Teorema de De Franchis

En matemáticas , el teorema de De Franchis es uno de varios enunciados estrechamente relacionados que se aplican a superficies de Riemann compactas o, más generalmente, a curvas algebraicas X e Y , en el caso de género g > 1. El más simple es que el grupo de automorfismos de X es finito (véase el teorema de automorfismos de Hurwitz ). Más generalmente,

• El conjunto de morfismos no constantes de X a Y es finito;
• Si fijamos X , para todos los Y excepto un número finito de tales , no existe ningún morfismo no constante de X a Y.

Estos resultados reciben su nombre de Michele De Franchis (1875-1946). A veces se le conoce como el teorema de De Franchis- Severi . Gerd Faltings lo utilizó de manera importante para demostrar la conjetura de Mordell .

• Teorema de Castelnuovo-de Franchis

• M. De Franchis: Un teorema sulle involuzioni irrazionali , Rend. Circo. Estera Palermo 36 (1913), 368
• Tanabe, Masaharu (1999). "Una cota para el teorema de de Franchis" . Actas de la Sociedad Matemática Americana . 127 (8): 2289– 2295. doi : 10.1090/S0002-9939-99-04858-3 . JSTOR 119264 . 
• Howard, Alan; Sommese, Andrew J. (1983). "Sobre el teorema de de Franchis" . Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze . 10 (3): 429–436 .
• Tanabe, Masaharu (2009). "Sobre un teorema de de Franchis (Análisis y topología de grupos discretos y espacios hiperbólicos)" (PDF) . RIMS Kôkyûroku . 1660 : 139–143 .