Daphne Gilbert

Daphne Gilbert (nacida Daphne Jane Mansergh, 1944 – 2024), fue una matemática inglesa ^{[ 1 ]} conocida por ser pionera en la teoría de la subordinación del análisis espectral . Desarrolló, junto con David Pearson, la Teoría de Gilbert-Pearson de la Subordinación de los Operadores de Schrödinger, ^{[ 2 ]} un resultado fundamental que proporcionó nuevos métodos para analizar las propiedades espectrales de los sistemas mecánicos cuánticos . Posteriormente, continuó el desarrollo de la teoría para extenderla a contextos más generales, ^{[ 3 ]} contribuyendo significativamente a la comprensión matemática de los operadores de Schrödinger y sus aplicaciones en mecánica cuántica .

Daphne Jane Mansergh nació en 1944 en Working, Surrey, Inglaterra. ^{[ 1 ]} Fue la segunda de cinco hijos de Philip Nicholas Seton Mansergh , un historiador anglo-irlandés , y Diana Mary Keeton, una jugadora destacada de squash y tenis. ^{[ 1 ]} Su interés por las matemáticas comenzó cuando asistió a la Perse School For Girls en Cambridge. ^{[ 1 ]} En sus paseos por la naturaleza, observaba patrones geométricos orgánicos. ^{[ 1 ]} Aunque sus padres la animaron a estudiar ciencias domésticas, ella eligió estudiar matemáticas , física y química . ^{[ 1 ]} En 1961, Gilbert comenzó sus estudios de matemáticas en New Hull (ahora Murray Edwards College ) en Cambridge. ^{[ 1 ]} Interrumpió sus estudios un año después para dedicarse a criar a su familia. En 1977, regresó a New Hull para continuar sus estudios de matemáticas, obteniendo su licenciatura en 1980. ^{[ 1 ] [ 4 ]} La tesis doctoral de Gilbert , completada en 1984 ^{[ 4 ]} bajo la supervisión de David Pearson, ^{[ 1 ]} desarrolló lo que se conoció como la teoría de subordinación de Gilbert-Pearson para operadores de Schrödinger. ^{[ 2 ]}

Gilbert comenzó su carrera en New Hull después de obtener su doctorado en 1984. ^{[ 4 ]} Continuó su investigación y desarrollo, publicando una extensión de la teoría en 1989 llamada “Sobre la subordinación y el análisis del espectro de operadores de Schrödinger con dos puntos extremos singulares”. ^{[ 5 ]} Daphne Gilbert extendió la teoría de subordinación de los operadores de Schrödinger, desarrollada originalmente con su asesor David Pearson para sistemas definidos en la semirrecta, para aplicarla a la recta completa. ^{[ 3 ]} Esto permitió el análisis del comportamiento de las partículas en ambas direcciones en lugar de solo desde un punto de partida fijo. ^{[ 3 ]}

En 1990, se unió a la Universidad Sheffield Hallam , en Sheffield, South Yorkshire, Inglaterra, donde continuó su investigación matemática. ^{[ 1 ]} Allí, impartió clases, supervisó a candidatos a doctorado con una guía inspiradora y dedicada, ^{[ 6 ]} desarrolló nuevos programas de grado y nuevos programas de maestría en campos matemáticos. ^{[ 1 ]} Gilbert pasó a ser Jefa del Departamento de Matemáticas Puras y Aplicadas en el Instituto Tecnológico de Dublín en 1999, donde ascendió a catedrática antes de su jubilación. ^{[ 1 ] [ 7 ]} Continuó realizando investigaciones y desarrollando el Departamento de Ciencias Matemáticas en el DIT. ^{[ 8 ]} Gilbert fue coautora de numerosos artículos de investigación entre junio de 2000 y julio de 2013, ^{[ 9 ]} incluyendo varios publicados después de su jubilación. Se jubiló en 2008 y se le otorgó el estatus de emérita. ^{[ 1 ]}

Gilbert y David Pearson desarrollaron la Teoría de Subordinación de Operadores de Schrödinger de Gilbert-Pearson, ^{[ 2 ]} publicada en 1984. ^{[ 4 ]} Su teoría proporcionó a matemáticos y físicos una nueva forma de comprender cómo se comportan las partículas cuánticas a lo largo del tiempo y cómo se pueden identificar sus posibles estados de energía. En términos matemáticos, su teoría proporciona un marco para analizar y cuantificar el comportamiento de los estados cuánticos , y fue la primera en aplicar la teoría de subordinación a los operadores de Schrödinger de semirrecta continua, estableciendo un nuevo método para estudiar sus propiedades espectrales . ^{[ 10 ]} Gilbert continuó investigando y publicó “Sobre la subordinación y el análisis del espectro de operadores de Schrödinger con dos extremos singulares”, ^{[ 5 ]} que desarrolló la teoría de subordinación para todo el continuo de operadores de Schrödinger. ^{[ 10 ]}

• Sobre la subordinación y el análisis del espectro de operadores de Schrödinger unidimensionales, ^{[ 2 ]} Gilbert y Pearson, 8 de agosto de 1985
• Sobre la subordinación y el análisis del espectro de operadores de Schrödinger con dos extremos singulares, ^{[ 5 ]} Gilbert, 1989
• La derivación de conjuntos mínimos de pruebas para circuitos lógicos combinacionales mediante algoritmos genéticos, ^{[ 11 ]} Takhar y Gilbert, 1997
• Límites para los puntos de concentración espectral de los problemas de Sturm-Liouville, ^{[ 12 ]} Gilbert y Harris, junio de 2000
• Sobre la recuperación de una ecuación diferencial a partir de sus funciones espectrales, ^{[ 13 ]} Gilbert y Harris, octubre de 2001
• Límites para los puntos de concentración espectral de operadores de Schrödinger unidimensionales, ^{[ 14 ]} Gilbert y Harris y Riehl, enero de 2004
• La función espectral para problemas de Sturm-Liouville donde el potencial es de tipo Wigner-von Neumann o de decaimiento lento, ^{[ 15 ]} Gilbert y Harris y Riehl, junio de 2004
• Ceros de la función de Jost para una clase de potenciales que decaen exponencialmente, ^{[ 16 ]} Gilbert y Kerouanton, 2005
• Derivadas superiores de funciones espectrales asociadas con operadores de Schrödinger unidimensionales, ^{[ 17 ]} Gilbert y Harris y Riehl, diciembre de 2008
• Derivadas superiores de funciones espectrales asociadas con operadores de Schrödinger unidimensionales II, ^{[ 18 ]} Gilbert y Harris y Riehl, julio de 2013
• Expansiones de autofunciones asociadas con el operador de Schrödinger unidimensional, ^{[ 19 ]} Gilbert, octubre de 2015

Gilbert conoció a su esposo, Paul Gilbert (1942-2022 ) , un estudiante de filosofía convertido en profesor, ^{[ 23 ]} durante sus estudios en New Hull en 1961. ^{[ 1 ]} Después de casarse al año siguiente, Daphne interrumpió sus estudios para concentrarse en su familia. Aunque Paul apoyó sus ambiciones, Daphne se quedó en casa durante 15 años. ^{[ 1 ]} Juntos tuvieron a Benjamin, Hester, Matthew y Emily Gilbert. ^{[ 1 ]} Gilbert murió el 12 de marzo de 2024 en la residencia de ancianos Claremont House en Beverley. ^{[ 24 ]}