Hispanopedia WikiEn física, una constante física adimensional es una constante física que no tiene dimensiones , es decir, un número puro sin unidades asociadas y cuyo valor numérico es independiente del sistema de unidades que se utilice. [ 1 ]
Este concepto no debe confundirse con los números adimensionales , que no son universalmente constantes y permanecen constantes solo para un fenómeno particular. En aerodinámica , por ejemplo, si se considera un perfil aerodinámico específico , el número de Reynolds correspondiente a la transición laminar-turbulenta es un número adimensional relevante para el problema. Sin embargo, está estrictamente relacionado con el problema en cuestión: por ejemplo, con el perfil aerodinámico considerado y también con el tipo de fluido en el que se mueve.
El término constante física fundamental se utiliza a veces para referirse a algunas constantes universales adimensionales. Quizás el ejemplo más conocido sea la constante de estructura fina , α , que tiene un valor aproximado de 1 /137.036 . [ 2 ]
Terminología
Se ha argumentado que el término constante física fundamental debería restringirse a las constantes físicas universales adimensionales que actualmente no pueden derivarse de ninguna otra fuente; [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] aquí se sigue esta definición más estricta.
Sin embargo, el término constante física fundamental también se ha utilizado ocasionalmente para referirse a ciertas constantes físicas universales dimensionales , como la velocidad de la luz c , la permitividad del vacío ε 0 , la constante de Planck h y la constante de gravitación newtoniana G , que aparecen en las teorías más básicas de la física. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] NIST [ 8 ] y CODATA [ 12 ] a veces utilizaron el término de esta manera menos estricta.
Características
No existe una lista exhaustiva de dichas constantes, pero sí tiene sentido preguntarse por el número mínimo de constantes fundamentales necesarias para determinar una teoría física dada. Así, el Modelo Estándar requiere 25 constantes físicas. Aproximadamente la mitad de ellas son las masas de las partículas fundamentales , que se vuelven "adimensionales" cuando se expresan en relación con cualquier masa de referencia (como la masa de Planck o la masa del electrón) o, alternativamente, como la fuerza de acoplamiento con el campo de Higgs junto con la constante gravitacional . [ 13 ]
Las constantes físicas fundamentales no se pueden derivar y deben medirse . Los avances en física pueden conducir a una reducción o una ampliación de su número: el descubrimiento de nuevas partículas o de nuevas relaciones entre fenómenos físicos introduciría nuevas constantes, mientras que el desarrollo de una teoría más fundamental podría permitir la derivación de varias constantes a partir de una constante más fundamental.
Un objetivo largamente buscado por la física teórica es encontrar los primeros principios ( teoría del todo ) a partir de los cuales se puedan calcular todas las constantes fundamentales adimensionales y compararlas con los valores medidos.
El elevado número de constantes fundamentales que requiere el Modelo Estándar se ha considerado insatisfactorio desde su formulación en la década de 1970. El deseo de contar con una teoría que permita calcular las masas de las partículas es una motivación fundamental para la búsqueda de una " Física más allá del Modelo Estándar ".
Historia
En las décadas de 1920 y 1930, Arthur Eddington emprendió una extensa investigación matemática sobre las relaciones entre las cantidades fundamentales en las teorías físicas básicas, que posteriormente utilizó como parte de su esfuerzo por construir una teoría general que unificara la mecánica cuántica y la física cosmológica . Por ejemplo, especuló sobre las posibles consecuencias de la relación entre el radio del electrón y su masa . En particular, en un artículo de 1929, presentó un argumento basado en el principio de exclusión de Pauli y la ecuación de Dirac que fijaba el valor del recíproco de la constante de estructura fina como 𝛼 −1 = 16 + 1 / 2 × 16 × (16–1) = 136. Cuando se descubrió que su valor era más cercano a 137, modificó su argumento para que coincidiera con ese valor. Sus ideas no fueron ampliamente aceptadas, y experimentos posteriores han demostrado que eran erróneas (por ejemplo, ninguna de las mediciones de la constante de estructura fina sugiere un valor entero; el valor CODATA moderno es α −1 = 137.035 999 177 (21) . [ 14 ]
Aunque sus derivaciones y ecuaciones carecían de fundamento, Eddington fue el primer físico en reconocer la importancia de las constantes universales adimensionales, consideradas ahora entre los componentes más críticos de las principales teorías físicas, como el Modelo Estándar y la cosmología ΛCDM . [ 15 ] También fue el primero en argumentar a favor de la importancia de la constante cosmológica Λ en sí misma, considerándola vital para explicar la expansión del universo , en un momento en que la mayoría de los físicos (incluido su descubridor, Albert Einstein ) la consideraban un error absoluto o un artefacto matemático y asumían un valor de cero: esto al menos resultó premonitorio, y un valor positivo significativo de Λ aparece prominentemente en ΛCDM.
