Zeitschrift für Physik , volumen 43, 172-198 (1927), traducido por John Wheeler y Wojciech Zurek, en(1983), p. 74. («[La] determinación de la posición selecciona un " q " definido de la totalidad de posibilidades y limita las opciones para todas las mediciones posteriores. ... Los resultados de las mediciones posteriores solo pueden calcularse cuando se atribuye nuevamente al electrón un paquete de ondas "más pequeño" de extensión λ (longitud de onda de la luz utilizada en la observación). Por lo tanto, cada determinación de la posición reduce el paquete de ondas a su extensión original λ.»)
  51. ↑ Howard, Don (2008). "Historias cuánticas entrelazadas". Nature . 456 (7223): 706– 707. Bibcode : 2008Natur.456..706H . doi : 10.1038/456706a .
  52. ↑ "Por supuesto, la introducción del observador no debe malinterpretarse como una implicación de que se deban incorporar características subjetivas a la descripción de la naturaleza." Heisenberg, W. (1959/1971). Crítica y contrapropuestas a la interpretación de Copenhague de la teoría cuántica, Capítulo 8, pp. 114–128, en Física y filosofía: la revolución en la ciencia moderna , tercera impresión 1971, George Allen & Unwin, Londres, en la p. 121.
  53. ↑ Véase, por ejemplo:
  54. ↑ Schlosshauer, M. (2019). "Decoherencia cuántica". Physics Reports . 831 : 1– 57. arXiv : 1911.06282 . Bibcode : 2019PhR...831....1S . doi : 10.1016/j.physrep.2019.10.001 . S2CID 208006050 . 
  55. ↑ Jammer, M. (1982). «Einstein y la física cuántica», págs. 59-76 en Albert Einstein: Perspectivas históricas y culturales; el Simposio del Centenario en Jerusalén , editado por G. Holton, Y. Elkana, Princeton University Press, Princeton, NJ, ISBN 0-691-08299-5En las páginas 73-74, Jammer cita una carta de Einstein a Besso de 1952: «La teoría cuántica actual es incapaz de describir un estado real de hechos físicos, sino solo un conocimiento (incompleto) del mismo. Además, el concepto mismo de estado fáctico real está descartado por los teóricos ortodoxos. La situación a la que se llega corresponde casi exactamente con la del buen viejo obispo Berkeley».
  56. ↑ Heisenberg, W. (1927). Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, Z. Phys. 43 : 172–198. Traducción como 'El contenido real de la cinemática y la mecánica cuánticas' aquí : "Dado que la naturaleza estadística de la teoría cuántica está tan estrechamente [vinculada] a la incertidumbre en todas las observaciones o percepciones, uno podría verse tentado a concluir que detrás del mundo estadístico observado se oculta un mundo "real", en el que se aplica la ley de causalidad. Queremos afirmar explícitamente que creemos que tales especulaciones son infructuosas e inútiles. La única tarea de la física es describir la relación entre las observaciones."
  57. ↑ Jammer, M. (1982). «Einstein y la física cuántica», págs. 59-76 en Albert Einstein: Perspectivas históricas y culturales; el Simposio del Centenario en Jerusalén , editado por G. Holton, Y. Elkana, Princeton University Press, Princeton, NJ, ISBN 0-691-08299-5, pág. 72.
  58. ↑ Belousek, DW (1996). "La teoría inédita de variables ocultas de Einstein de 1927: sus antecedentes, contexto y significado". Estudios en Historia y Filosofía de la Física Moderna . 21 (4): 431– 461. Bibcode : 1996SHPMP..27..437B . doi : 10.1016/S1355-2198(96)00015-9 .
  59. ↑ Holland, P (2005). "¿Qué tiene de malo la interpretación de la mecánica cuántica de Einstein de 1927 basada en variables ocultas?". Foundations of Physics . 35 (2): 177– 196. arXiv : quant-ph/0401017 . Bibcode : 2005FoPh...35..177H . doi : 10.1007/s10701-004-1940-7 . S2CID 119426936 . 
  60. 1 2 3 4 5 Jammer, Max (1974). La filosofía de la mecánica cuántica . John Wiley and Sons. ISBN 0-471-43958-4.
  61. 1 2 Mermin, N. David (2019-01-01). "Comprendiendo mejor la mecánica cuántica". Reports on Progress in Physics . 82 (1): 012002. arXiv : 1809.01639 . Bibcode : 2019RPPh...82a2002M . doi : 10.1088/1361-6633/aae2c6 . ISSN 0034-4885 . PMID 30232960 . S2CID 52299438 .   
  62. 1 2 Peierls, Rudolf (1991). "En defensa de la "medición"". Physics World . 4 (1): 19– 21. doi : 10.1088/2058-7058/4/1/19 . ISSN 2058-7058 . 
