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Procesamiento digital de señales

El procesamiento digital de señales ( DSP ) consiste en el uso de procesamiento digital , como el que realizan las computadoras o los procesadores de señales digitales más espec...

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El procesamiento digital de señales ( DSP ) consiste en el uso de procesamiento digital , como el que realizan las computadoras o los procesadores de señales digitales más especializados , para llevar a cabo una amplia variedad de operaciones de procesamiento de señales . Las señales digitales procesadas de esta manera son una secuencia de números que representan muestras de una variable continua en un dominio como el tiempo, el espacio o la frecuencia. En electrónica digital , una señal digital se representa como un tren de pulsos , [ 1 ] [ 2 ] que normalmente se genera mediante la conmutación de un transistor . [ 3 ]

El procesamiento de señales digitales y el procesamiento de señales analógicas son subcampos del procesamiento de señales. Las aplicaciones del DSP incluyen el procesamiento de audio y voz , el sonar , el radar y otros conjuntos de sensores , la estimación de la densidad espectral , el procesamiento estadístico de señales , el procesamiento digital de imágenes , la compresión de datos , la codificación de vídeo , la codificación de audio , la compresión de imágenes , el procesamiento de señales para telecomunicaciones , sistemas de control , ingeniería biomédica y sismología , entre otros.

El DSP puede involucrar operaciones lineales o no lineales. El procesamiento de señales no lineales está estrechamente relacionado con la identificación de sistemas no lineales [ 4 ] y puede implementarse en los dominios de tiempo , frecuencia y espacio-temporal .

La aplicación de la computación digital al procesamiento de señales ofrece muchas ventajas sobre el procesamiento analógico en diversas aplicaciones, como la detección y corrección de errores en la transmisión y la compresión de datos . [ 5 ] El procesamiento digital de señales también es fundamental para la tecnología digital , como las telecomunicaciones digitales y las comunicaciones inalámbricas . [ 6 ] El DSP es aplicable tanto a datos en tiempo real como a datos estáticos (almacenados).

Muestreo de señales

Para analizar y manipular digitalmente una señal analógica, esta debe digitalizarse con un convertidor analógico-digital (ADC). [ 7 ] El muestreo generalmente se lleva a cabo en dos etapas: discretización y cuantificación . La discretización consiste en dividir la señal en intervalos de tiempo iguales, y cada intervalo se representa mediante una única medición de amplitud. La cuantificación consiste en aproximar cada medición de amplitud mediante un valor de un conjunto finito. Un ejemplo es el redondeo de números reales a enteros.

El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon establece que una señal puede reconstruirse con exactitud a partir de sus muestras si la frecuencia de muestreo es mayor que el doble de la componente de frecuencia más alta de la señal. En la práctica, la frecuencia de muestreo suele ser significativamente mayor. [ 8 ] Es común utilizar un filtro anti-aliasing para limitar el ancho de banda de la señal y cumplir con el teorema de muestreo; sin embargo, se requiere una selección cuidadosa de este filtro, ya que la señal reconstruida será la señal filtrada más el aliasing residual debido a un rechazo imperfecto de la banda de parada , en lugar de la señal original (sin filtrar).

Los análisis y derivaciones teóricas del procesamiento digital de señales (DSP) se realizan típicamente sobre modelos de señales de tiempo discreto sin imprecisiones de amplitud ( error de cuantificación ), generadas por el proceso abstracto de muestreo . Los métodos numéricos requieren una señal cuantificada, como las producidas por un convertidor analógico-digital (ADC). El resultado procesado puede ser un espectro de frecuencia o un conjunto de estadísticas. Sin embargo, a menudo se trata de otra señal cuantificada que se convierte de nuevo a formato analógico mediante un convertidor digital-analógico (DAC).

Dominios

Los ingenieros de DSP suelen estudiar las señales digitales en uno de los siguientes dominios: dominio temporal (señales unidimensionales), dominio espacial ( señales multidimensionales ), dominio frecuencial y dominio de ondículas . Seleccionan el dominio en el que procesar una señal basándose en una suposición fundamentada (o probando diferentes posibilidades) sobre qué dominio representa mejor las características esenciales de la señal y el procesamiento que se le aplicará. Una secuencia de muestras de un dispositivo de medición produce una representación en el dominio temporal o espacial, mientras que una transformada discreta de Fourier produce la representación en el dominio frecuencial.

Dominios del tiempo y del espacio

El dominio temporal se refiere al análisis de señales en función del tiempo. De manera similar, el dominio espacial se refiere al análisis de señales en función de la posición, por ejemplo, la ubicación de los píxeles en el caso del procesamiento de imágenes.

