colector Dold

En matemáticas, una variedad de Dold es una de las variedades${\displaystyle P(m,n)=(S^{m}\times \mathbb {CP} ^{n})/\tau }$, dónde${\displaystyle \tau }$es la involución que actúa como − 1 en la m -esfera${\displaystyle S^{m}}$y como conjugación compleja en el espacio proyectivo complejo${\displaystyle \mathbb {CP} ^{n}}$Estas variedades fueron construidas por Albrecht Dold ( 1956 ) , ^{[ 1 ]} quien las utilizó para dar generadores explícitos para el anillo de cobordismo no orientado de René Thom . ^{[ 2 ]} Nótese que ${\displaystyle P(m,0)=\mathbb {RP} ^{m}}$, el espacio proyectivo real de dimensión m , y${\displaystyle P(0,n)=\mathbb {CP} ^{n}}$. ^{[ 3 ]}