  63. 1 2 Peres, Asher (1993). Teoría cuántica: conceptos y métodos . Kluwer . págs. 373–374 . ISBN  0-7923-2549-4OCLC 28854083​​ 
  64. 1 2 Streater, RF (2007). Causas perdidas en la física y más allá . Berlín: Springer. ISBN 978-3-540-36582-2OCLC 185022108​​ 
  65. 1 2 Appleby, DM (2005). "Hechos, valores y cuantos". Fundamentos de la física . 35 (4): 637. arXiv : quant-ph/0402015 . Bibcode : 2005FoPh...35..627A . doi : 10.1007/s10701-004-2014-6 . S2CID 16072294 . 
  66. ↑ Tegmark, Max (1998). "La interpretación de la mecánica cuántica: ¿muchos mundos o muchas palabras?". Fortschritte der Physik . 46 ( 6– 8): 855– 862. arXiv : quant-ph/9709032 . Bibcode : 1998ForPh..46..855T . doi : 10.1002/(SICI)1521-3978(199811)46:6/8 < 855::AID-PROP855 > 3.0.CO ; 2-Q . S2CID 212466 . 
  67. 1 2 Schlosshauer, M.; Kofler, J.; Zeilinger, A. (2013). "Una instantánea de las actitudes fundamentales hacia la mecánica cuántica". Estudios en historia y filosofía de la ciencia Parte B: Estudios en historia y filosofía de la física moderna . 44 (3): 222– 230. arXiv : 1301.1069 . Bibcode : 2013SHPMP..44..222S . doi : 10.1016/j.shpsb.2013.04.004 . S2CID 55537196 . 
  68. ↑ Gibney, Elizabeth (2025). "Los físicos discrepan enormemente sobre lo que la mecánica cuántica dice acerca de la realidad, según muestra una encuesta de Nature". Nature . 643 (8074): 1175– 1179. Bibcode : 2025Natur.643.1175G . doi : 10.1038/d41586-025-02342-y . PMID 40739026 . 
  69. ↑ Trimmer, John D. (1980). "La situación actual en mecánica cuántica: una traducción del artículo de Schrödinger sobre la "paradoja del gato"". Actas de la Sociedad Filosófica Americana . 124 (5): 323– 338. ISSN 0003-049X . 
  70. ↑Fuchs, Christopher A.; Mermin, N. David; Schack, Rüdiger (August 2014). "An introduction to QBism with an application to the locality of quantum mechanics". American Journal of Physics. 82 (8): 749–754. arXiv:1311.5253. Bibcode:2014AmJPh..82..749F. doi:10.1119/1.4874855. ISSN 0002-9505. S2CID 56387090.
  71. 12Nurgalieva, Nuriya; Renner, Renato (2020-07-02). "Testing quantum theory with thought experiments". Contemporary Physics. 61 (3): 193–216. arXiv:2106.05314. Bibcode:2020ConPh..61..193N. doi:10.1080/00107514.2021.1880075. ISSN 0010-7514. S2CID 232313237.
  72. ↑Plotnitsky, Arkady (2012). Niels Bohr and Complementarity: An Introduction. US: Springer. pp. 75–76. ISBN 978-1-4614-4517-3.
  73. ↑Rosenfeld, L. (1953). "Strife about Complementarity". Science Progress (1933– ). 41 (163): 393–410. ISSN 0036-8504. JSTOR 43414997.
  74. ↑Nairz, Olaf; Brezger, Björn; Arndt, Markus; Zeilinger, Anton (2001). "Diffraction of Complex Molecules by Structures Made of Light". Physical Review Letters. 87 (16) 160401. arXiv:quant-ph/0110012. Bibcode:2001PhRvL..87p0401N. doi:10.1103/PhysRevLett.87.160401. PMID 11690188. S2CID 21547361.
  75. ↑ Brezger, Björn; Hackermüller, Lucia; Uttenthaler, Stefan; Petschinka, Julia; Arndt, Markus; Zeilinger, Anton (2002). "Interferómetro de ondas de materia para moléculas grandes". Physical Review Letters . 88 (10) 100404. arXiv : quant-ph/0202158 . Bibcode : 2002PhRvL..88j0404B . doi : 10.1103/PhysRevLett.88.100404 . PMID 11909334 . S2CID 19793304 .  
  76. ↑ Arndt, Markus; Hornberger, Klaus (abril de 2014). "Poniendo a prueba los límites de las superposiciones mecánicas cuánticas". Nature Physics . 10 (4): 271– 277. arXiv : 1410.0270 . Bibcode : 2014NatPh..10..271A . doi : 10.1038/nphys2863 . ISSN 1745-2473 . S2CID 56438353 .  
