espacio de hueso de perro

En topología geométrica , el espacio de hueso de perro , construido por RH Bing , ^{[ 1 ]} es un espacio cociente del espacio euclidiano tridimensional.${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$de tal manera que todas las imágenes inversas de puntos son puntos o arcos mansos , pero no es homeomorfo a${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$El nombre "espacio hueso de perro" se refiere a una semejanza fantasiosa entre algunos de los diagramas de superficies de género 2 en el artículo de Bing y un hueso de perro. Bing demostró que el producto del espacio hueso de perro con${\displaystyle \mathbb {R} ^{1}}$es homeomorfo a${\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}$. ^{[ 2 ]}

Aunque el espacio de hueso de perro no es una variedad , es una variedad homológica generalizada y una variedad homotópica .

• Lista de topologías
• Variedad de Whitehead , una 3-variedad contraíble no homeomorfa a${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$.

• Daverman, Robert J. (1986), Descomposiciones de variedades , Geom. Topol. Monogr., vol.  9, pp. 7–15 , doi : 10.1090/chel/362 , ISBN  978-0-8218-4372-7, MR 2341468