Cristalografía

La cristalografía es la rama de la ciencia dedicada al estudio de la estructura y las propiedades moleculares y cristalinas . ^{[ 1 ]} La palabra cristalografía deriva de la palabra griega antigua κρύσταλλος ( krústallos ; "hielo transparente, cristal de roca") y γράφειν ( gráphein ; "escribir"). ^{[ 2 ]} En julio de 2012, las Naciones Unidas reconocieron la importancia de la ciencia de la cristalografía al proclamar 2014 como el Año Internacional de la Cristalografía. ^{[ 3 ]}

La cristalografía es un tema amplio, y muchas de sus subáreas, como la cristalografía de rayos X , constituyen en sí mismas temas científicos importantes. La cristalografía abarca desde los fundamentos de la estructura cristalina hasta las matemáticas de la geometría cristalina , incluyendo aquellos cristales no periódicos o cuasicristales . A escala atómica, puede implicar el uso de la difracción de rayos X para producir datos experimentales que las herramientas de la cristalografía de rayos X pueden convertir en posiciones detalladas de los átomos y, en ocasiones, en densidad electrónica. A escalas mayores, incluye herramientas experimentales como la imagen de orientación para examinar las orientaciones relativas en el límite de grano de los materiales. La cristalografía desempeña un papel fundamental en muchas áreas de la biología, la química y la física, así como en los avances emergentes en estos campos. ^{[ 4 ]}

Antes del siglo XX, el estudio de los cristales se basaba en mediciones físicas de su geometría mediante un goniómetro . ^{[ 5 ]} Esto implicaba medir los ángulos de las caras del cristal entre sí y con respecto a ejes de referencia teóricos (ejes cristalográficos), y establecer la simetría del cristal en cuestión. La posición en el espacio 3D de cada cara del cristal se representa en una red estereográfica , como una red de Wulff o una red de Lambert . El polo de cada cara se representa en la red. Cada punto se etiqueta con su índice de Miller . El gráfico final permite establecer la simetría del cristal. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

El descubrimiento de los rayos X y los electrones en la última década del siglo XIX permitió la determinación de estructuras cristalinas a escala atómica, lo que dio paso a la era moderna de la cristalografía. El primer experimento de difracción de rayos X fue realizado en 1912 por Max von Laue , ^{[ 8 ]} mientras que la difracción de electrones se realizó por primera vez en 1927 en el experimento de Davisson-Germer ^{[ 9 ]} y el trabajo paralelo de George Paget Thomson y Alexander Reid. ^{[ 10 ]} Estos se desarrollaron hasta convertirse en las dos ramas principales de la cristalografía: la cristalografía de rayos X y la difracción de electrones . La calidad y la productividad en la resolución de estructuras cristalinas mejoraron notablemente en la segunda mitad del siglo XX, con el desarrollo de instrumentos personalizados y algoritmos de faseado . Hoy en día, la cristalografía es un campo interdisciplinario que respalda descubrimientos teóricos y experimentales en diversos ámbitos. ^{[ 11 ]} Los instrumentos científicos modernos para cristalografía varían desde equipos del tamaño de un laboratorio, como difractómetros y microscopios electrónicos , hasta grandes instalaciones dedicadas, como fotoinyectores , fuentes de luz de sincrotrón y láseres de electrones libres .

Los métodos cristalográficos se basan principalmente en el análisis de los patrones de difracción de una muestra irradiada con un haz de algún tipo. Los rayos X son los más utilizados; también se emplean haces de electrones o neutrones . Los cristalógrafos suelen especificar el tipo de haz utilizado, como en los términos difracción de rayos X , difracción de neutrones y difracción de electrones . Estos tres tipos de radiación interactúan con la muestra de maneras diferentes.

• Los rayos X interactúan con la distribución espacial de los electrones en la muestra. ^{[ 12 ]}
• Los neutrones son dispersados ​​por los núcleos atómicos debido a las fuerzas nucleares fuertes , pero además, el momento magnético de los neutrones no es cero, por lo que también son dispersados ​​por campos magnéticos . Cuando los neutrones se dispersan en materiales que contienen hidrógeno , producen patrones de difracción con altos niveles de ruido, que a veces pueden resolverse sustituyendo el hidrógeno por deuterio . ^{[ 13 ]}
• Los electrones son partículas cargadas y, por lo tanto, interactúan con la distribución de carga total tanto de los núcleos atómicos como de los electrones de la muestra. ^{[ 14 ] : Cap. 4}

Es difícil enfocar rayos X o neutrones, pero dado que los electrones tienen carga eléctrica, se pueden enfocar y se utilizan en microscopios electrónicos para producir imágenes ampliadas. Existen muchas maneras en que la microscopía electrónica de transmisión y técnicas relacionadas, como la microscopía electrónica de transmisión de barrido y la microscopía electrónica de alta resolución , pueden utilizarse para obtener imágenes con resolución atómica, a partir de las cuales se puede obtener información cristalográfica. También existen otros métodos, como la difracción de electrones de baja energía , la microscopía electrónica de baja energía y la difracción de electrones de alta energía por reflexión, que pueden utilizarse para obtener información cristalográfica sobre superficies.

• Las coordenadas entre corchetes , como [100], denotan un vector de dirección (en el espacio real).
• Las coordenadas entre corchetes angulares o símbolos de flecha , como <100> , denotan una familia de direcciones relacionadas por operaciones de simetría. En el sistema cristalino cúbico , por ejemplo, <100> significaría [100], [010], [001] o el opuesto de cualquiera de esas direcciones.
• Los índices de Miller entre paréntesis , como (100), denotan un plano de la estructura cristalina y repeticiones regulares de ese plano con un espaciado particular. En el sistema cúbico, la normal al plano (hkl) es la dirección [hkl], pero en casos de menor simetría, la normal a (hkl) no es paralela a [hkl].
• Los índices entre llaves , como {100} , denotan una familia de planos y sus normales. En materiales cúbicos, la simetría los hace equivalentes, al igual que los corchetes angulares denotan una familia de direcciones. En materiales no cúbicos, <hkl> no es necesariamente perpendicular a {hkl}.

Las Tablas Internacionales de Cristalografía ^{[ 19 ]} son ​​una serie de ocho libros que describen las notaciones estándar para formatear, describir y analizar cristales. La serie incluye libros que abarcan métodos de análisis y procedimientos matemáticos para determinar la estructura orgánica mediante cristalografía de rayos X, difracción de electrones y difracción de neutrones. Las Tablas Internacionales se centran en procedimientos, técnicas y descripciones, y no incluyen las propiedades físicas de los cristales individuales. Cada libro tiene aproximadamente 1000 páginas y sus títulos son:

Vol. A - Simetría del grupo espacial ,

Vol. A1 - Relaciones de simetría entre grupos espaciales ,

Vol. B - Espacio recíproco ,

Vol. C - Tablas matemáticas, físicas y químicas ,

Vol. D - Propiedades físicas de los cristales ,

Vol. E - Grupos subperiódicos ,

Vol. F - Cristalografía de macromoléculas biológicas y

Vol. G - Definición e intercambio de datos cristalográficos .

• Libro gratuito: Geometría de cristales, policristales y transformaciones de fase.
• Asociación Cristalográfica Americana
• Aprendiendo cristalografía
• Curso web sobre cristalografía
• Grupos espaciales cristalográficos