  77. ↑ Einstein, A.; Podolsky , B .; Rosen, N. (15 de mayo de 1935). "¿Puede considerarse completa la descripción cuántico-mecánica de la realidad física?" (PDF) . Physical Review . 47 (10): 777–780 . Bibcode : 1935PhRv...47..777E . doi : 10.1103/PhysRev.47.777 . Archivado (PDF) del original el 10 de octubre de 2022.
  78. 1 2 Bohr, N. (1935-10-13). "¿Puede considerarse completa la descripción cuántico-mecánica de la realidad física?" (PDF) . Physical Review . 48 (8): 696– 702. Bibcode : 1935PhRv...48..696B . doi : 10.1103/PhysRev.48.696 . Archivado (PDF) del original el 10-10-2022.
  79. ↑ Pais, Abraham (1979). "Einstein y la teoría cuántica". Reviews of Modern Physics . 51 (4): 863– 914. Bibcode : 1979RvMP...51..863P . doi : 10.1103/RevModPhys.51.863 .
  80. ↑ Harrigan, Nicholas; Spekkens, Robert W. (2010). "Einstein, la incompletitud y la visión epistémica de los estados cuánticos". Foundations of Physics . 40 (2): 125. arXiv : 0706.2661 . Bibcode : 2010FoPh...40..125H . doi : 10.1007/s10701-009-9347-0 . S2CID 32755624 . 
  81. ↑ Howard, D. (1985). "Einstein sobre localidad y separabilidad". Estudios en Historia y Filosofía de la Ciencia Parte A. 16 ( 3): 171– 201. Bibcode : 1985SHPSA..16..171H . doi : 10.1016/0039-3681(85)90001-9 .
  82. ↑ Sauer, Tilman (2007-12-01). "Un manuscrito de Einstein sobre la paradoja EPR para observables de espín" . Estudios en Historia y Filosofía de la Ciencia Parte B: Estudios en Historia y Filosofía de la Física Moderna . 38 (4): 879– 887. Bibcode : 2007SHPMP..38..879S . CiteSeerX 10.1.1.571.6089 . doi : 10.1016/j.shpsb.2007.03.002 . ISSN 1355-2198 .  
  83. ↑ Einstein, Albert (1949). «Notas autobiográficas». En Schilpp, Paul Arthur (ed.). Albert Einstein: Filósofo-científico . Open Court Publishing Company.
  84. ↑ Carta a Max Born (4 de diciembre de 1926); Las cartas de Born a Einstein . Traducido por Irene Born. Nueva York: Walker and Company. 1971. ISBN 0-8027-0326-7OCLC 439521601​​ 
  85. ↑ Weinberg, Steven (noviembre de 2005). "Los errores de Einstein" . Physics Today . 58 (11): 31. Bibcode : 2005PhT....58k..31W . doi : 10.1063/1.2155755 . S2CID 120594692 . 
  86. ↑ Weinberg, Steven (19 de enero de 2017). "El problema de la mecánica cuántica" . New York Review of Books . Consultado el 8 de enero de 2017 .
  87. ↑ 'Dado que el Universo contiene naturalmente a todos sus observadores, surge el problema de encontrar una interpretación de la teoría cuántica que no contenga reinos clásicos en el nivel fundamental', Claus Kiefer (2002). "Sobre la interpretación de la teoría cuántica: de Copenhague a la actualidad" . Time . pág. 291. arXiv : quant-ph/0210152 . Bibcode : 2003tqi..conf..291K . 
  88. 1 2 Haag, Rudolf (2010). "Algunas personas y algunos problemas encontrados en medio siglo de compromiso con la física matemática". The European Physical Journal H . 35 (3): 263– 307. Bibcode : 2010EPJH...35..263H . doi : 10.1140/epjh/e2010-10032-4 . S2CID 59320730 . 
  89. ↑ Hohenberg, PC (2010-10-05). "Coloquio: Una introducción a la teoría cuántica consistente" . Reviews of Modern Physics . 82 (4): 2835– 2844. arXiv : 0909.2359 . Bibcode : 2010RvMP...82.2835H . doi : 10.1103/RevModPhys.82.2835 . ISSN 0034-6861 . S2CID 20551033 .  
  90. ↑ Healey, Richard (2016). "Perspectivas cuántico-bayesianas y pragmatistas de la teoría cuántica" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de filosofía de Stanford . Laboratorio de investigación en metafísica, Universidad de Stanford.
  91. ↑ Véase, por ejemplo:
    • van Fraassen, Bas C. (abril de 2010). "El mundo de Rovelli" . Foundations of Physics . 40 (4): 390– 417. Bibcode : 2010FoPh...40..390V . doi : 10.1007/s10701-009-9326-5 . ISSN 0015-9018 . S2CID 17217776 .  
