Deslizamiento por dislocación

La fluencia por dislocación se produce debido al movimiento de dislocaciones a través de una red cristalina. Cada vez que una dislocación se mueve a través de un cristal, una parte del cristal se desplaza un punto de la red a lo largo de un plano, con respecto al resto del cristal. El plano que separa las regiones desplazadas y no desplazadas a lo largo del cual tiene lugar el movimiento es el plano de deslizamiento . Para que este movimiento sea posible, todos los enlaces iónicos a lo largo del plano deben romperse. Si todos los enlaces se rompieran a la vez, esto requeriría tanta energía que la fluencia por dislocación solo sería posible en teoría. Cuando se supone que el movimiento se produce paso a paso, la ruptura de enlaces va seguida inmediatamente por la creación de otros nuevos, y la energía requerida es mucho menor. Los cálculos de dinámica molecular y el análisis de materiales deformados han demostrado que la fluencia por dislocación puede ser un factor importante en los procesos de deformación.

Al mover una dislocación paso a paso a través de una red cristalina, se crea un defecto lineal entre partes de la red. ^{[ 3 ]} Existen dos tipos de dislocaciones: de borde y de tornillo. Las dislocaciones de borde forman el borde de una capa adicional de átomos dentro de la red cristalina. Las dislocaciones de tornillo forman una línea a lo largo de la cual la red cristalina salta un punto de la red. En ambos casos, la línea de dislocación forma un defecto lineal a través de la red cristalina, pero el cristal aún puede ser perfecto a todos los lados de la línea.

La longitud del desplazamiento en el cristal causado por el movimiento de la dislocación se denomina vector de Burgers . Este vector equivale a la distancia entre dos átomos o iones en la red cristalina. Por lo tanto, cada material posee vectores de Burgers característicos para cada plano de deslizamiento.

Tanto las dislocaciones de borde como las de tornillo se mueven (deslizan) en direcciones paralelas a su vector de Burgers . Las dislocaciones de borde se mueven en direcciones perpendiculares a sus líneas de dislocación, mientras que las de tornillo se mueven en direcciones paralelas a sus líneas de dislocación. Esto provoca que una parte del cristal se desplace con respecto a las demás. Mientras tanto, la dislocación en sí misma se mueve a lo largo de un plano de deslizamiento. El sistema cristalino del material ( mineral o metal ) determina cuántos planos de deslizamiento son posibles y en qué orientaciones. La orientación de la tensión diferencial determina qué planos de deslizamiento están activos y cuáles no. El criterio de Von Mises establece que para deformar un material, se requiere el movimiento a lo largo de al menos cinco planos de deslizamiento diferentes. Una dislocación no siempre será una línea recta y, por lo tanto, puede moverse a lo largo de más de un plano de deslizamiento. Cuando cambia la orientación de la línea de dislocación, una dislocación de tornillo puede continuar como una dislocación de borde y viceversa.

Cuando un material cristalino se somete a una tensión diferencial, se forman dislocaciones en los límites de los granos y comienzan a moverse a través del cristal.

También pueden formarse nuevas dislocaciones a partir de fuentes de Frank-Read . Estas se forman cuando una dislocación se detiene en dos puntos. La parte de la dislocación que queda entre ambos puntos avanza, provocando que la línea de dislocación se curve. Esta curvatura puede continuar hasta que la dislocación se superponga a sí misma formando un círculo. En el centro del círculo, la fuente generará una nueva dislocación, y este proceso producirá una secuencia de dislocaciones concéntricas superpuestas. Las fuentes de Frank-Read también se crean cuando las dislocaciones de tornillo experimentan un doble deslizamiento cruzado (cambian de plano de deslizamiento dos veces), ya que los cambios bruscos en la línea de dislocación la fijan en el tercer plano.

Idealmente, una dislocación puede moverse a través de un cristal hasta alcanzar un límite de grano (el límite entre dos cristales). Al llegar a dicho límite, la dislocación desaparece. En ese caso, todo el cristal se deforma ligeramente . Sin embargo, existen diferentes maneras de ralentizar o detener el movimiento de una dislocación. Cuando una dislocación se mueve a lo largo de varios planos de deslizamiento distintos, puede alcanzar velocidades diferentes en cada uno de ellos, debido a la anisotropía de algunos materiales. Las dislocaciones también pueden encontrar otros defectos en el cristal durante su recorrido, como otras dislocaciones o defectos puntuales . En tales casos, una parte de la dislocación podría ralentizarse o incluso detenerse por completo.

