Estimación de la situación

En navegación , la estima es el proceso de calcular la posición actual de un objeto en movimiento utilizando una posición previamente determinada, o punto fijo , e incorporando estimaciones de velocidad, rumbo (o dirección o trayectoria) y tiempo transcurrido. El término correspondiente en biología, para describir los procesos mediante los cuales los animales actualizan sus estimaciones de posición o rumbo, es integración de trayectoria .

Los avances en las ayudas a la navegación que proporcionan información precisa sobre la posición, en particular la navegación por satélite mediante el Sistema de Posicionamiento Global (GPS ), han dejado obsoleta la simple navegación a estima realizada por humanos para la mayoría de los fines. Sin embargo, los sistemas de navegación inercial , que proporcionan información direccional muy precisa, utilizan la navegación a estima y se aplican ampliamente.

Contrariamente a lo que se cree, el término "dead reckoning" no se usó originalmente para abreviar "deduced reckoning", ni es una errata del término "ded reckoning". No se tiene constancia de que el uso de "ded" o "deduced reckoning" haya aparecido antes de 1931, mucho más tarde en la historia que "dead reckoning", que apareció ya en 1613 según el Oxford English Dictionary . Se suele asumir que la intención original de "dead" en el término se refiere a usar un objeto estacionario que está "muerto en el agua" como base para los cálculos. Además, en el momento de la primera aparición de "dead reckoning", "ded" se consideraba una grafía común de "dead". Esto pudo haber dado lugar a una confusión posterior sobre el origen del término. ^{[ 1 ]}

Por analogía con su uso en navegación, el término « estimación a estima» también se utiliza para referirse al proceso de calcular el valor de una magnitud variable a partir de un valor previo, sumando los cambios ocurridos entretanto. A menudo, este uso implica que dichos cambios no se conocen con exactitud. Tanto el valor previo como los cambios pueden ser magnitudes medidas o calculadas.

Si bien la navegación a estima puede proporcionar la mejor información disponible sobre la posición actual con pocos cálculos o análisis, está sujeta a errores de aproximación significativos. Para obtener información precisa sobre la posición, tanto la velocidad como la dirección deben conocerse con exactitud en todo momento durante el viaje. En particular, la navegación a estima no tiene en cuenta la deriva direccional al navegar a través de un medio fluido. Estos errores tienden a acumularse a medida que aumenta la distancia, lo que dificulta la navegación a estima en viajes largos.

Por ejemplo, si el desplazamiento se mide por el número de rotaciones de una rueda, cualquier discrepancia entre la distancia real y la distancia recorrida por rotación, debida quizás al deslizamiento o a irregularidades en la superficie, constituirá una fuente de error. Dado que cada estimación de la posición es relativa a la anterior, los errores se acumulan con el tiempo.

La precisión de la navegación a estima puede incrementarse significativamente utilizando otros métodos más fiables para obtener una nueva posición a mitad del trayecto. Por ejemplo, si se navega por tierra con poca visibilidad, se podría utilizar la navegación a estima para acercarse lo suficiente a la posición conocida de un punto de referencia y poder verlo, antes de caminar hasta dicho punto —lo que proporcionaría un punto de partida preciso— y luego reanudar la marcha.

Localizar un nodo sensor estático no es una tarea difícil, ya que basta con conectar un dispositivo GPS. Sin embargo, un nodo sensor móvil , cuya ubicación geográfica cambia constantemente, es difícil de localizar. Generalmente, se utilizan nodos sensores móviles dentro de un dominio específico para la recopilación de datos, por ejemplo , un nodo sensor conectado a un animal en un campo de pastoreo o a un soldado en un campo de batalla. En estos casos, no es viable disponer de un dispositivo GPS para cada nodo sensor. Algunas de las razones son el costo, el tamaño y el consumo de batería de los nodos sensores con recursos limitados. Para superar este problema, se emplea un número limitado de nodos de referencia (con GPS) dentro de un área determinada. Estos nodos transmiten continuamente su ubicación, y otros nodos cercanos la reciben y calculan su posición mediante técnicas matemáticas como la trilateración . Para la localización, se necesitan al menos tres ubicaciones de referencia conocidas. En la literatura se han propuesto varios algoritmos de localización basados ​​en el método de Monte Carlo secuencial (SMC). ^{[ 2 ] [ 3 ]} A veces, un nodo en algunos lugares recibe solo dos ubicaciones conocidas y, por lo tanto, se vuelve imposible localizarlo. Para superar este problema, se utiliza la técnica de navegación inercial. Con esta técnica, un nodo sensor utiliza su ubicación calculada previamente para la localización en intervalos de tiempo posteriores. ^{[ 4 ]} Por ejemplo, en el instante de tiempo 1, si el nodo A calcula su posición como loca_1 con la ayuda de tres ubicaciones de referencia conocidas; entonces en el instante de tiempo 2 utiliza loca_1 junto con otras dos ubicaciones de referencia recibidas de otros dos nodos de referencia. Esto no solo localiza un nodo en menos tiempo, sino que también lo localiza en posiciones donde es difícil obtener tres ubicaciones de referencia. ^{[ 5 ]}

