icosaedro con aristas contraídas

En geometría , un icosaedro con aristas contraídas es un poliedro con 18 caras triangulares , 27 aristas y 11 vértices .

Se puede construir a partir del icosaedro regular , con una contracción de arista , eliminando un vértice, 3 aristas y 2 caras. Esta contracción distorsiona los vértices originales de la esfera circunscrita . Con todas las caras triangulares equiláteras , tiene 2 conjuntos de 3 triángulos equiláteros coplanares (cada uno formando un medio hexágono ), y por lo tanto no es un sólido de Johnson .

Si los conjuntos de tres triángulos coplanares se consideran una sola cara (llamada tridiamante ^{[ 1 ]} ), tiene 10 vértices, 22 aristas y 14 caras, 12 triángulos y 2 tridiamantes.

También se puede describir como si tuviera un núcleo antiprismático híbrido cuadrado - pentagonal (un núcleo antiprismático con una base cuadrada y una base pentagonal); cada base se aumenta luego con una pirámide .

El icosaedro regular disecado es una variante topológicamente equivalente a la esfenocorona con dos conjuntos de 3 caras coplanares en forma de trapecios. Esta es la figura de vértice de un politopo 4D , un gran antiprisma . Tiene 10 vértices, 22 aristas, 12 caras triangulares equiláteras y 2 caras trapezoidales. ^{[ 2 ]}

En química , este poliedro se denomina comúnmente octadecaedro , debido a sus 18 caras triangulares, y representa el closo -boranato [ B ₁₁ H ₁₁ ] ²⁻ . ^{[ 3 ]}

• Los deltaedros convexos y la admisión de caras coplanares.