Evaluación comparativa de entropía cruzada

La evaluación comparativa de entropía cruzada ( XEB ) es una medida estadística que se utiliza para evaluar el rendimiento en experimentos de muestreo aleatorio de circuitos . Cuantifica la correlación entre las muestras experimentales y la distribución de salida ideal, y se ha utilizado en demostraciones de supremacía cuántica . ^{[ 1 ]}

Dejar${\displaystyle C}$frijol${\displaystyle n}$Circuito cuántico de -qubit . La probabilidad de salida para cadenas de bits.${\displaystyle x\in \{0,1\}^{n}}$para${\displaystyle C}$actuando sobre todas las entradas 0${\displaystyle 0^{n}}$es${\displaystyle P(x)=|\langle x|C|0^{n}\rangle |^{2}}$. Dado${\displaystyle k}$muestras${\displaystyle \{x_{i}\}_{i=1}^{k}}$obtenida a partir de un dispositivo experimental, la fidelidad de referencia de entropía cruzada (lineal) se define como ^{[ 2 ].}

${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1}$

Si${\displaystyle F_{XEB}=1}$Las muestras se recolectaron de una computadora cuántica sin ruido. Si${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=0}$, entonces las muestras podrían haberse obtenido mediante adivinación aleatoria. ^{[ 3 ]} Esto significa que si una computadora cuántica generó esas muestras, entonces la computadora cuántica es demasiado ruidosa y, por lo tanto, no tiene posibilidad de realizar cálculos más allá de lo clásico. Dado que se requiere una cantidad exponencial de recursos para simular clásicamente un circuito cuántico, llega un punto en que la supercomputadora más grande que ejecuta el mejor algoritmo clásico para simular circuitos cuánticos no puede calcular el XEB. Cruzar este punto se conoce como lograr la supremacía cuántica; y después de entrar en el régimen de supremacía cuántica, el XEB solo puede estimarse. ^{[ 2 ]}

El procesador Sycamore fue el primero en demostrar la supremacía cuántica a través de XEB. Instancias de circuitos aleatorios con${\displaystyle n=53}$y se realizaron 20 ciclos para obtener un XEB de${\displaystyle 0.0024}$[ ^{2 ] La generación de muestras tardó 200 segundos en el procesador cuántico ,} cuando habría tardado 10 000 años en Summit en el momento del experimento. Las mejoras en los algoritmos clásicos han reducido el tiempo de ejecución a aproximadamente una semana en Sunway TaihuLight, lo que ha desbaratado la afirmación de Sycamore sobre la supremacía cuántica. ^{[ 4 ]} A partir de 2021, la última demostración de supremacía cuántica por Zuchongzhi 2.1 con${\displaystyle n=60}$, 24 ciclos y un XEB de${\displaystyle 0.000366}$Se mantiene. Generar muestras en Zuchongzhi 2.1 lleva aproximadamente 4 horas, mientras que en Sunway tardaría 10 000 años. ^{[ 4 ]}

• Muestreo de bosones