En los estudios de navegación animal, la navegación a estima se conoce más comúnmente (aunque no exclusivamente) como integración de trayectoria . Los animales la utilizan para estimar su ubicación actual basándose en sus movimientos desde su última ubicación conocida. Se ha demostrado que animales como hormigas, roedores y gansos rastrean continuamente su ubicación con respecto a un punto de partida y regresan a él, una habilidad importante para los animales que buscan alimento y tienen un hogar fijo. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

La navegación a estima se utiliza en algunas aplicaciones robóticas. ^{[ 12 ]} Generalmente se emplea para reducir la necesidad de tecnología de detección, como sensores ultrasónicos , GPS o la colocación de codificadores lineales y rotativos , en un robot autónomo , lo que reduce considerablemente el costo y la complejidad a expensas del rendimiento y la repetibilidad. La utilización adecuada de la navegación a estima en este sentido consistiría en suministrar un porcentaje conocido de potencia eléctrica o presión hidráulica a los motores de accionamiento del robot durante un tiempo determinado desde un punto de partida general. La navegación a estima no es totalmente precisa, lo que puede generar errores en las estimaciones de distancia que van desde unos pocos milímetros (en el mecanizado CNC ) hasta kilómetros (en los UAV ), según la duración del recorrido, la velocidad del robot, la longitud del recorrido y otros factores.

Con la mayor oferta de sensores en los teléfonos inteligentes , los acelerómetros integrados pueden usarse como podómetro y los magnetómetros integrados como brújula para indicar la dirección. La navegación a estima para peatones ( PDR ) puede usarse para complementar otros métodos de navegación de forma similar a la navegación automotriz, o para extender la navegación a áreas donde otros sistemas de navegación no están disponibles. ^{[ 13 ]}

En una implementación sencilla, el usuario sostiene su teléfono frente a sí, y cada paso provoca que su posición avance una distancia fija en la dirección medida por la brújula. La precisión está limitada por la exactitud del sensor, las perturbaciones magnéticas dentro de las estructuras y variables desconocidas como la posición del dispositivo y la longitud de la zancada. Otro desafío es diferenciar caminar de correr, y reconocer movimientos como andar en bicicleta, subir escaleras o usar un ascensor.

Antes de que existieran los sistemas basados ​​en teléfonos, existían muchos sistemas PDR personalizados. Mientras que un podómetro solo puede usarse para medir la distancia lineal recorrida, los sistemas PDR tienen un magnetómetro incorporado para medir la dirección. Los sistemas PDR personalizados pueden adoptar muchas formas, incluyendo botas, cinturones y relojes especiales, donde la variabilidad de la posición de transporte se ha minimizado para aprovechar mejor la dirección del magnetómetro. La navegación a estima real es bastante compleja, ya que no solo es importante minimizar la deriva básica, sino también manejar diferentes escenarios y movimientos de transporte, así como las diferencias de hardware entre los modelos de teléfonos. ^{[ 14 ]}

El carro que apuntaba al sur era un antiguo dispositivo chino que consistía en un vehículo de dos ruedas tirado por caballos que llevaba un puntero destinado a apuntar siempre hacia el sur, independientemente de cómo girara el carro. Este carro era anterior al uso de la brújula magnética para la navegación y no podía detectar la dirección del sur. En su lugar, utilizaba una especie de navegación a estima : al inicio del viaje, el puntero se apuntaba manualmente hacia el sur, utilizando el conocimiento local o observaciones astronómicas, por ejemplo, de la Estrella Polar . Luego, durante el trayecto, un mecanismo, posiblemente con engranajes diferenciales , utilizaba las diferentes velocidades de rotación de las dos ruedas para girar el puntero con respecto al cuerpo del carro según el ángulo de giro (sujeto a la precisión mecánica disponible), manteniendo así el puntero apuntando en su dirección original, hacia el sur. Los errores, como siempre ocurre con la navegación a estima, se acumulaban a medida que aumentaba la distancia recorrida.