Puede que Eddington haya sido el primero en intentar, sin éxito, derivar las constantes adimensionales básicas a partir de teorías y ecuaciones fundamentales, pero sin duda no fue el último. Muchos otros emprenderían posteriormente esfuerzos similares, y aún hoy se siguen realizando ocasionalmente. Ninguno ha producido resultados convincentes ni ha logrado una amplia aceptación entre los físicos teóricos. [ 16 ] [ 17 ]
El físico Yoshio Koide descubrió una relación empírica entre las masas del electrón, el muón y el tau , pero esta fórmula aún no ha sido explicada. [ 18 ]
Ejemplos
Las constantes físicas fundamentales adimensionales incluyen:
- α , la constante de estructura fina , (≈ 1 / 137 ) . Este es también el cuadrado de la carga del electrón , expresada en unidades de Planck , que define la escala de carga de partículas elementales con carga. La carga del electrón es la constante de acoplamiento para la interacción electromagnética .
- μ o β , la relación de masas protón-electrón (≈ 1836 ), la masa en reposo del protón dividida por la del electrón . Más generalmente, la relación de las masas en reposo de cualquier par de partículas elementales .
- α s , la constante de acoplamiento para la fuerza fuerte (≈ 1)
Constante de estructura fina
Una de las constantes fundamentales adimensionales es la constante de estructura fina :
- 0,007 297 352 5643 (11) ,
donde e es la carga elemental , ħ es la constante de Planck reducida , c es la velocidad de la luz en el vacío y ε₀ es la permitividad del espacio libre . La constante de estructura fina está fijada a la intensidad de la fuerza electromagnética . A bajas energías, α ≈ 1/137 , mientras que a la escala del bosón Z , aproximadamente A 90 GeV , se mide α ≈ 1 / 127. No existe una teoría aceptada que explique el valor de α ; Richard Feynman lo explica con más detalle :
Existe una pregunta profunda y fascinante relacionada con la constante de acoplamiento observada, e , la amplitud necesaria para que un electrón real emita o absorba un fotón real. Se trata de un número sencillo, determinado experimentalmente y cercano a 0,08542455. (Mis amigos físicos no reconocerán este número, pues prefieren recordarlo como el inverso de su cuadrado: aproximadamente 137,03597, con una incertidumbre de alrededor de 2 en la última cifra decimal. Ha sido un misterio desde su descubrimiento hace más de cincuenta años, y todos los buenos físicos teóricos lo tienen presente y se preocupan por él). Inmediatamente surge la pregunta de dónde proviene este número para el acoplamiento: ¿está relacionado con pi o quizás con la base de los logaritmos naturales? Nadie lo sabe. Es uno de los mayores misterios de la física: un número mágico que nos llega sin que el ser humano lo comprenda. Podríamos decir que la "mano de Dios" escribió ese número, y "no sabemos cómo lo hizo". Sabemos qué tipo de baile hay que hacer experimentalmente para medir este número con mucha precisión, ¡pero no sabemos qué tipo de baile hay que hacer en el ordenador para que salga este número, sin introducirlo en secreto!
— Richard P. Feynman (1985). QED: La extraña teoría de la luz y la materia . Princeton University Press . pág. 129. ISBN 978-0-691-08388-9.
