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De Arte Combinatoria

Portada del libro impreso en 1690. La Dissertatio De Arte Combinatoria ( « Disertación sobre el arte de las combinaciones » o « Disertación sobre el arte combinatorio » ) es una...

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Portada del libro impreso en 1690.

La Dissertatio De Arte Combinatoria ( « Disertación sobre el arte de las combinaciones » o « Disertación sobre el arte combinatorio » ) es una obra temprana de Gottfried Leibniz publicada en 1666 en Leipzig . [ 1 ] [ 2 ] Es una versión ampliada de su primera disertación doctoral , [ a ] ​​escrita antes de que el autor emprendiera seriamente el estudio de las matemáticas. [ 4 ] El folleto fue reeditado sin el consentimiento de Leibniz en 1690, lo que lo impulsó a publicar una breve nota explicativa en los Acta Eruditorum . [ 5 ] Durante los años siguientes expresó repetidamente su pesar por su circulación, ya que la consideraba inmadura. [ b ] Sin embargo, fue una obra muy original y le brindó al autor el primer atisbo de fama entre los eruditos de su tiempo.

El libro fue creado como parte de los esfuerzos de Leibniz por crear la Characteristica Universalis , el lenguaje perfecto que proporcionaría una representación directa de las ideas junto con un cálculo para el razonamiento filosófico .

Resumen

La idea principal del texto es la de un alfabeto del pensamiento humano , atribuido a Descartes . Todos los conceptos no son más que combinaciones de un número relativamente pequeño de conceptos simples, al igual que las palabras son combinaciones de letras. Todas las verdades pueden expresarse como combinaciones apropiadas de conceptos, que a su vez pueden descomponerse en ideas simples, facilitando así el análisis. Por lo tanto, este alfabeto proporcionaría una lógica de la invención, opuesta a la de la demostración conocida hasta ahora. Dado que todas las oraciones se componen de un sujeto y un predicado , uno podría

  • Encuentra todos los predicados que sean apropiados para un sujeto dado, o
  • Encuentra todos los sujetos que sean convenientes para un predicado dado.

Para ello, Leibniz se inspiró en el Ars Magna de Ramon Llull , aunque criticó a este autor por la arbitrariedad de su sistema de indexación de categorías.

En esta obra, Leibniz analiza algunos conceptos combinatorios . Había leído los comentarios de Clavius ​​al De sphaera mundi de Sacrobosco y otras obras contemporáneas. Introdujo el término variationes ordinis para las permutaciones , combinationes para las combinaciones de dos elementos, con3nationes (abreviatura de conternationes ) para las de tres elementos, etc. Su término general para combinaciones era complexions . Encontró la fórmula

(norter)=(norte−1r)+(norte−1r−1){\displaystyle {n \choose r}={n-1 \choose r}+{n-1 \choose r-1}}

lo cual él creía original.

Los primeros ejemplos del uso de su ars combinatoria provienen del derecho, el registro musical de un órgano y la teoría aristotélica de la generación de elementos a partir de las cuatro cualidades primarias. Sin embargo, las aplicaciones filosóficas son de mayor importancia. Cita la idea de Thomas Hobbes de que todo razonamiento no es más que un cálculo.

El ejemplo más cuidadoso se toma de la geometría, de donde daremos algunas definiciones. Introduce los conceptos de Clase I, que son primitivos.

Clase I
1 punto, 2 espacio, 3 incluido, [...] 9 partes, 10 total, [...] 14 número, 15 varios [...]

La clase II contiene combinaciones simples.

Clase II.1
La cantidad es 14 των 9

Donde των significa "de" (del griego antiguo : τῶν ). Por lo tanto, "Cantidad" es el número de las partes. La clase III contiene las con3nationes :

Clase III.1
El intervalo es 2.3.10

Así pues, "Intervalo" es el espacio incluido en el total. Por supuesto, también se pueden definir conceptos derivados de clases anteriores.

Clase IV.1
La línea es 1/3 των 1

Donde 1/3 significa el primer concepto de la clase III. Por lo tanto, una "línea" es el intervalo de (entre) puntos.

Leibniz compara su sistema con las lenguas china y egipcia , aunque en ese momento no las comprendía del todo. Para él, este es un primer paso hacia la Characteristica Universalis , el lenguaje perfecto que proporcionaría una representación directa de las ideas junto con un cálculo para el razonamiento filosófico.

A modo de prefacio, la obra comienza con una prueba de la existencia de Dios , presentada en forma geométrica y basada en el argumento del movimiento .

Notas

  1. ↑ La primera parte del libro fue su tesis doctoral en Filosofía en la Universidad de Leipzig . Leibniz defendió su tesis en marzo de 1666. [ 3 ]
  2. ↑ Leibniz se quejó a varios corresponsales como Morell (1 de octubre de 1697) y Meier (23 de enero de 1699). [ 6 ] [ 7 ]

Referencias

  1. ↑ Leibniz (1923) , pág. 163.
  2. ↑ Gerhardt , pág. 30, volumen 4.
  3. ↑ Arthur (2014) , pág. x.
  4. ↑ Leibniz (1966) , pág. 32.
  5. ↑ Leibniz (1691) , págs. 63–64.
  6. ↑ Akademie , pág. 548, I.14.
  7. ↑ Akademie , pág. 540, I.16.

Referencias generales

  • Aiton, EJ (1985). Leibniz: una biografía . Bristol: Hilger. ISBN 0-85274-470-6.

Fuentes

  • Academia. nt .
  • Arthur, Richard TW (2014). Leibniz . John Wiley & Sons .
  • Gerhardt, Carl Immanuel (ed.). Escrituras filosóficas . vol.  4.
  • Leibniz, Gottfried Wilhelm (febrero de 1691). "Ars Combinatoria". Acta Eruditorum : 63– 64.
  • Leibniz, Gottfried Wilhelm (1966). Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie. Zur allgemeinen Charakteristik [ Principales escritos sobre la fundación de la filosofía. Sobre las Características Generales ] . Philosophische Werke (en alemán). vol.  1. Traducido al alemán por Artur Buchenau. Reseña, introducción y notas de Ernst Cassirer. Hamburgo: Felix Meiner.
  • Leibniz, Gottfried Wilhelm (1923) [1666]. Dissertatio de arte combinatoria . Sämtliche Schriften und Briefe. vol.  6. Berlín: Akademie Verlag .
  • De Arte Combinatoria , el texto original en latín
  • Traducción parcial al inglés
  • Traducción parcial al alemán