El personal de Jacob

El bastón de Jacob original se desarrolló como un dispositivo de un solo polo en el siglo XIV, que se utilizaba para realizar mediciones astronómicas. Fue descrito por primera vez por el matemático judeofrancés Levi ben Gerson ^{[ 4 ] [ 5 ]} de Provenza , en su "Libro de las Guerras del Señor" (traducido tanto al latín como al hebreo). ^{[ 6 ]} Utilizó un nombre hebreo para el bastón que se traduce como "Revelador de Profundidades", mientras que el término "bastón de Jacob" era utilizado por sus contemporáneos cristianos. ^{[ 7 ]} Su invención probablemente se deba al también astrónomo judeofrancés Jacob ben Makir , quien vivió en Provenza en el mismo período. ^{[ 8 ]} La atribución al astrónomo austriaco del siglo XV Georg Purbach ^{[ 9 ]} es menos probable, porque Purbach no nació hasta 1423. (Tales atribuciones pueden referirse a un instrumento diferente con el mismo nombre). Sus orígenes pueden ^{[ 10 ]} remontarse a los caldeos alrededor del año 400 a. C.

Aunque se ha aceptado ampliamente que Ben Gerson fue el primero en describir el bastón de Jacob, el sinólogo británico Joseph Needham plantea la teoría de que el científico chino Shen Kuo (1031-1095 ) , de la dinastía Song , describió un bastón de Jacob en sus Ensayos sobre el Estanque de los Sueños de 1088. ^{[ 11 ]} Shen era un anticuario interesado en objetos antiguos; tras desenterrar un antiguo dispositivo similar a una ballesta en el jardín de una casa en Jiangsu , se percató de que tenía una mira con una escala graduada que podía usarse para medir la altura de montañas distantes, comparándola con la forma en que los matemáticos miden alturas usando triángulos rectángulos. ^{[ 11 ]} Escribió que cuando se observaba toda la anchura de una montaña con él, la distancia en el instrumento era larga; cuando se observaba una pequeña parte de la ladera, la distancia era corta; esto, escribió, se debía a que la pieza transversal tenía que alejarse más del ojo, mientras que la graduación comenzaba desde el extremo más alejado. Needham no menciona ninguna aplicación práctica de esta observación. ^{[ 11 ]}

Durante el Renacimiento europeo medieval , el matemático y agrimensor holandés Adriaan Metius desarrolló su propio bastón de Jacob; la matemática holandesa Gemma Frisius mejoró este instrumento. En el siglo XV, el matemático alemán Johannes Müller (llamado Regiomontanus ) popularizó el instrumento en mediciones geodésicas y astronómicas. ^{[ 12 ]}

En la forma original del bastón de aparejo, el mástil o bastón principal estaba marcado con graduaciones de longitud. La pieza transversal ( BC en el dibujo de la derecha), también llamada travesaño o transversal , se desliza hacia arriba y hacia abajo sobre el bastón principal. En los instrumentos más antiguos, los extremos del travesaño estaban cortados en línea recta. Los instrumentos más modernos tenían accesorios de latón en los extremos, con orificios para su observación. (En arqueología marina , estos accesorios suelen ser los únicos componentes de un bastón de aparejo que se conservan). ^{[ 13 ]}

Era común proporcionar varios travesaños, cada uno con un rango diferente de ángulos que mediría; tres travesaños eran habituales. En instrumentos posteriores, los travesaños separados se sustituyeron por uno solo con clavijas para indicar los extremos. Estas clavijas se montaban en uno de varios pares de orificios ubicados simétricamente a cada lado del travesaño. Esto proporcionaba la misma capacidad con menos piezas. ^{[ 10 ]} El travesaño en la versión de Frisius tenía una paleta deslizante como punto final. ^{[ 10 ]}

El usuario coloca un extremo del bastón principal contra su mejilla, justo debajo del ojo. Al observar el horizonte en el extremo de la parte inferior del espejo de popa (o a través del orificio en el accesorio de latón) [ B ], y luego ajustar el brazo transversal del bastón principal hasta que el sol se encuentre en el otro extremo del espejo de popa [ C ], se puede determinar la altitud leyendo la posición del brazo transversal en la escala del bastón principal. Este valor se convirtió a una medida angular consultando una tabla.