Los juegos en red y las herramientas de simulación utilizan habitualmente la navegación a estima para predecir dónde debería estar un actor en este momento, utilizando su último estado cinemático conocido (posición, velocidad, aceleración, orientación y velocidad angular). ^{[ 15 ]} Esto es necesario principalmente porque no es práctico enviar actualizaciones de red a la velocidad a la que se ejecutan la mayoría de los juegos, 60  Hz. La solución básica comienza proyectando hacia el futuro utilizando la física lineal: ^{[ 16 ]}

$${\displaystyle P_{t}=P_{0}+V_{0}T+{\frac {1}{2}}A_{0}T^{2}}$$

Esta fórmula se utiliza para mover el objeto hasta que se reciba una nueva actualización a través de la red. En ese momento, el problema radica en que existen dos estados cinemáticos: la posición estimada actual y la posición real recién recibida. Resolver estos dos estados de manera creíble puede ser bastante complejo. Un enfoque consiste en crear una curva (por ejemplo, splines de Bézier cúbicas , splines de Catmull-Rom centrípetas y curvas de Hermite ) ^{[ 17 ]} entre los dos estados, proyectando al mismo tiempo hacia el futuro. Otra técnica consiste en utilizar la mezcla de velocidad proyectiva, que consiste en la mezcla de dos proyecciones (la última conocida y la actual), donde la proyección actual utiliza una mezcla entre la última velocidad conocida y la actual durante un tiempo determinado. ^{[ 15 ]}

• ${\displaystyle V_{b}=V_{0}+\left({\acute {V}}_{0}-V_{0}\right){\hat {T}}}$
• ${\displaystyle P_{t}=P_{0}+V_{b}T_{t}+{\frac {1}{2}}{\acute {A}}_{0}T_{t}^{2}}$
• ${\displaystyle {\acute {P}}_{t}={\acute {P}}_{0}+{\acute {V}}_{0}T_{t}+{\frac {1}{2}}{\acute {A}}_{0}T_{t}^{2}}$
• ${\displaystyle Pos=P_{t}+\left({\acute {P}}_{t}-P_{t}\right){\hat {T}}}$

La primera ecuación calcula una velocidad combinada${\displaystyle V_{b}}$dada la velocidad del lado del cliente en el momento de la última actualización del servidor${\displaystyle V_{0}}$y la última velocidad conocida del lado del servidor${\displaystyle {\acute {V}}_{0}}$. Esto esencialmente combina la velocidad del lado del cliente con la velocidad del lado del servidor para una transición suave. Tenga en cuenta que${\displaystyle {\hat {T}}}$debería pasar de cero (en el momento de la actualización del servidor) a uno (en el momento en que debería llegar la siguiente actualización). Una actualización tardía del servidor no es problemática siempre que${\displaystyle {\hat {T}}}$permanece en uno.

A continuación, se calculan dos posiciones: en primer lugar, la velocidad combinada.${\displaystyle V_{b}}$y la última aceleración conocida del lado del servidor${\displaystyle {\acute {A}}_{0}}$se utilizan para calcular${\displaystyle P_{t}}$Esta es una posición que se proyecta desde la posición inicial del lado del cliente.${\displaystyle P_{0}}$Residencia en${\displaystyle T_{t}}$, el tiempo transcurrido desde la última actualización del servidor. En segundo lugar, se utiliza la misma ecuación con los últimos parámetros conocidos del servidor para calcular la posición proyectada desde la última posición conocida del servidor.${\displaystyle {\acute {P}}_{0}}$y velocidad${\displaystyle {\acute {V}}_{0}}$, Resultando en${\displaystyle {\acute {P}}_{t}}$.

Finalmente, la nueva posición que se mostrará en el cliente.${\displaystyle Pos}$es el resultado de interpolar a partir de la posición proyectada en función de la información del cliente.${\displaystyle P_{t}}$hacia la posición proyectada según la última información conocida del servidor${\displaystyle {\acute {P}}_{t}}$El movimiento resultante resuelve de forma fluida la discrepancia entre la información del cliente y la del servidor, incluso si esta última llega con poca frecuencia o de forma inconsistente. Además, está libre de las oscilaciones que pueden afectar a la interpolación basada en splines.

Portal de transporte

• Bowditch Online: "Calculación a ojo" Archivado el 12 de septiembre de 2023 en Wayback Machine
• "Sistema de Navegación por Satélite"