Cronometría de difusión

La cronometría de difusión es una técnica geológica que examina los gradientes químicos dentro de los cristales minerales para estimar la duración de eventos en un sistema magmático (p. ej., mezcla de magma, descompresión de magma, desgasificación de magma, etc.) y sus erupciones asociadas. En términos sencillos, el fenocristal mineral actúa como un "reloj de cristal" para determinar cuánto tiempo duró un proceso magmático. ^{[ 1 ]} La cronometría de difusión aprovecha el desequilibrio químico común que se encuentra en los fenocristales volcánicos y examina su ventana cinética para obtener información sobre la escala de tiempo. ^{[ 2 ] [ 3 ]} La cronometría de difusión no debe confundirse con la geospeedometría . Ambas utilizan la teoría de la difusión química, pero esta última se usa más comúnmente para analizar las tasas de eventos metamórficos, mientras que la primera se usa para analizar las características de los eventos eruptivos.

Los eventos eruptivos pueden ocurrir en una escala de tiempo de días o meses, lo cual, geológicamente hablando, es difícil de analizar utilizando técnicas tradicionales de datación radiométrica . El uso de la cronometría de difusión en erupciones pasadas puede ayudar a pronosticar erupciones al comprender mejor las escalas de tiempo de los procesos magmáticos y puede contribuir a determinar las escalas de tiempo para los niveles de alerta volcánica durante un evento eruptivo. ^{[ 4 ]}

Los gradientes químicos en los cristales minerales proporcionan registros únicos de los procesos magmáticos. Estos gradientes pueden ser resultado de la cristalización, la diferenciación o la mezcla de magmas. Posteriormente, las moléculas y los elementos se difunden durante el almacenamiento del magma a altas temperaturas, a medida que el sistema intenta volver al equilibrio. Si se conoce el coeficiente de difusión del elemento, la escala temporal del proceso magmático que formó el gradiente puede calcularse con la segunda ley de difusión de Fick . ^{[ 3 ] [ 5 ] [ 6 ]} La segunda ley de Fick es:

${\displaystyle {\frac {\partial C}{\partial t}}=D\cdot {\frac {\partial ^{2}C}{\partial x^{2}}}}$,

donde C es la concentración del elemento en cuestión, t es el tiempo, D es el coeficiente de difusión y x es la escala de longitud. Una solución analítica común a la segunda ley de Fick que se utiliza en la cronometría de difusión es: ^{[ 6 ] [ 7 ]}

${\displaystyle C=C_{2}+{\frac {(C_{1}-C_{2})}{2}}\cdot Erfc({\frac {x}{2{\sqrt {Dt}}}})}$,

donde C es la concentración en el punto actual, C ₁ es la concentración de la región empobrecida, C ₂ es la concentración del área enriquecida, Erfc es la función de error complementaria , D es el coeficiente de difusión y t es el tiempo. Una solución numérica común de diferencias finitas para la segunda ley de Fick es: ^{[ 5 ]}

${\displaystyle C_{2}nuevo=C_{2}antiguo+(D\Delta t/\Delta x^{2})\cdot (C_{3}antiguo-2C_{2}antiguo+C_{1}antiguo)}$

Donde C _2new es la concentración del segundo punto en el paso de tiempo actual, C _2old es la concentración del segundo punto en el paso de tiempo anterior, C _3old es la concentración del siguiente punto en el paso de tiempo anterior, C _1old es la concentración del punto anterior en el paso de tiempo anterior, Δt es el tamaño del paso de tiempo en segundos, Δx es la distancia del paso y D es el coeficiente de difusión. Si el término (DΔt/Δx ² ) es mayor que 0,5, este modelo de diferencias finitas es inestable y no producirá un resultado útil.

El requisito clave para la cronometría de difusión es la disponibilidad y confiabilidad de los coeficientes de difusión en sistemas de silicatos (mineral-fundido). Se realizan experimentos para determinar la difusividad de un elemento en un mineral. ^{[ 8 ]} Los tres tipos de experimentos más comunes son los experimentos de pares de difusión, los experimentos de película delgada y los experimentos de fuente de polvo (superficie constante). ^{[ 8 ]} En el experimento de par de difusión, dos minerales iguales, con diferentes concentraciones del elemento difusor deseado, se funden y se colocan en un horno de alta temperatura para inducir la difusión a través de los límites del mineral. Los experimentos de película delgada se configuran con una película delgada (de nm a μm de espesor) dopada con el elemento difusor se funde a la superficie del mineral y se coloca en un horno de alta temperatura para inducir la difusión desde la película delgada hacia el mineral. Los experimentos con fuente de polvo se realizan colocando el mineral dentro de un crisol de vidrio de alúmina o cuarzo, rodeado por una fuente de polvo dopada con el elemento difusor, y calentándolo en un horno a alta temperatura para inducir la difusión desde la fuente de polvo hacia el mineral. Los experimentos suelen llevarse a cabo a diferentes temperaturas (y, en menor medida, a distintas presiones y fugacidades de oxígeno ), con el objetivo de obtener un gráfico de Arrhenius . A partir de este gráfico, se pueden determinar el factor de frecuencia (D₀ ₎ y la energía de activación (Ea ₎ para cada par mineral-elemento específico. Estos términos se utilizan posteriormente para aplicar la ecuación de difusión y determinar la difusividad del elemento en el mineral bajo las condiciones magmáticas del sistema.

Con el desarrollo de nuevas tecnologías y, por consiguiente, de nuevos métodos experimentales y analíticos, el número de difusividades elemento-mineral disponibles está creciendo rápidamente. ^{[ 9 ]}

Las muestras se preparan generalmente en forma de láminas delgadas o cristales separados. Las láminas delgadas son rebanadas finas de roca (normalmente de 30  μm de espesor) que permiten el análisis mineral in situ. Los cristales separados se obtienen triturando la roca o tomando muestras de una capa de tefra y seleccionando los granos minerales, que posteriormente se montan en resina epoxi para su análisis.