    • Prescod-Weinstein, Chanda (7 de julio de 2021). «Ningún hombre es una isla: los inicios de la revolución cuántica» . Physics World . Consultado el 3 de febrero de 2022. En resumen, la interpretación relacional insiste en que el estado cuántico de un sistema depende del observador, un concepto que Rovelli ha ayudado a formalizar y convertir en un área de investigación activa.
  92. ↑ Zeilinger, Anton (1999). "Un principio fundamental para la mecánica cuántica" . Foundations of Physics . 29 (4): 631– 643. Bibcode : 1999FoPh...29..631Z . doi : 10.1023/A:1018820410908 . S2CID 16514757. Baste decir aquí que, en mi opinión, el principio apoya y extiende naturalmente la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica. Es evidente que una de las consecuencias inmediatas es que en física no podemos hablar de la realidad independientemente de lo que se pueda decir sobre ella. Del mismo modo, no tiene sentido reducir la tarea de la física a hacer meras afirmaciones subjetivas, porque cualquier afirmación sobre el mundo físico debe estar sujeta, en última instancia, a la experimentación. Por lo tanto, mientras que en la cosmovisión clásica la realidad es un concepto primordial anterior e independiente de la observación con todas sus propiedades, en la visión emergente de la mecánica cuántica las nociones de realidad e información se encuentran en igualdad de condiciones. Una implica a la otra y ninguna es suficiente para obtener una comprensión completa del mundo. 
  93. ↑ Goldstein, Sheldon (2017). "Mecánica bohmiana" . Enciclopedia de filosofía de Stanford . Laboratorio de investigación en metafísica, Universidad de Stanford.
  94. ↑ Kastner, RE (mayo de 2010). "El experimento del mentiroso cuántico en la interpretación transaccional de Cramer". Estudios en historia y filosofía de la física moderna . 41 (2): 86– 92. arXiv : 0906.1626 . Bibcode : 2010SHPMP..41...86K . doi : 10.1016/j.shpsb.2010.01.001 . S2CID 16242184 . 
  95. ↑ Gleick, James (1992). Genio: La vida y la ciencia de Richard Feynman . Vintage Books. ISBN 978-0-679-74704-8OCLC 223830601​​ 
  96. ↑ Wheeler, John Archibald (1977). "¿Incluir al observador en la función de onda?". En Lopes, J. Leite; Paty, M. (eds.). Mecánica cuántica: medio siglo después . D. Reidel Publishing.
  97. ↑ Byrne, Peter (2012). Los muchos mundos de Hugh Everett III: Universos múltiples, destrucción mutua asegurada y el colapso de una familia nuclear . Oxford University Press. ISBN 978-0-199-55227-6OCLC 809554486​​ 
  98. ↑ Wheeler, John Archibald (12 de diciembre de 2000) .«Una herramienta práctica, pero también desconcertante» . New York Times . Consultado el 25 de diciembre de 2020 .
  99. ↑ Jaynes, ET (1990). «Probabilidad en la teoría cuántica». En Zurek, WH (ed.). Complejidad, entropía y la física de la información . Addison-Wesley. pp. 381–404 . ISBN  978-0-201-51506-0OCLC 946145335​​ 
  100. ↑ Fuchs, Christopher A. (2018). "¿Copenhagen Interpretation Delenda Est?". American Journal of Physics . 87 (4): 317– 318. arXiv : 1809.05147 . Bibcode : 2018arXiv180905147F . doi : 10.1119/1.5089208 . S2CID 224755562 . 

Lecturas adicionales

  • Folse, H.; Faye, J. , eds. (2017). Niels Bohr y la filosofía de la física . Londres: Bloomsbury. ISBN 978-1-350-03511-9OCLC 1006344483 .​ 
  • van der Waerden, BL , ed. (2007). Fuentes de la Mecánica Cuántica . Dover. ISBN 978-0-486-45892-2OCLC 920280519​​ 
  • Fine, Arthur (1986). El juego inestable: Einstein, el realismo y la teoría cuántica . University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-24946-9OCLC 988425945​​ 
  • Wheeler, JA ; Zurek, WH , eds. (1983). Teoría cuántica y medición . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08316-2. OCLC 865311103 . 
  • Petersen, A. (1968). Física cuántica y la tradición filosófica . MIT Press. OCLC 43596 . 
  • Petersen, A. (1963). "La filosofía de Niels Bohr". Boletín de los científicos atómicos . 19 (7): 8– 14. Bibcode : 1963BuAtS..19g...8P . doi : 10.1080/00963402.1963.11454520 .
  • Margeneau, H. (1950). La naturaleza de la realidad física . McGraw-Hill. OCLC 874550860 .