En el diseño de aleaciones, este efecto se utiliza ampliamente. Al añadir un átomo o fase diferente, como una pequeña cantidad de carbono al hierro , este se endurece , lo que significa que la deformación del material será más difícil (el material se vuelve más resistente). Los átomos de carbono actúan como partículas intersticiales (defectos puntuales) en la red cristalina del hierro, y las dislocaciones no podrán moverse con la misma facilidad que antes.

Las dislocaciones son imperfecciones en la red cristalina que, desde un punto de vista termodinámico , aumentan la energía libre del sistema . Por lo tanto, las partes del cristal con mayor número de dislocaciones serán relativamente inestables. Mediante la recristalización, el cristal puede regenerarse. La recuperación de la estructura cristalina también puede ocurrir cuando dos dislocaciones con desplazamiento opuesto se encuentran.

Una dislocación detenida por un obstáculo (un defecto puntual) puede superarlo y reanudar su movimiento mediante un proceso denominado ascenso de dislocaciones . Para que se produzca el ascenso de dislocaciones, las vacantes deben poder desplazarse a través del cristal. Cuando una vacante llega al punto donde la dislocación está atascada, puede provocar que esta se salga de su plano de deslizamiento, tras lo cual el defecto puntual deja de interponerse en su camino. Por lo tanto, el ascenso de dislocaciones depende de la velocidad de difusión de las vacantes . Como ocurre con todos los procesos de difusión, esta velocidad depende en gran medida de la temperatura. A temperaturas más elevadas, las dislocaciones podrán sortear los obstáculos con mayor facilidad. Por este motivo, muchos materiales endurecidos se debilitan exponencialmente a temperaturas más altas.

Para reducir la energía libre en el sistema, las dislocaciones tienden a concentrarse en regiones de baja energía, por lo que otras regiones estarán libres de dislocaciones. Esto conduce a la formación de "paredes de dislocación", o planos en un cristal donde las dislocaciones se localizan. Las dislocaciones de borde forman paredes de inclinación , ^{[ 4 ]} mientras que las dislocaciones de tornillo forman paredes de torsión . En ambos casos, la creciente localización de dislocaciones en la pared aumentará el ángulo entre la orientación de la red cristalina a ambos lados de la pared. Esto conduce a la formación de subgranos . El proceso se llama rotación de subgranos (SGR) y puede eventualmente conducir a la formación de nuevos granos cuando la pared de dislocación se convierte en un nuevo límite de grano.

La velocidad de deslizamiento de dislocaciones se puede determinar utilizando una ecuación de Arrhenius para la velocidad de movimiento de las dislocaciones. La velocidad de avance se puede escribir como:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{forward}\varpropto \exp \left({\frac {-(U_{0}-\delta U)}{kT}}\right)}$

dónde${\displaystyle U_{0}}$es la energía de la barrera y${\displaystyle \delta U}$es el trabajo proporcionado por la tensión aplicada y por la energía térmica que ayuda a la dislocación a cruzar la barrera.${\displaystyle k}$es la constante de Boltzmann y${\displaystyle T}$es la temperatura del sistema.

De forma similar, el tipo de cambio hacia atrás viene dado por:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{back}\varpropto \exp \left({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)}$

La tasa de deslizamiento total es la siguiente:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{total}\varpropto {\dot {\varepsilon }}_{adelante}+{\dot {\varepsilon }}_{atrás}}$

Por lo tanto, la tasa de fluencia debida al deslizamiento de dislocaciones es:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _{0}*\exp \left({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)*\left[-1+\exp \left({\frac {\delta U}{kT}}\right)\right]\approx \exp \left({\frac {\delta U}{kT}}\right)}$

A bajas temperaturas, esta expresión se convierte en:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _{0}*\exp \left({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)*\exp \left({\frac {\delta U}{kT}}\right)}$

La energía suministrada a la dislocación es:

${\displaystyle \delta U=\tau ba_{s}}$

dónde${\displaystyle \tau }$es la tensión aplicada,${\displaystyle b}$es el vector de hamburguesas, y${\displaystyle a_{s}}$es el área del plano de deslizamiento. Por lo tanto, la expresión general para la velocidad de deslizamiento de la dislocación se puede reescribir como:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _{0}*\exp \left({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)*\left[-1+\exp \left({\frac {\tau ba_{s}}{kT}}\right)\right]}$

El numerador${\displaystyle \tau ba_{s}}$es la energía que proviene del estrés y el denominador${\displaystyle kT}$es la energía térmica. ^{[ 2 ]} Esta expresión se deriva de un modelo del cual la deformación plástica no se produce por difusión atómica. ^{[ 2 ]}

La velocidad de fluencia se define por la energía de activación intrínseca (${\displaystyle U_{0}}$) y la relación de energía asistida por estrés (${\displaystyle \tau ba_{s}}$) a energía térmica (${\displaystyle kT}$). La velocidad de fluencia aumenta a medida que aumenta esta relación, o a medida que la energía asistida por tensión aumenta más que la energía térmica. Todas las expresiones de velocidad de fluencia tienen términos similares, pero la fuerza de la dependencia (es decir, la${\displaystyle m}$El exponente) de la energía de activación interna o energía asistida por tensión varía con el mecanismo de fluencia.

