Daniel Larsen (matemático)

Daniel Larsen (nacido en 2003) es un matemático estadounidense conocido por demostrar ^[1] una conjetura de 1994 de WR Alford , Andrew Granville y Carl Pomerance sobre la distribución de los números de Carmichael , comúnmente conocida como el postulado de Bertrand para los números de Carmichael. ^[2]

Larsen nació en 2003, hijo de los profesores de matemáticas de la Universidad de Indiana en Bloomington Michael J. Larsen y Ayelet Lindenstrauss (hermana de Elon Lindenstrauss ), y creció en Bloomington, Indiana . De niño tenía un gran interés por las matemáticas, inspirado por la formación matemática de sus padres. ^[1] Su padre organizaba un círculo de matemáticas cuando era más pequeño en el que se enseñaban matemáticas los fines de semana a los niños del vecindario y Larsen asistió a pesar de tener solo cuatro años. También tenía un gran interés por otros proyectos, aprendiendo violín a los 5 años y piano a los 6, además de practicar la resolución de configuraciones más grandes de cubos de Rubik y diseñar su propio robot clasificador de monedas con Lego . Compitió en el Scripps National Spelling Bee dos veces mientras estaba en la escuela secundaria, aunque nunca llegó a la ronda final. ^[3]

Mientras asistía a Bloomington High School South , se convirtió en el colaborador más joven aceptado para el crucigrama del New York Times en febrero de 2017 ^[4] y terminó enviando 11 crucigramas aprobados antes de graduarse de la escuela secundaria. ^{[5] [6]} Se postuló y se convirtió en finalista en la Búsqueda de talentos científicos de Regeneron de 2022 por su investigación publicada sobre los números de Carmichael y finalmente ganó el cuarto lugar en la competencia, ^{[7] [3]} ganando $ 100,000 para pagar su matrícula universitaria. ^[8] En el otoño de 2022, comenzó a asistir a la universidad en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). ^[1]

Durante su adolescencia, después de ver un documental sobre Yitang Zhang , Larsen se interesó en la teoría de números y en la conjetura de los primos gemelos en particular. El posterior fortalecimiento del método de Zhang por parte de James Maynard y Terence Tao poco después reavivó su deseo de comprender mejor las matemáticas involucradas. Lo encontró demasiado complejo en ese momento, y no fue hasta después de leer un artículo en febrero de 2021 sobre los números de Carmichael que obtuvo una idea de los fundamentos del problema. ^[1] En noviembre del mismo año, Larsen publicó un artículo titulado "Postulado de Bertrand para los números de Carmichael" ^[9] en el repositorio de acceso abierto arXiv que hizo una prueba más consolidada del postulado de Maynard y Tao pero involucrando números de Carmichael en la conjetura de los primos gemelos e intentando acortar la distancia entre los números según el postulado de Bertrand. Demostró concretamente que para cualquier y suficientemente grande en términos de , siempre habrá al menos números de Carmichael entre y${\displaystyle {\displaystyle \delta >0}}$${\displaystyle {\displaystyle x}}$${\displaystyle {\displaystyle \delta }}$${\displaystyle {\displaystyle \exp {\left({\frac {\log {x}}{(\log \log {x})^{2+\delta }}}\right)}}}$${\displaystyle {\displaystyle x}}$${\displaystyle {\displaystyle x+{\frac {x}{(\log {x})^{\frac {1}{2+\delta }}}}.}}$

Luego envió por correo electrónico una copia del artículo al matemático Andrew Granville y a otras personas involucradas en la investigación de la teoría de números. ^[1] El artículo fue publicado más tarde en la revista International Mathematics Research Notices . ^{[3] [10]}