Modelo estándar
El Modelo Estándar original de la física de partículas de la década de 1970 contenía 19 constantes fundamentales adimensionales que describían las masas de las partículas y las intensidades de las fuerzas electrodébil y fuerte . En la década de 1990, se descubrió que los neutrinos tenían masa distinta de cero, y se halló que una magnitud denominada ángulo de vacío era indistinguible de cero. [ 19 ] : 293–296
El Modelo Estándar completo requiere 25 constantes fundamentales adimensionales (Baez, 2011). Actualmente, sus valores numéricos no se comprenden en términos de ninguna teoría ampliamente aceptada y se determinan únicamente a partir de mediciones. Estas 25 constantes son:
- la constante de estructura fina ;
- la constante de acoplamiento fuerte ;
- quince masas de las partículas fundamentales (en relación con la masa de Planck m P =1,220 89 (6) × 10 19 GeV/ c 2 ), es decir:
- seis quarks
- seis leptones
- el bosón de Higgs
- el bosón W
- el bosón Z
- cuatro parámetros de la matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa , que describen cómo los quarks oscilan entre diferentes formas;
- cuatro parámetros de la matriz de Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata , que hace lo mismo para los neutrinos .
constantes cosmológicas
La constante cosmológica , que puede considerarse como la densidad de energía oscura en el universo, es una constante fundamental en la cosmología física que tiene un valor adimensional de aproximadamente 10⁻¹²² . [ 20 ] Otras constantes adimensionales son la medida de homogeneidad en el universo, denotada por Q , que Martin Rees explica más adelante, la masa del barión por fotón, la masa de la materia oscura fría por fotón y la masa del neutrino por fotón. [ 21 ]
Barrow y Tipler
Barrow y Tipler (1986) basan su amplia discusión sobre astrofísica , cosmología , física cuántica , teleología y el principio antrópico en la constante de estructura fina , la relación de masa protón-electrón (que ellos, junto con Barrow (2002), llaman β) y las constantes de acoplamiento para la fuerza fuerte y la gravitación .
Los 'seis números' de Martin Rees
Martin Rees , en su libro Just Six Numbers , [ 22 ] reflexiona sobre las siguientes seis constantes adimensionales, cuyos valores considera fundamentales para la teoría física actual y la estructura conocida del universo:
- N ≈ 10 36 : la relación entre las fuerzas electrostáticas y gravitatorias entre dos protones . Esta relación se denota como α / α G en Barrow y Tipler (1986). N rige la importancia relativa de la gravedad y la atracción/repulsión electrostática para explicar las propiedades de la materia bariónica ; [ 23 ]
- ε ≈ 0,007: La fracción de la masa de cuatro protones que se libera como energía al fusionarse en un núcleo de helio . ε rige la producción de energía de las estrellas y está determinada por la constante de acoplamiento de la fuerza fuerte ; [ 24 ]
- Ω ≈ 0,3: la relación entre la densidad real del universo y la densidad crítica (mínima) necesaria para que el universo colapse bajo su propia gravedad. Ω determina el destino final del universo . Si Ω ≥ 1 , el universo podría experimentar un Big Crunch . Si Ω < 1 , el universo podría expandirse indefinidamente. [ 23 ]
- λ ≈ 0,7: La relación entre la densidad de energía del universo, debida a la constante cosmológica , y la densidad crítica del universo. Otros denotan esta relación por; [ 25 ]
- Q ≈ 10 −5 : La energía requerida para romper y dispersar una instancia de las estructuras más grandes conocidas en el universo, a saber, un cúmulo galáctico o supercúmulo , expresada como una fracción de la energía equivalente a la masa en reposo m de esa estructura, a saber, mc 2 ; [ 26 ]
- D = 3: el número de dimensiones espaciales macroscópicas .
N y ε rigen las interacciones fundamentales de la física. Las demás constantes ( excepto D ) rigen el tamaño , la edad y la expansión del universo. Estas cinco constantes deben estimarse empíricamente. D , en cambio, es necesariamente un número natural distinto de cero y no presenta incertidumbre. Por lo tanto, la mayoría de los físicos no la considerarían una constante física adimensional como las que se analizan en esta entrada.
Cualquier teoría física fundamental plausible debe ser coherente con estas seis constantes y debe derivar sus valores de las matemáticas de la teoría o aceptar sus valores como empíricos.
Véase también
Referencias
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Bibliografía
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Artículos externos
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- constantes fundamentales
- Constantes adimensionales