Descuentos

En finanzas , el descuento es un mecanismo mediante el cual un deudor obtiene el derecho a aplazar los pagos a un acreedor , durante un período de tiempo definido, a cambio de un cargo o comisión . ^{[ 1 ]} En esencia, la parte que debe dinero en el presente compra el derecho a aplazar el pago hasta una fecha futura. ^{[ 2 ]} Esta transacción se basa en el hecho de que la mayoría de las personas prefieren el interés inmediato al interés diferido debido a efectos de mortalidad , efectos de impaciencia y efectos de prominencia . ^{[ 3 ]} El descuento , o cargo , es la diferencia entre el monto original adeudado en el presente y el monto que debe pagarse en el futuro para saldar la deuda . ^{[ 1 ]}

El descuento suele estar asociado a una tasa de descuento , que también se denomina rendimiento del descuento . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 4 ]} El rendimiento del descuento es la parte proporcional del importe inicial adeudado (obligación inicial) que debe pagarse para aplazar el pago durante 1 año.

$${\displaystyle {\text{Discount yield}}={\frac {\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability}}}}$$

Dado que una persona puede obtener un rendimiento sobre el dinero invertido durante un período de tiempo, la mayoría de los modelos económicos y financieros asumen que el rendimiento de descuento es el mismo que la tasa de rendimiento que la persona podría recibir al invertir ese dinero en otro lugar (en activos de riesgo similar ) durante el período de tiempo cubierto por el retraso en el pago. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 5 ]} El concepto está asociado con el costo de oportunidad de no tener uso del dinero durante el período de tiempo cubierto por el retraso en el pago. La relación entre el rendimiento de descuento y la tasa de rendimiento de otros activos financieros se discute generalmente en teorías económicas y financieras que involucran la interrelación entre varios precios de mercado y el logro de la optimalidad de Pareto a través de las operaciones en el mecanismo de precios capitalista , ^{[ 2 ]} así como en la discusión de la hipótesis del mercado (financiero) eficiente . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 6 ]} La persona que retrasa el pago de la obligación corriente está esencialmente compensando a la persona a quien le debe dinero por el ingreso perdido que podría obtener de una inversión durante el período de tiempo cubierto por el retraso en el pago. ^{[ 1 ]} En consecuencia, es el "rendimiento de descuento" relevante el que determina el "descuento", y no al revés.

Como se indicó, la tasa de retorno generalmente se calcula de acuerdo con un retorno anual sobre la inversión . Dado que un inversor obtiene un retorno sobre el monto principal original de la inversión, así como sobre cualquier ingreso de inversión de períodos anteriores, las ganancias de la inversión se "componen" a medida que avanza el tiempo. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Por lo tanto, considerando el hecho de que el "descuento" debe coincidir con los beneficios obtenidos de un activo de inversión similar , el "rendimiento del descuento" debe usarse dentro del mismo mecanismo de capitalización para negociar un aumento en el tamaño del "descuento" cuando el período de tiempo del pago se retrasa o se extiende. ^{[ 2 ] [ 6 ]} La "tasa de descuento" es la tasa a la que el "descuento" debe crecer a medida que se extiende el retraso en el pago. ^{[ 7 ]} Este hecho está directamente vinculado al valor temporal del dinero y sus cálculos. ^{[ 1 ]}

El "valor temporal del dinero" indica que existe una diferencia entre el "valor futuro" de un pago y el "valor presente" del mismo. La tasa de retorno de la inversión debe ser el factor dominante al evaluar la valoración del mercado sobre la diferencia entre el valor futuro y el valor presente de un pago; y es la valoración del mercado la que más cuenta. ^{[ 6 ]} Por lo tanto, el "rendimiento de descuento", que viene predeterminado por un retorno de la inversión relacionado que se encuentra en los diferentes mercados del sector financiero, es lo que se utiliza en los cálculos del valor temporal del dinero para determinar el "descuento" necesario para retrasar el pago de una obligación financiera durante un período de tiempo determinado.

Si consideramos que el valor del pago original actualmente vencido es P , y el deudor desea retrasar el pago durante t años, entonces una tasa de rendimiento de mercado denotada por r sobre un activo de inversión similar significa que el valor futuro de P es${\displaystyle P(1+r)^{t}}$, ^{[ 2 ] [ 7 ]} y el descuento se puede calcular como

${\displaystyle {\text{Discount}}=P(1+r)^{t}-P.}$^{[ 2 ]}

Deseamos calcular el valor presente , también conocido como "valor descontado", de un pago. Tenga en cuenta que un pago realizado en el futuro vale menos que el mismo pago realizado hoy, el cual podría depositarse inmediatamente en una cuenta bancaria y generar intereses, o invertirse en otros activos. Por lo tanto, debemos descontar los pagos futuros. Consideremos un pago F que se realizará dentro de t años; calculamos su valor presente como

${\displaystyle P={\frac {F}{(1+r)^{t}}}}$^{[ 2 ]}

Supongamos que queremos hallar el valor presente, denotado PV, de $100 que se recibirán dentro de cinco años. Si la tasa de interés r es del 12% anual, entonces

${\displaystyle {\rm {PV}}={\frac {\$100}{(1+0.12)^{5}}}=\$56.74.}$

La tasa de descuento utilizada en los cálculos financieros suele ser igual al costo de capital . En un equilibrio del mercado financiero, el costo de capital será igual a la tasa de rendimiento de mercado de la cartera de activos financieros que la empresa utiliza para financiar sus inversiones. Es posible que se realicen ajustes a la tasa de descuento para tener en cuenta los riesgos asociados a flujos de efectivo inciertos y otros factores.