Las composiciones mayoritarias, traza o isotópicas deben medirse con alta precisión (>10%) y alta resolución espacial (~5 μm). ^{[ 2 ]} La abundancia relativa del elemento de interés determina el método analítico utilizado. ^{[ 10 ]} Los elementos mayoritarios (p. ej. Fe-Mg en olivino, clinopiroxeno y ortopiroxeno; Ca-Na en feldespato plagioclasa ), presentes en concentraciones del orden de unos pocos por ciento en peso, se analizan comúnmente mediante microsonda electrónica . Los elementos traza (p. ej. Mg en feldespato plagioclasa, H+ en olivino), presentes en concentraciones del orden de partes por millón, se miden típicamente mediante espectrometría de masas de plasma acoplado inductivamente con ablación láser ( LA-ICP-MS ) o espectroscopia infrarroja por transformada de Fourier ( FTIR ). La difusión isotópica se investiga comúnmente con espectrometría de masas de iones secundarios (SIMS) o LA-ICP-MS de multicolección . Al seleccionar puntos analíticos para un perfil de difusión, el espaciado debe basarse en la relación entre la longitud de difusión y el tamaño del punto, que debe ser superior a 2 para evitar efectos de convolución. ^{[ 11 ]}

Entre los avances recientes se incluyen el uso de espectrometría de masas de iones secundarios a nanoescala (NanoSIMS) para determinar concentraciones elementales a escala submicrométrica, mapeo elemental bidimensional con LA-ICP-MS , láseres de femtosegundos, sonda atómica y tomografía computarizada. ^{[ 2 ]}

Para aplicar la cronometría de difusión, es necesario elegir un par mineral-elemento adecuado con un coeficiente de difusión bien definido . Los distintos pares mineral-elemento presentan coeficientes de difusión muy diferentes, que corresponden a escalas de tiempo variables (desde segundos hasta miles de años) y registran procesos magmáticos distintos. La temperatura es el parámetro crítico, calculado mediante geotermobarometría , que determina el coeficiente de difusión y, por consiguiente, la incertidumbre de la escala de tiempo. Utilizando los valores experimentales de D₀ _y Eᵃ _, se introduce la temperatura en la ecuación de difusión para obtener la difusividad del par mineral-elemento en el sistema en cuestión.

${\displaystyle D=D_{0}\exp(-E_{a}/RT)}$,

donde D es el coeficiente de difusión, D₀ _es el factor de frecuencia específico para el par de elementos minerales, Eᵃ _es la energía de activación en julios, R es la constante de los gases y T es la temperatura en Kelvin. Esta difusividad (D) se utiliza luego en las soluciones analíticas o numéricas apropiadas de la segunda ley de Fick para calcular una escala de tiempo. Las escalas de tiempo de la cronometría de difusión suelen tener grandes incertidumbres o rangos de escalas de tiempo, pero esta información es fundamental para pronosticar una erupción. ^{[ 2 ]}

Los perfiles de difusión de cristales dentro de una misma erupción se han utilizado para determinar la cronología de los procesos magmáticos en diversos sistemas. Esta sección destacará brevemente algunos estudios en los que se aplicó con éxito la cronometría de difusión. Cabe señalar que esta lista no es exhaustiva.

Se aplicó la cronometría de difusión a la erupción de 1999 del volcán Shishaldin y se mostró la conexión entre las señales de monitoreo volcánico y las escalas de tiempo de difusión de la interdifusión de Fe-Mg en olivinos del producto eruptivo. ^{[ 12 ]} Las escalas de tiempo de difusión mostraron que el ascenso eruptivo comenzó 9 meses antes de la erupción, con un ascenso más inmediato que ocurrió 50 y 10 días antes de la erupción. Las escalas de tiempo de difusión de 9 meses se correlacionan bien con el inicio de terremotos profundos, un precursor típico de la erupción, las escalas de tiempo de ~50 días se correlacionan bien con una anomalía de temperatura (es decir, magma intrusivo), vapor y un terremoto de magnitud 5.2, y las escalas de tiempo de ~10 días corresponden a la rápida remobilización del magma durante su ascenso final a la superficie. Este estudio de Rasmussen y colegas en 2018, ^{[ 12 ]} es un ejemplo clave de cómo la cronometría de difusión puede ayudar a pronosticar erupciones volcánicas.

Shamloo y Till (2019) ^{[ 13 ]} aplicaron la cronometría de difusión de Ba y Sr en sanidina y Ti en cuarzo a la toba de Lava Creek en la caldera de Yellowstone , para comprender el momento de los desencadenantes de las supererupciones. Aquí determinaron que la supererupción ocurrió años, como máximo una década, después de que ocurriera el rejuvenecimiento del magma, lo que desencadenó la supererupción de la toba de Lava Creek.

Los perfiles de cronometría de difusión ayudaron a reconstruir la dinámica del sistema de conductos magmáticos bajo el Monte Etna durante 1991-1993. ^{[ 14 ]} Este estudio empleó la interdifusión de Fe-Mg en olivinos para determinar las escalas de tiempo de los procesos magmáticos que experimentaron varias poblaciones de cristales y determinó 3 escalas de tiempo significativas. La primera escala de tiempo rastreó la transferencia de magma entre diferentes magmas y ocurrió 3-6 meses antes de la erupción. La segunda escala de tiempo es un corto tiempo de residencia de menos de un mes que se cree que es el proceso de mezcla final. La tercera y más larga escala de tiempo, hasta 1 año, representa cristales que fueron reciclados a través de diferentes ambientes magmáticos antes de la erupción.