Dispersión (ciencia de los materiales)

En ciencia de materiales , la dispersión es la fracción de átomos de un material expuestos a la superficie. En general, D = N _S / N _T , donde D es la dispersión, N _S es el número de átomos superficiales y N _T es el número total de átomos del material. ^{[ 1 ]} Es un concepto importante en catálisis heterogénea , ya que solo los átomos expuestos a la superficie pueden afectar las reacciones catalíticas superficiales. La dispersión aumenta considerablemente a medida que disminuye el tamaño del cristalito , lo que refleja la creciente fracción de átomos ubicados en la superficie. Los modelos atomísticos de pequeños cúmulos muestran que esta fracción puede disminuir del 100 % para un solo átomo a aproximadamente el 50 % en un diámetro de cristalito de aproximadamente nueve espaciamientos atómicos, y a menos del 10 % para partículas mayores que aproximadamente cien espaciamientos atómicos. ^{[ 2 ]}

La dispersión está estrechamente relacionada con el tamaño de las partículas a través de relaciones geométricas. Para partículas esféricas idealizadas, el número de átomos de la superficie${\displaystyle N_{S}}$escala con el área superficial de la partícula (${\displaystyle \propto d^{2}}$), mientras que el número total de átomos${\displaystyle N_{T}}$escala con el volumen de la partícula (${\displaystyle \propto d^{3}}$). Como resultado, la dispersión${\displaystyle D=N_{S}/N_{T}}$es inversamente proporcional al diámetro de la partícula:

${\displaystyle D\propto {\frac {1}{d}}}$

Esto refleja la dependencia general de la relación superficie-volumen con el tamaño de partícula. Una expresión más rigurosa para partículas esféricas relaciona la dispersión con el diámetro medio de partícula.${\displaystyle d}$como:

${\displaystyle D={\frac {6(v_{m}/a_{m})}{d}}}$

dónde${\displaystyle v_{m}}$es el volumen atómico y${\displaystyle a_{m}}$es el área superficial ocupada por un átomo de superficie. ^{[ 1 ]}

Por lo tanto, las partículas más pequeñas presentan una mayor dispersión y una mayor fracción de átomos superficiales catalíticamente accesibles. Sin embargo, para partículas muy pequeñas, los modelos geométricos simples resultan imprecisos y se requieren descripciones atomísticas. ^{[ 1 ]}

En los catalizadores soportados, la actividad catalítica puede depender no solo de la dispersión de los átomos superficiales, sino también de los sitios interfaciales o de borde entre el metal y el soporte. En tales casos, puede surgir una mayor dependencia del tamaño de partícula.

Para una masa total fija de catalizador metálico, el número de partículas es inversamente proporcional al volumen de las partículas:

${\displaystyle N_{\text{partículas}}\propto {\frac {1}{d^{3}}}}$

Si los sitios activos relevantes están asociados con el límite entre la partícula metálica y el soporte, la longitud interfacial característica por partícula varía proporcionalmente al diámetro de la partícula:

${\displaystyle L_{\text{límite}}\propto d}$

Por lo tanto, la densidad total de dichos sitios interfaciales se escala de la siguiente manera:

${\displaystyle L_{\text{total}}\propto {\frac {1}{d^{3}}}\cdot d={\frac {1}{d^{2}}}}$

Este${\displaystyle 1/d^{2}}$La dependencia puede surgir en modelos de procesos catalíticos controlados por bordes o interfaces. ^{[ 3 ]}

• Dispersión de emulsión