El método de procesamiento más común en el dominio del tiempo o del espacio consiste en mejorar la señal de entrada mediante un método llamado filtrado. El filtrado digital generalmente implica una transformación lineal de varias muestras circundantes a la muestra actual de la señal de entrada o de salida. Estas muestras circundantes pueden identificarse en función del tiempo o del espacio. La salida de un filtro digital lineal para cualquier entrada dada se puede calcular mediante la convolución de la señal de entrada con una respuesta impulsional .

dominio de frecuencia

Las señales se convierten del dominio del tiempo o del espacio al dominio de la frecuencia, generalmente mediante la transformada de Fourier . Esta transformada convierte la información temporal o espacial en una magnitud y una fase para cada frecuencia. En algunas aplicaciones, la variación de la fase con la frecuencia puede ser un factor importante. Cuando la fase no es relevante, la transformada de Fourier suele convertirse en el espectro de potencia, que es el cuadrado de la magnitud de cada componente de frecuencia.

El propósito más común del análisis de señales en el dominio de la frecuencia es el análisis de las propiedades de la señal. El ingeniero puede estudiar el espectro para determinar qué frecuencias están presentes en la señal de entrada y cuáles faltan. El análisis en el dominio de la frecuencia también se denomina análisis espectral o análisis de espectro .

El filtrado, especialmente en operaciones que no se realizan en tiempo real, también puede lograrse en el dominio de la frecuencia, aplicando el filtro y luego convirtiendo de nuevo al dominio del tiempo. Esta implementación puede ser eficiente y proporcionar prácticamente cualquier respuesta de filtro, incluyendo excelentes aproximaciones a los filtros de umbral fijo .

Existen algunas transformaciones en el dominio de la frecuencia de uso común. Por ejemplo, el cepstrum convierte una señal al dominio de la frecuencia mediante la transformada de Fourier, toma el logaritmo y luego aplica otra transformada de Fourier. Esto resalta la estructura armónica del espectro original.

Análisis del plano Z

Los filtros digitales se presentan en dos tipos: de respuesta de impulso infinita (IIR) y de respuesta de impulso finita (FIR). Mientras que los filtros FIR son siempre estables, los filtros IIR presentan bucles de retroalimentación que pueden volverse inestables y oscilar. La transformada Z proporciona una herramienta para analizar los problemas de estabilidad de los filtros IIR digitales. [ 9 ] Es análoga a la transformada de Laplace , que se utiliza para diseñar y analizar filtros IIR analógicos.

Análisis de autorregresión

Una señal se representa como una combinación lineal de sus muestras anteriores. Los coeficientes de la combinación se denominan coeficientes de autorregresión. Este método tiene una mayor resolución de frecuencia y puede procesar señales más cortas en comparación con la transformada de Fourier. [ 10 ] El método de Prony se puede utilizar para estimar las fases, amplitudes, fases iniciales y decaimientos de los componentes de la señal. [ 11 ] [ 10 ] Se supone que los componentes son exponentes de decaimiento complejos. [ 11 ] [ 10 ]

Análisis tiempo-frecuencia

Una representación tiempo-frecuencia de una señal puede capturar tanto la evolución temporal como la estructura de frecuencia de la señal. La resolución temporal y de frecuencia está limitada por el principio de incertidumbre y la compensación se ajusta mediante el ancho de la ventana de análisis. Técnicas lineales como la transformada de Fourier de tiempo corto , la transformada wavelet , el banco de filtros , [ 12 ] no lineales (p. ej., la transformada de Wigner-Ville [ 11 ] ) y métodos autorregresivos (p. ej., el método de Prony segmentado) [ 11 ] [ 13 ] [ 14 ] se utilizan para la representación de la señal en el plano tiempo-frecuencia. Los métodos no lineales y de Prony segmentado pueden proporcionar una mayor resolución, pero pueden producir artefactos indeseables. El análisis tiempo-frecuencia se utiliza habitualmente para el análisis de señales no estacionarias. Por ejemplo, los métodos de estimación de la frecuencia fundamental , como RAPT y PEFAC [ 15 ], se basan en el análisis espectral con ventanas.

Ondícula

Un ejemplo de la transformada discreta de ondículas 2D utilizada en JPEG2000 . La imagen original se filtra con un filtro de paso alto, obteniendo tres imágenes grandes que describen cambios locales de brillo (detalles) en la imagen original. A continuación, se filtra con un filtro de paso bajo y se reduce su tamaño, generando una imagen de aproximación. Esta imagen se filtra con un filtro de paso alto para producir las tres imágenes de detalle más pequeñas, y se filtra con un filtro de paso bajo para producir la imagen de aproximación final en la esquina superior izquierda.

En análisis numérico y funcional , una transformada wavelet discreta es cualquier transformada wavelet en la que las wavelets se muestrean discretamente. Al igual que otras transformadas wavelet, una ventaja clave sobre las transformadas de Fourier es su resolución temporal: captura información tanto de frecuencia como de posición. La precisión de la resolución conjunta tiempo-frecuencia está limitada por el principio de incertidumbre tiempo-frecuencia.