No se tiene constancia de que la versión original se utilizara en el mar hasta la Era de los Descubrimientos . Su uso fue documentado por João de Lisboa en su Tratado sobre la aguja náutica de 1514. ^{[ 14 ]} Johannes Werner sugirió el uso del bastón de Jacob en el mar en 1514 ^{[ 10 ]} y se introdujeron instrumentos mejorados para su uso en la navegación. John Dee lo introdujo en Inglaterra en la década de 1550. ^{[ 1 ]} En las versiones mejoradas, la varilla estaba graduada directamente en grados. Esta variante del instrumento no se denomina correctamente bastón de Jacob, sino bastón de Jacob. ^{[ 8 ]}

El asta de cruz era difícil de usar. Para obtener resultados consistentes, el observador debía colocar el extremo del palo con precisión contra su mejilla. Tenía que observar el horizonte y una estrella en dos direcciones diferentes sin mover el instrumento al cambiar la mirada de una a otra. Además, las observaciones del sol requerían que el navegante mirara directamente al sol. Esto podía resultar incómodo y dificultaba obtener una altitud precisa del sol. Los marineros comenzaron a instalar vidrios ahumados en los extremos de las popas para reducir el resplandor del sol. ^{[ 10 ] [ 15 ]}

Como herramienta de navegación, este instrumento fue reemplazado finalmente, primero por el cuadrante o el asta trasera , ninguno de los cuales requería que el usuario mirara directamente al sol, y más tarde por el octante y el sextante . Quizás influenciados por el cuadrante trasero, algunos navegantes modificaron el asta cruzada para que funcionara de manera más similar a la anterior. Se añadieron veletas a los extremos de la pieza transversal más larga y otra al extremo del asta principal. El instrumento se invirtió de manera que la sombra de la veleta superior en la pieza transversal cayera sobre la veleta en el extremo del asta. El navegante sostenía el instrumento de manera que viera el horizonte alineado con la veleta inferior y la veleta en el extremo del asta. Al alinear el horizonte con la sombra del sol en la veleta en el extremo del asta, se podía determinar la elevación del sol. ^{[ 16 ]} Esto en realidad aumentó la precisión del instrumento, ya que el navegante ya no tenía que colocar el extremo del asta exactamente sobre su mejilla.

Otra variante del bastón cruzado era el spiegelboog , inventado en 1660 por el holandés Joost van Breen.

En última instancia, el asta de cruz no pudo competir con el asta de canto en muchos países. En cuanto a su manejo, se consideró que el asta de canto era más fácil de usar. ^{[ 17 ]} Sin embargo, varios autores han demostrado que, en términos de precisión, el asta de cruz era superior al asta de canto. ^{[ 18 ]} A partir de 1731, ya no se permitían los asta de canto a bordo de los buques de la Compañía Neerlandesa de las Indias Orientales , y los octantes no se permitieron hasta 1748. ^{[ 18 ]}

En geología, la vara de Jacob se utiliza principalmente para medir espesores estratigráficos en el campo, especialmente cuando la estratificación no es visible o no está clara (por ejemplo, en afloramientos cubiertos) y cuando, debido a la configuración del afloramiento , los espesores aparente y real de los estratos difieren, lo que dificulta el uso de una cinta métrica. Es de esperar cierto margen de error al utilizar esta herramienta, debido a la falta de una referencia exacta para medir el espesor estratigráfico. Los diseños de alta precisión incluyen un láser capaz de deslizarse verticalmente a lo largo de la vara y girar en un plano paralelo a la estratificación. ^{[ 23 ]}