Los mecanismos de fluencia que involucran tanto la fluencia por dislocación como la fluencia por difusión incluyen la fluencia por arrastre de soluto, la fluencia por ascenso y deslizamiento de dislocación y la fluencia de Harper-Dorn.

Deslizamiento de soluto-arrastre

La fluencia por arrastre de soluto se caracteriza por un flujo dentado ^{[ 2 ]} y se observa típicamente en aleaciones metálicas que no exhiben un comportamiento de fluencia a corto plazo; la velocidad de fluencia de estos materiales aumenta durante la fluencia transitoria antes de alcanzar el estado estacionario. ^{[ 2 ]}

De forma similar al endurecimiento por solución sólida, la discrepancia de tamaño entre los átomos de soluto y las dislocaciones restringe el movimiento de estas últimas. A bajas temperaturas, los átomos de soluto carecen de la energía suficiente para moverse. Sin embargo, a temperaturas más elevadas, los átomos de soluto se vuelven móviles y contribuyen a la fluencia.

El arrastre por soluto ocurre cuando una dislocación se separa de un átomo de soluto, seguido de que el átomo de soluto "alcance" la dislocación. Las dislocaciones están originalmente ancladas en su lugar por átomos de soluto. Después de un aporte inicial de energía, la dislocación se separa y comienza a moverse con velocidad${\displaystyle v}$. Esta tasa de deformación,${\displaystyle {\dot {\epsilon }}}$es  :

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}=\rho b{\bar {v}}}$

dónde${\displaystyle \rho }$es la densidad de dislocaciones,${\displaystyle b}$es el vector de hamburguesas, y${\displaystyle {\bar {v}}}$es la velocidad media de la dislocación.

Cuando la velocidad de dislocación no es demasiado alta (o la velocidad de fluencia no es demasiado alta), el átomo de soluto puede seguir las dislocaciones, introduciendo así una resistencia en su movimiento. Una alta difusividad disminuye esta resistencia, y mayores parámetros de desajuste dan lugar a mayores energías de enlace entre el átomo de soluto y la dislocación, lo que resulta en un aumento de la resistencia. Por último, aumentar la concentración de soluto incrementa el efecto de resistencia. La velocidad se puede describir, por lo tanto, de la siguiente manera:

${\displaystyle v={\frac {D_{soluto}\sigma }{\epsilon _{b}^{2}c_{0}}}}$

dónde${\displaystyle \epsilon _{b}}$es el parámetro de desajuste de tamaño y${\displaystyle c_{0}}$es la concentración del soluto. ^{[ 2 ]}

Al aplicar tensión, la velocidad de la dislocación aumenta hasta que esta se separa de los átomos de soluto. A medida que la dislocación se separa, la tensión comienza a disminuir, lo que provoca una disminución en su velocidad. Esto permite que los átomos de soluto alcancen la dislocación, incrementando así la tensión nuevamente. La tensión aumenta y el ciclo se repite, dando lugar a las irregularidades observadas en el diagrama tensión-deformación. Este fenómeno, conocido como efecto Portevin-Le Chatelier , solo se observa en condiciones de velocidad de deformación limitada. Si la velocidad de deformación es suficientemente alta, la tensión de fluencia supera la tensión de ruptura, la dislocación continúa moviéndose y el átomo de soluto no puede alcanzarla; por lo tanto, no se observa el flujo irregular.

También se sabe que${\displaystyle \rho \varpropto \sigma ^{2}}$, lo que implica la multiplicación de dislocaciones (un aumento de la tensión aumenta la densidad de dislocaciones). Por lo tanto, la tasa de fluencia por arrastre de soluto se puede reescribir como:

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}_{SD}\varpropto {\frac {D_{sol}\sigma ^{3}}{\epsilon _{b}^{2}c_{0}}}}$

donde se observa que el coeficiente de difusión es función de la temperatura. Esta expresión se asemeja a la ley de potencia para la fluencia anterior, con exponente${\displaystyle m=3}$.