cuadrícula de puntos de esquina

En geometría , una cuadrícula de puntos de esquina es una teselación de un volumen euclidiano 3D, donde la celda base tiene 6 caras ( hexaedro ).

Un conjunto de líneas rectas definidas por sus extremos conforman los pilares de la cuadrícula de vértices. Estos pilares presentan un ordenamiento lexicográfico que determina los pilares vecinos. En cada pilar se define un número constante de nodos (vértices). Una celda de vértice es ahora el volumen comprendido entre cuatro pilares vecinos y dos puntos vecinos en cada pilar.

Cada celda puede identificarse mediante coordenadas enteras.${\displaystyle (i,j,k)}$, donde el${\displaystyle k}$La coordenada corre a lo largo de los pilares, y${\displaystyle i}$y${\displaystyle j}$abarcan cada capa. Las celdas están ordenadas de forma natural, donde el índice${\displaystyle i}$corre más rápido y${\displaystyle k}$el más lento.

Los datos que se encuentran en el interior de dichas celdas se pueden calcular mediante interpolación trilineal a partir de los valores límite en las 8 esquinas, 12 aristas y 6 caras.

En el caso especial de que todos los pilares sean verticales, la cara superior e inferior de cada celda de punto de esquina se describen mediante superficies bilineales y las caras laterales son planos .

La mayoría de los programas de simulación de yacimientos admiten cuadrículas de puntos de esquina , y estas se han convertido en un estándar de la industria.

Una característica principal del formato es la capacidad de definir superficies de erosión en la modelización geológica , lo que se logra colapsando nodos a lo largo de cada pilar. Esto implica que las celdas de los vértices se degeneran y pueden tener menos de 6 caras.

Para las cuadrículas de puntos de esquina, se admiten conexiones no adyacentes, lo que significa que las celdas de la cuadrícula que no son adyacentes en el espacio ijk pueden definirse como adyacentes. Esta característica permite representar fallas con un desplazamiento significativo. Además, las celdas adyacentes de la cuadrícula no necesitan tener caras coincidentes (solo superponerse).