Propiedad de disyunción de Wallman

En matemáticas , especialmente en teoría del orden , un conjunto parcialmente ordenado con un único elemento mínimo 0 tiene la propiedad de disyunción de Wallman cuando para cada par ( a , b ) de elementos del poset, o bien b ≤ a, o bien existe un elemento c ≤ b tal que c ≠ 0 y c no tiene ningún predecesor común no trivial con a . Es decir, en este último caso, el único x con x ≤ a y x ≤ c es x = 0.

Una versión de esta propiedad para retículos fue introducida por Wallman (1938) , en un artículo que mostraba que la teoría de homología de un espacio topológico podía definirse en términos de su retículo distributivo de conjuntos cerrados . Observó que el orden de inclusión en los conjuntos cerrados de un espacio T1 tiene la propiedad de disyunción. ^{[ 1 ]} La generalización a órdenes parciales fue introducida por Wolk (1956) . ^{[ 2 ]}