Ley del cuadrado d

La ley del cuadrado d o${\displaystyle d^{2}}$La ley de α es una relación entre el diámetro y el tiempo para una gota esférica aislada cuando se evapora de forma casi constante, observada por primera vez por Boris Sreznevsky en 1882, ^{[ 1 ]} y explicada por Irving Langmuir en 1918. ^{[ 2 ]} Si${\displaystyle d(t)}$y${\displaystyle t}$son el diámetro de la gota y el tiempo, entonces${\displaystyle d^{2}}$-la ley se refiere a la relación ^{[ 3 ] [ 4 ]}

${\displaystyle d_{0}^{2}-d^{2}=K(t-t_{0}),}$

dónde${\displaystyle t_{0}}$es el momento inicial,${\displaystyle d_{0}=d(t_{0})}$es el diámetro inicial de la gota y${\displaystyle K}$Se denomina constante de evaporación.

La corrección de Crespo-Liñán se refiere a una pequeña corrección del orden.${\displaystyle 1/{\sqrt {\varepsilon }}}$a la ley d-cuadrada en términos del parámetro pequeño${\displaystyle \varepsilon =\rho _{g}/\rho _{l}\ll 1}$, la relación de densidad de gas a líquido. Antonio Crespo y Amable Liñán ^{[ 5 ]} demostraron que la aproximación cuasiestacionaria es correcta en la zona interior que tiene un tamaño del orden del diámetro de la gota, pero se vuelve inválida en una zona exterior con un tamaño mayor que el diámetro de la gota por el factor de${\displaystyle 1/{\sqrt {\varepsilon }}}$, donde no se pueden despreciar los términos inestables. ^{[ 6 ]}