Fibra de doble revestimiento

En general, los modos de una guía de ondas presentan "cicatrices", que corresponden a las trayectorias clásicas. Si las cicatrices evitan el núcleo, el modo no se acopla y resulta inútil excitarlo en el amplificador de fibra de doble revestimiento. Las cicatrices pueden distribuirse de forma más o menos uniforme en las denominadas fibras caóticas ^{[ 9 ],} que poseen una forma de sección transversal más compleja y proporcionan una distribución de intensidad más uniforme en el revestimiento interno, lo que permite un uso eficiente de la luz de bombeo. Sin embargo, la formación de cicatrices se produce incluso en las fibras caóticas.

forma espiral

Una forma casi circular con una pequeña deformación espiral parece ser la más eficiente para las fibras caóticas . En una fibra de este tipo, el momento angular de un rayo aumenta con cada reflexión en la pared lisa, hasta que el rayo choca con el "trozo", donde se rompe la curva espiral (véase la figura de la derecha). El núcleo, situado cerca de este trozo, es interceptado con mayor regularidad por todos los rayos en comparación con otras fibras caóticas. Este comportamiento de los rayos tiene una analogía en la óptica ondulatoria. En el lenguaje de los modos , todos los modos tienen derivada no nula cerca del trozo y no pueden evitar el núcleo si este se sitúa allí. Un ejemplo de modos se muestra en la figura inferior y a la derecha. Aunque algunos modos muestran cicatrices y grandes huecos, ninguno de estos huecos cubre el núcleo.

La propiedad de los DCF con revestimiento en espiral puede interpretarse como la conservación del momento angular. El cuadrado de la derivada de un modo en el límite puede interpretarse como la presión. Los modos (así como los rayos) que tocan el límite en espiral le transfieren parte del momento angular. Esta transferencia de momento angular debe ser compensada por la presión en el fragmento. Por lo tanto, ningún modo puede evitar el fragmento. Los modos pueden mostrar fuertes marcas a lo largo de las trayectorias clásicas (rayos) y amplios huecos, pero al menos una de las marcas debe aproximarse al fragmento para compensar el momento angular transferido por la parte espiral.

La interpretación en términos de momento angular indica el tamaño óptimo del fragmento. No hay razón para hacer el fragmento más grande que el núcleo; un fragmento grande no localizaría las cicatrices lo suficiente como para proporcionar acoplamiento con el núcleo. No hay razón para localizar las cicatrices dentro de un ángulo menor que el núcleo: la pequeña derivada del radio hace que la fabricación sea menos robusta; cuanto mayor sea${\displaystyle R'(\phi )}$es, cuanto mayores sean las fluctuaciones de forma permitidas sin romper la condición${\displaystyle R'(\phi )>0}$Por lo tanto, el tamaño del fragmento debe ser del mismo orden que el tamaño del núcleo.

De forma más rigurosa, la propiedad del dominio en forma de espiral se deriva del teorema sobre el comportamiento en el límite de los modos del laplaciano de Dirichlet . ^{[ 10 ]} Aunque este teorema se formula para el dominio sin núcleo, prohíbe los modos que evitan el núcleo. Por lo tanto, un modo que evita el núcleo debería ser similar al del dominio sin núcleo.

La optimización estocástica de la forma del revestimiento confirma que una espiral casi circular logra el mejor acoplamiento de la bomba al núcleo. ^{[ 11 ]}

La fibra de doble revestimiento cónico (T-DCF) es una fibra cuyos revestimientos exterior e interior y diámetros del núcleo varían suavemente con la longitud. El núcleo en el lado estrecho de la T-DCF admite la propagación únicamente del modo fundamental , mientras que en el lado ancho el núcleo puede guiar múltiples modos. Sin embargo, se ha demostrado experimentalmente que la luz lanzada al extremo estrecho de una T-DCF se propaga hacia el núcleo ancho sin cambios en el contenido modal. ^{[ 12 ]} Como resultado, en el extremo ancho (sustancialmente multimodo) de la T-DCF la luz se propaga únicamente en el modo de orden más bajo con una excelente calidad de haz. Por lo tanto, la fibra cónica es una forma única y sencilla de implementar la propagación (y amplificación) del régimen del modo fundamental en una fibra multimodo.