Las tasas de descuento que se aplican habitualmente a los distintos tipos de empresas muestran diferencias significativas:

• Empresas emergentes que buscan financiación: 50-100%
• Empresas emergentes en fase inicial: 40-60%
• Puesta en marcha tardía: 30-50%
• Empresas consolidadas: 10–25%

La mayor tasa de descuento para las empresas emergentes refleja las diversas desventajas a las que se enfrentan, en comparación con las empresas consolidadas:

• Menor comerciabilidad de las participaciones debido a que las acciones no se negocian públicamente.
• Un pequeño número de inversores dispuestos a invertir
• Altos riesgos asociados a las empresas emergentes
• Pronósticos excesivamente optimistas por parte de fundadores entusiastas.

Un método que analiza la tasa de descuento correcta es el modelo de valoración de activos de capital (CAPM) . Este modelo tiene en cuenta tres variables que componen la tasa de descuento:

1. Tasa libre de riesgo : El porcentaje de rendimiento generado al invertir en valores libres de riesgo, como los bonos del gobierno.
2. Beta : Medida que indica cómo reacciona el precio de las acciones de una empresa ante un cambio en el mercado. Un valor beta superior a 1 indica que el cambio en el precio de las acciones es más pronunciado que el de las demás acciones del mismo mercado. Un valor beta inferior a 1 indica que la acción es estable y poco sensible a los cambios del mercado. Un valor beta inferior a 0 indica que la acción se mueve en dirección opuesta a la de las demás acciones del mismo mercado.
3. Prima de riesgo del mercado de renta variable : La rentabilidad de la inversión que los inversores exigen por encima de la tasa libre de riesgo.

   Tasa de descuento = (tasa libre de riesgo) + beta * (prima de riesgo del mercado de renta variable)

El factor de descuento , DF(T) , es el factor por el cual se debe multiplicar un flujo de efectivo futuro para obtener su valor presente. Para una tasa cero (también llamada tasa al contado) r , tomada de una curva de rendimiento , y un tiempo para que se genere el flujo de efectivo T (en años), el factor de descuento es:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+rT)}}.}$

En el caso de que la única tasa de descuento disponible no sea una tasa cero (ni tomada de un bono cupón cero ni convertida de una tasa swap a una tasa cero mediante bootstrapping ), sino una tasa compuesta anualmente (por ejemplo, si el índice de referencia es un bono del Tesoro de EE. UU. con cupones anuales) y solo se tenga su rendimiento al vencimiento , se utilizaría un factor de descuento compuesto anualmente:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+r)^{T}}}.}$

Sin embargo, al operar en un banco, donde el monto que el banco puede prestar (y por lo tanto obtener intereses) está vinculado al valor de sus activos (incluidos los intereses acumulados ), los operadores suelen utilizar la capitalización diaria para descontar los flujos de efectivo. De hecho, incluso si el interés de los bonos que posee (por ejemplo) se paga semestralmente, el valor de su cartera de bonos aumentará diariamente, gracias a que se contabilizan los intereses acumulados , y por lo tanto el banco podrá reinvertir estos intereses acumulados diariamente (prestando dinero adicional o comprando más productos financieros). En ese caso, el factor de descuento es entonces (si la convención habitual de conteo de días del mercado monetario para la moneda es ACT/360, en el caso de monedas como el dólar estadounidense , el euro y el yen japonés ), donde r es la tasa cero y T es el tiempo para que se genere el flujo de efectivo en años:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{360}})^{360T}}}}$

o, en caso de que la convención de mercado para la moneda que se está descuentando sea ACT/365 ( AUD , CAD , GBP ):

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{365}})^{365T}}}.}$

En ocasiones, para el cálculo manual, la hipótesis de capitalización continua constituye una aproximación suficientemente cercana a la hipótesis de capitalización diaria y facilita el cálculo (aunque su aplicación se limita a instrumentos como los derivados financieros). En ese caso, el factor de descuento es:

${\displaystyle DF(T)=e^{-T\ln(1+r)}.\,}$

Para obtener información sobre descuentos en marketing , consulte los apartados de descuentos y bonificaciones , promoción de ventas y precios . El artículo sobre flujo de caja descontado ofrece un ejemplo sobre descuentos y riesgos en inversiones inmobiliarias.

• Cupón
• Cupón (bono)
• Precios altos y bajos
• descuento hiperbólico

Notas