Matriz de amortiguación

En matemáticas aplicadas , una matriz de amortiguación es una matriz que corresponde a cualquier sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. Una matriz de amortiguación se define de la siguiente manera: si el sistema tiene n grados de libertad u _n y está sometido a la aplicación de m fuerzas de amortiguación , cada fuerza puede expresarse como sigue:

${\displaystyle f_{Di}=c_{i1}{\dot {u_{1}}}+c_{i2}{\dot {u_{2}}}+\cdots +c_{in}{\dot {u_{n}}}=\sum _{j=1}^{n}c_{i,j}{\dot {u_{j}}}}$

Se obtiene en forma matricial ;

${\displaystyle F_{D}=C{\dot {U}}}$

donde C es la matriz de amortiguación compuesta por los coeficientes de amortiguación:

${\displaystyle C=(c_{i,j})_{1\leq i\leq n,1\leq j\leq m}}$