Descomposición modal empírica

La descomposición empírica de modos se basa en la descomposición de la señal en funciones de modo intrínsecas (IMF). Las IMF son oscilaciones cuasiarmónicas que se extraen de la señal. [ 16 ]

Implementación

Los algoritmos DSP pueden ejecutarse en computadoras de propósito general [ 17 ] y procesadores de señales digitales [ 18 ] . También se implementan en hardware diseñado específicamente, como circuitos integrados de aplicación específica (ASIC) [ 19 ] . Otras tecnologías para el procesamiento de señales digitales incluyen microprocesadores de propósito general más potentes , unidades de procesamiento gráfico , matrices de puertas programables en campo (FPGA), controladores de señales digitales (principalmente para aplicaciones industriales como el control de motores) y procesadores de flujo [ 20 ] .

Para sistemas que no requieren computación en tiempo real y cuyos datos de señal (entrada o salida) se encuentran en archivos, el procesamiento puede realizarse de forma económica con un ordenador de propósito general. Esto no difiere esencialmente de cualquier otro procesamiento de datos , salvo que se utilizan técnicas matemáticas de DSP (como la DCT y la FFT ) y se suele asumir que los datos muestreados están distribuidos uniformemente en el tiempo o el espacio. Un ejemplo de esta aplicación es el procesamiento de fotografías digitales con software como Photoshop .

Cuando la aplicación requiere procesamiento en tiempo real, el DSP se implementa a menudo mediante procesadores o microprocesadores especializados o dedicados, a veces con múltiples procesadores o núcleos de procesamiento. Estos pueden procesar datos mediante aritmética de punto fijo o flotante. Para aplicaciones más exigentes, se pueden utilizar FPGA . [ 21 ] Para las aplicaciones más exigentes o productos de alto volumen, se pueden diseñar ASIC específicamente para la aplicación.

Se desarrollan implementaciones paralelas de algoritmos DSP, que utilizan arquitecturas de CPU multinúcleo y GPU multinúcleo, para mejorar el rendimiento en términos de latencia de estos algoritmos. [ 22 ]

El procesamiento nativo lo realiza la CPU del ordenador, en lugar de un procesador de señal digital (DSP) o un procesador externo, que se lleva a cabo mediante chips DSP adicionales de terceros ubicados en tarjetas de expansión o en cajas o racks de hardware externos. Muchasestaciones de trabajo de audio digital,comoLogic Pro,Cubase,Digital PerformeryPro ToolsLE, utilizan procesamiento nativo. Otras, comoPro ToolsHD,UAD-1 deUniversal AudioPowercore deTC Electronic

Aplicaciones

Las áreas de aplicación generales para DSP incluyen:

Algunos ejemplos específicos incluyen la codificación y transmisión de voz en teléfonos móviles digitales , la corrección acústica de salas en aplicaciones de alta fidelidad y refuerzo de sonido , el análisis y control de procesos industriales , imágenes médicas como tomografías computarizadas y resonancias magnéticas , filtros divisores de frecuencia y ecualización de audio , sintetizadores digitales y unidades de efectos de audio . [ 23 ] El procesamiento digital de señales (DSP) se ha utilizado en la tecnología de audífonos desde 1996, lo que permite micrófonos direccionales automáticos, reducción de ruido digital compleja y un ajuste mejorado de la respuesta en frecuencia . [ 24 ]

Técnicas

Lecturas adicionales

  • Ahmed, Nasir ; Rao, Kamisetty Ramamohan (7 de agosto de 1975). «Transformadas ortogonales para el procesamiento de señales digitales». ICASSP '76. Conferencia Internacional IEEE sobre Acústica, Habla y Procesamiento de Señales . Vol.  1. Nueva York: Springer-Verlag . págs. 136–140 . doi : 10.1109/ICASSP.1976.1170121 . ISBN  978-3540065562. LCCN 73018912 . OCLC 438821458 . OL 22806004M . S2CID 10776771 .    
  • Jonathan M. Blackledge, Martin Turner: Procesamiento digital de señales: métodos matemáticos y computacionales, desarrollo de software y aplicaciones , Horwood Publishing, ISBN 1-898563-48-9
  • James D. Broesch: Procesamiento digital de señales desmitificado , Newnes, ISBN 1-878707-16-7
  • Dyer, Stephen A.; Harms, Brian K. (13 de agosto de 1993). «Procesamiento digital de señales» . En Yovits, Marshall C. (ed.). Avances en informática . Vol.  37. Academic Press . pp. 59–118 . doi : 10.1016/S0065-2458(08)60403-9 . ISBN  978-0120121373. ISSN 0065-2458 . LCCN 59015761 . OCLC 858439915 . OL 10070096M .    
  • Paul M. Embree, Damon Danieli: Algoritmos en C++ para el procesamiento digital de señales , Prentice Hall, ISBN 0-13-179144-3
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  • Vijay Madisetti, Douglas B. Williams: Manual de procesamiento de señales digitales , CRC Press, ISBN 0-8493-8572-5
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  • Bernard Mulgrew, Peter Grant, John Thompson: Procesamiento digital de señales: conceptos y aplicaciones , Palgrave Macmillan, ISBN 0-333-96356-3
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  • Van De Vegte, Joyce (2001). Fundamentos del procesamiento de señales digitales . Prentice Hall. ISBN 0-13-016077-6.
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Referencias

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