Dodgem

Dodgem es un sencillo juego de estrategia abstracta inventado por Colin Vout en 1972 mientras era estudiante de matemáticas en la Universidad de Cambridge , como se describe en el libro Winning Ways . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} Se juega en un tablero de n × n con n-1 coches para cada jugador; dos coches por jugador en un tablero de 3×3 son suficientes para un juego interesante, pero también son posibles tamaños mayores.

El tablero se configura inicialmente con n-1 coches azules a lo largo del borde izquierdo y n-1 coches rojos a lo largo del borde inferior, quedando vacía la casilla inferior izquierda. Los turnos se alternan: al jugador 1 ("Izquierda") le toca mover cualquiera de los coches azules una casilla hacia adelante (derecha) o hacia los lados (arriba o abajo). Al jugador 2 ("Abajo") le toca mover cualquiera de los coches rojos una casilla hacia adelante (arriba) o hacia los lados (izquierda o derecha).

Los coches no pueden moverse a casillas ocupadas. Pueden salir del tablero, pero solo avanzando. Un coche que sale del tablero queda eliminado. No hay capturas. Un jugador siempre debe dejarle a su oponente un movimiento válido; de lo contrario, pierde la partida.

El ganador es el jugador que primero saca todas sus piezas del tablero, o cuyo oponente bloquea todos sus coches.

^{El juego de} 3x3 se puede analizar completamente ( se puede resolver con precisión ) y el primer jugador gana; en Winning Ways [ ^{1 ]} se incluye una tabla que muestra quién gana desde cada posición posible , y con esta información es fácil deducir una estrategia ganadora. En Dodgem, en un tablero de 3x3, hay 1963 posiciones alcanzables. De estas, 1123 son ganadoras, 840 son perdedoras para el jugador que mueve, y no hay empates. ^{[ 4 ]}

David des Jardins demostró en 1996 que los juegos de 4×4 y 5×5 nunca terminan con una jugada perfecta: ambos jugadores se quedan atascados moviendo sus coches de un lado a otro para evitar que el otro gane. ^{[ 5 ]} Conjetura que esto es cierto para todos los tableros más grandes. Además, se ha desarrollado un paquete de Python para jugar y analizar Dodgem en tableros de 3×3, 4×4 y 5×5, que proporciona juego con oponente perfecto, una interfaz de línea de comandos, una GUI de Tkinter, una API de Python y una versión online informal. ^{[ 6 ]}