La eficiencia de absorción de la energía de bombeo en la fibra es un parámetro importante de un láser de fibra de doble revestimiento. En muchos casos, esta eficiencia se puede aproximar con ^{[ 2 ].}

${\displaystyle 1-\exp \left(-F{\frac {\pi r^{2}}{S}}\alpha L\right),}$

dónde

${\displaystyle S}$es el área de la sección transversal del revestimiento

${\displaystyle r}$es el radio del núcleo (que se supone circular)

${\displaystyle \alpha }$es el coeficiente de absorción de la luz de bombeo en el núcleo

${\displaystyle L}$es la longitud de la fibra de doble revestimiento, y

${\displaystyle F}$es un parámetro de ajuste adimensional , que a veces se denomina "factor de llenado";${\displaystyle 0<F<1}$.

El factor de llenado puede depender de la distribución inicial de la luz de bombeo, la forma del revestimiento y la posición del núcleo dentro del mismo.

El comportamiento exponencial de la eficiencia de absorción de la bomba en el núcleo no es obvio. Se podría esperar que algunos modos del revestimiento (o algunos rayos) estén mejor acoplados al núcleo que otros; por lo tanto, la dependencia "verdadera" podría ser una combinación de varias exponenciales. Solo la comparación con simulaciones justifica esta aproximación, como se muestra en la figura de arriba y a la derecha. En particular, esta aproximación no funciona para fibras circulares, véase el trabajo inicial de Bedo et al., citado más adelante. Para fibras caóticas,${\displaystyle F}$se acerca a la unidad. El valor de${\displaystyle F}$Se puede estimar mediante análisis numérico con propagación de ondas, expansión por modos o trazado de rayos de óptica geométrica , y los valores 0,8 y 0,9 son solo parámetros de ajuste empíricos, que proporcionan una buena concordancia entre la estimación simple y las simulaciones numéricas para dos clases específicas de fibras de doble revestimiento: desplazamiento circular y rectangular. Obviamente, la estimación simple anterior falla cuando el parámetro de desplazamiento es pequeño en comparación con el tamaño del revestimiento.

El factor de llenado${\displaystyle F}$se aproxima a la unidad especialmente rápido en el revestimiento en forma de espiral, debido al comportamiento de límite especial de los modos del laplaciano de Dirichlet . ^{[ 10 ]} Los diseñadores de fibra de doble revestimiento buscan un compromiso razonable entre la forma optimizada (para el acoplamiento eficiente de la bomba al núcleo) y la simplicidad de la fabricación de la preforma utilizada para estirar las fibras.

La escalabilidad de potencia de un láser de fibra está limitada por efectos no lineales no deseados, como la dispersión Brillouin estimulada y la dispersión Raman estimulada . Estos efectos se minimizan cuando el láser de fibra es corto. Sin embargo, para un funcionamiento eficiente, el bombeo debe absorberse en el núcleo a lo largo de la longitud corta; la estimación anterior se aplica en este caso optimista. En particular, cuanto mayor sea el cambio en el índice de refracción desde el revestimiento interior al exterior, mejor confinado estará el bombeo. Como caso límite, el cambio de índice puede ser del orden de dos, de vidrio a aire. ^{[ 13 ]} La estimación con factor de llenado da una estimación de cuán corto puede ser un láser de fibra de doble revestimiento eficiente, debido a la reducción en el tamaño del revestimiento interior.

Para que el revestimiento tenga buenas formas, el factor de llenado${\displaystyle F}$, definido anteriormente, se aproxima a la unidad; la siguiente mejora es posible en varios tipos de conicidad del revestimiento; ^{[ 14 ]} se sugieren formas no convencionales de dicho revestimiento. ^{[ 15 ]}

Las guías de onda planares con un medio de ganancia activo ocupan una posición intermedia entre los láseres de estado sólido convencionales y los láseres de fibra de doble revestimiento. La guía de onda planar puede confinar un bombeo multimodo y un haz de señal de alta calidad, lo que permite un acoplamiento eficiente del bombeo y una salida limitada por difracción. ^{[ 7 ] [ 16 ]}