ley de la raíz cúbica

La ley de la raíz cúbica es una observación en ciencia política que establece que el número de miembros de una legislatura unicameral , o de la cámara baja de una legislatura bicameral , es aproximadamente la raíz cúbica de la población representada. ^{[ 1 ]} Esta regla fue formulada por el politólogo estonio Rein Taagepera en su artículo de 1972 titulado "El tamaño de las asambleas nacionales". ^{[ 2 ]}

La ley de la raíz cúbica ha sido citada en propuestas de redimensionamiento legislativo en los Estados Unidos y en el referéndum constitucional italiano de 2020 .

Las grandes desviaciones entre los datos y la curva de raíz cúbica, la inclusión de gobiernos autoritarios en los datos, así como los problemas con la forma en que la curva de raíz cúbica se deriva de los postulados subyacentes, han llevado a los investigadores a cuestionar la ley de la raíz cúbica. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

El modelo teórico de Taagepera afirma que, a medida que aumenta el número de legisladores, disminuye el número de electores por legislador, y ambos números deben conciliarse. ^{[ 5 ]} Supuso que, para lograr la máxima eficacia, ambos números deberían ser iguales. ^{[ 3 ]} A partir de este modelo teórico, derivó la ecuación$${\displaystyle A=(2k)^{1/3}{P_{0}}^{1/3}}$$con${\displaystyle A}$a medida que aumenta el número de legisladores y${\displaystyle k}$como la fracción políticamente activa de la población total${\displaystyle P_{0}}$. Suponiendo que la mitad de la población es políticamente activa, se llegó a la ecuación simple sin coeficiente : ^{[ 2 ]}$${\displaystyle A={P_{0}}^{1/3}}$$

Giorgio Margaritondo argumentó en 2021 que ajustar la ecuación de raíz cúbica al conjunto de datos experimentales utilizado originalmente por Taagepera en 1972 conduce a la ecuación: ^{[ 3 ]}$${\displaystyle A=0,66{P_{0}}^{1/3}}$$Esto lleva al problemático resultado de que la población políticamente activa es del 14%, que es demasiado bajo. ^{[ 3 ]} Dijo que aunque la regla de la raíz cúbica incluía gobiernos que eran corruptos, ineficaces o autoritarios, la regla se ha usado indebidamente como argumento para el tamaño "óptimo" de la legislatura. ^{[ 3 ]} De hecho, incluso el propio Taagepera dijo, "no parece haber ninguna diferencia clara en tamaño (con igual tamaño de población) entre las asambleas que se consideran representativas y las que se consideran del tipo sello de goma ". Dijo que su modelo se aplica a ambas porque "las asambleas que no se utilizan para la agregación de intereses pueden utilizarse para transmitir órdenes gubernamentales a la población". ^{[ 2 ]} En 2012, los investigadores Emmanuelle Auriol y Robert J. Gary-Bobo derivaron una ley de raíz cuadrada y la apoyaron empíricamente con datos recientes para 100 países. ^{[ 4 ] [ 3 ]} Margaritondo coincidió en que los datos en realidad se ajustan mejor a una función con un exponente mayor, más cercana a una ley de raíz cuadrada, y que la desviación de los datos de la regla de la raíz cúbica hace que la raíz cúbica sea estadísticamente inferior. En este sentido, da una fórmula óptima de: ^{[ 3 ]}$${\displaystyle A=0,1{P_{0}}^{0,45\pm 0,03}}$$Margaritondo dijo que, en realidad, cualquier ecuación de ley de potencias sería tan sensible a la incertidumbre en el exponente que la incertidumbre en el resultado es lo suficientemente grande como para acomodar la mayoría de las preferencias. ^{[ 3 ]}

Si se aplica esta fórmula a la Cámara de Representantes de los Estados Unidos según el Censo de 2020, se obtendría una Cámara de entre 379 y 1231 miembros, mientras que utilizando un exponente de 0,4507 se obtendrían 693 (el mismo resultado que utilizando la regla de la raíz cúbica).

En 2015, los investigadores Kristof Jacobs y Simon Otjes cuestionaron la secuencia causa-efecto utilizada para derivar la regla de la raíz cúbica. ^{[ 3 ] [ 4 ]} Asimismo, Margaritondo afirmó que Taagepera debería haber comparado el número de electores de un legislador con las conexiones de ese mismo legislador con otros legisladores, en lugar de utilizar el total de conexiones entre todos los legisladores. Margaritondo sostuvo que la lógica correcta no conduce a una ley de raíz cúbica, sino a una ley de raíz cuadrada. ^{[ 3 ]}

La ley ha dado lugar a una propuesta para aumentar el tamaño de la Cámara de Representantes de los Estados Unidos de modo que el número de representantes sea la raíz cúbica de la población estadounidense calculada en el censo más reciente. ^{[ 6 ]} La Cámara de Representantes ha tenido 435 miembros desde la aprobación de la Ley de Redistribución de 1929 ; si Estados Unidos aplicara la regla de la raíz cúbica, habría 693 miembros en la Cámara de Representantes según la población del censo de 2020. Esta propuesta fue respaldada por el consejo editorial de The New York Times en 2018. ^{[ 7 ]}

La ley de la raíz cúbica se utilizó para apoyar una de las partes del referéndum constitucional italiano de 2020. ^{[ 3 ]}

De los países mencionados, Lituania es el único que cumple exactamente con la regla de la raíz cúbica. Además, Dinamarca , Canadá , Irlanda y México se aproximan a cumplirla, mientras que los Países Bajos y Australia constituyen una prueba en contra de dicha regla.

Algunos de estos países (por ejemplo, Alemania ) tienen escaños sobrantes en un sistema de representación proporcional mixta , por lo que el tamaño de sus parlamentos puede variar significativamente entre elecciones.

La siguiente tabla describe cómo se habría visto históricamente la Cámara de Representantes de los Estados Unidos bajo la regla de la raíz cúbica según el método de Huntington-Hill .

• Lista de legislaturas por número de miembros.
• Reparto de escaños en el Congreso de los Estados Unidos
• Regla de Wyoming
• Reparto de escaños en el Parlamento Europeo