Daniel da Silva (matemático)

Daniel da Silva (16 de mayo de 1814 – 6 de octubre de 1878) fue un matemático y oficial de marina portugués . Nacido en Lisboa , completó sus primeros estudios en la Real Academia Naval Portuguesa y luego continuó su educación en matemáticas en la Universidad de Coímbra , donde se doctoró . [ ^1]

Fue pionero en el desarrollo de la teoría del par en la mecánica clásica ^[1] y en la ciencia actuarial . ^[2]

Daniel Augusto da Silva nació en Lisboa el 16 de mayo de 1814. A los 15 años se matriculó en la Real Academia de la Marina de Portugal, donde realizó cursos de matemáticas y física. En 1832 ingresó en la Real Academia de Guardias de Marina de Portugal, siendo nombrado oficial de la Marina en 1833. Tras terminar su licenciatura en la Real Academia en 1835, se matriculó en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Coímbra . En 1839, concluyó su licenciatura. ^{[1] [3]}

Tras finalizar sus estudios en Coímbra, Daniel da Silva regresó a Lisboa para seguir la carrera de la Marina. En 1845, la Real Academia de Guardias de Marina de Portugal se transformó en la Escuela de la Marina y Daniel fue nombrado profesor sustituto en ella. En 1848, se convirtió en profesor titular de la Escuela de la Marina. ^[3]

El principio de inclusión-exclusión fue enunciado y demostrado por primera vez por Daniel da Silva en sus memorias Propriedades geraes e resolução das congruências binomias: Introducção ao estudo da theoria dos numeros (Propiedades generales y resolución directa de congruencias binomiales), presentadas en el Congreso de Lisboa. Academia de Ciencias en 1852 y publicado en 1854. ^{[3] [4]}

En esta memoria, Daniel da Silva también demostró la siguiente generalización del teorema de Euler : sea un número entero donde a ₁ , ... , a _k son coprimos entre sí . Entonces ^{[3] [4]}${\displaystyle n=a_{1}a_{2}\ldots a_{k}}$

${\displaystyle a_{1}^{\phi (n/a_{1})}+a_{2}^{\phi (n/a_{2})}+\cdots +a_{k}^{\phi (n/a_{k})}\equiv k-1\quad ({\text{mod}}\,n)}$

donde denota la función totiente de Euler . ${\estilo de visualización \phi}$

Otra publicación importante de Daniel da Silva es Memória sobre a rotação das forças em torno dos pontos de aplicação (Memoria sobre la rotación de las fuerzas alrededor de sus puntos de aplicación) sobre mecánica clásica , presentada en 1850 en la Academia de Ciencias de Lisboa . En esta obra, Daniel da Silva trabajó en el problema del equilibrio de un sistema de fuerzas que giran alrededor de sus puntos de aplicación, pero que mantienen sus ángulos relativos mientras giran. Trabajó en este problema sin conocer los resultados de August Ferdinand Möbius sobre este problema, y ​​muchos de los resultados presentes en las memorias de Daniel da Silva anticiparon los resultados de Jean Gaston Darboux sobre estática, incluida una corrección de un error de Möbius. ^{[1] [3]}

• 1850 - Memória sobre a rotação das forças em torno dos pontos de aplicação , Comunicações da Academia Real das Sciencias de Lisboa, 1.ª Classe.
• 1854 - Propriedades geraes e resolução das congruências binomias: Introducção ao estudo da theoria dos numeros , Memórias da Academia Real das Sciencias de Lisboa, 1.ª Classe.