convertidor Ćuk

Un convertidor Ćuk no aislado consta de dos inductores , dos condensadores , un interruptor (generalmente un transistor ) y un diodo . Su esquema se muestra en la figura 1. Es un convertidor inversor, por lo que la tensión de salida es negativa con respecto a la tensión de entrada.

La principal ventaja de este convertidor radica en las corrientes continuas tanto en la entrada como en la salida. La principal desventaja es la elevada tensión de corriente que soporta el interruptor, ya que este transporta la suma de la corriente de entrada y la de salida. ^{[ 4 ]}

El condensador C1 _se utiliza para transferir energía. Está conectado alternativamente a la entrada y a la salida del convertidor mediante la conmutación del transistor y el diodo (véanse las figuras 2 y 3).

Los dos inductores L1 _y L2 _{se utilizan para convertir, respectivamente ,} la tensión de entrada ( Vs ) y la tensión de salida ( Vo ) en fuentes de corriente. En escalas de tiempo cortas, un inductor puede considerarse una fuente de corriente _, ya que mantiene una corriente constante. Esta conversión es necesaria porque, si el condensador se conectara directamente a la fuente de tensión, la corriente estaría limitada únicamente por la resistencia parásita, lo que resultaría en una elevada pérdida de energía. Cargar un condensador con una fuente de corriente (el inductor) evita la limitación de corriente resistiva y la consiguiente pérdida de energía.

Al igual que otros convertidores ( convertidor reductor , convertidor elevador , convertidor reductor-elevador ), el convertidor Ćuk puede funcionar en modo de corriente continua o discontinua. Sin embargo, a diferencia de estos convertidores, también puede funcionar en modo de voltaje discontinuo (el voltaje a través del condensador cae a cero durante el ciclo de conmutación).

En estado estacionario, la energía almacenada en cada inductor debe permanecer igual al principio y al final de un ciclo de conmutación. La energía en un inductor viene dada por:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}LI^{2}.}$

Esto implica que la corriente que atraviesa cada inductor debe ser la misma al principio y al final del ciclo de conmutación. Dado que la evolución de la corriente que atraviesa un inductor está relacionada con la tensión aplicada a través de él:

${\displaystyle V_{L}=L{\frac {dI}{dt}},}$

Se puede observar que el valor promedio de la tensión de cada inductor durante un período de conmutación debe ser cero para satisfacer los requisitos de estado estacionario. (Otra forma de verlo es considerar que la tensión promedio en cualquier inductor debe ser cero para evitar que su corriente aumente sin límite).

Si consideramos que los condensadores C ₁ y C ₂ son lo suficientemente grandes como para que la ondulación de voltaje a través de ellos sea despreciable, los voltajes del inductor se convierten en:

• En estado apagado , el inductor L ₁ está conectado en serie con V _s y C ₁ (véase la figura 2). Por lo tanto,${\textstyle V_{L1}=V_{s}-V_{C1}}$Como el diodo D está polarizado directamente (consideramos una caída de tensión nula), _L2 está conectado directamente al condensador de salida. Por lo tanto${\displaystyle V_{L2}=V_{o}}$
• En estado activo , el inductor L1 está conectado directamente a la fuente de entrada. Por lo tanto _,${\textstyle V_{L1}=V_{s}}$_El inductor L2 está conectado en serie con C1 y el condensador de salida, por lo _que${\displaystyle V_{L2}=V_{o}+V_{C1}}$

El convertidor funciona en estado encendido desde${\textstyle t=0}$a${\textstyle t=DT}$( D es el ciclo de trabajo ), y en estado apagado de D·T a T (es decir, durante un período igual a${\textstyle (1-D)T}$Por lo tanto , los valores promedio de V _L1 y V _L2 son:

${\displaystyle {\bar {V}}_{L1}=D\cdot V_{s}+\left(1-D\right)\cdot \left(V_{s}-V_{C1}\right)=V_{s}-(1-D)\cdot V_{C1}}$

${\displaystyle {\bar {V}}_{L2}=D\left(V_{o}+V_{C1}\right)+\left(1-D\right)\cdot V_{o}=V_{o}+D\cdot V_{C1}}$

Como ambos voltajes promedio deben ser cero para satisfacer las condiciones de estado estacionario, utilizando la última ecuación podemos escribir:

${\displaystyle V_{C1}=-{\frac {V_{o}}{D}}}$

Por lo tanto, el voltaje promedio a través de L ₁ se convierte en:

${\displaystyle {\bar {V}}_{L1}=V_{s}+(1-D)\cdot {\frac {V_{o}}{D}}=0}$

Lo cual se puede escribir como:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{s}}}=-{\frac {D}{1-D}}}$

Se puede observar que esta relación es la misma que la obtenida para el convertidor buck-boost .

Al igual que todos los convertidores CC/CC, los convertidores Ćuk dependen de la capacidad de los inductores del circuito para proporcionar corriente continua, de forma similar a como un condensador en un filtro rectificador proporciona tensión continua. Si este inductor es demasiado pequeño o inferior a la "inductancia crítica", la pendiente de la corriente del inductor será discontinua, llegando a cero. Este estado de funcionamiento no suele estudiarse en profundidad, ya que generalmente solo se utiliza para demostrar la importancia de la inductancia mínima, aunque puede ocurrir al mantener una tensión de reserva con una corriente mucho menor que la prevista para el convertidor.

La inductancia mínima viene dada por:

${\displaystyle L_{1}min={\frac {(1-D)^{2}R}{2Df_{s}}}}$

Dónde${\displaystyle f_{s}}$es la frecuencia de conmutación.

En lugar de utilizar dos componentes inductores discretos, muchos diseñadores implementan un convertidor Ćuk de inductor acoplado , utilizando un único componente magnético que incluye ambos inductores en el mismo núcleo. La acción transformadora entre los inductores dentro de dicho componente proporciona un convertidor Ćuk de inductor acoplado con una ondulación de salida menor que la de un convertidor Ćuk que utiliza dos componentes inductores discretos independientes. ^{[ 6 ]}

Un convertidor zeta es una topología de fuente de alimentación elevadora-reductora no aislada y no inversora. A diferencia de los convertidores Ćuk y SEPIC, que se configuran con un convertidor elevador estándar compuesto por un inductor en serie y un interruptor en paralelo, un convertidor zeta se configura con un convertidor reductor construido a partir de un interruptor en serie y un inductor en paralelo. El convertidor zeta suele utilizar un PFET de lado alto para el interruptor en serie, en contraste con la implementación típica de un NFET de lado bajo en los convertidores Ćuk y SEPIC. La topología del convertidor zeta ofrece ventajas como una menor ondulación de voltaje de salida y una compensación más sencilla que los convertidores SEPIC. La desventaja es una mayor ondulación de voltaje de entrada, la necesidad de un condensador grande y un controlador especializado capaz de controlar un PFET. ^{[ 7 ]}

Un convertidor SEPIC es una topología de convertidor CC-CC no aislado y no inversor, similar al convertidor Ćuk, pero con el inductor y el diodo de salida intercambiados y el condensador de salida invertido si está polarizado. Además, mantiene la misma relación entre la tensión de entrada y la de salida. El convertidor presenta la desventaja de tener una corriente de salida discontinua y, por lo tanto, una mayor ondulación en la tensión y la corriente de salida ^{[ 8 ].}