Hispanopedia WikiEn matemáticas , un álgebra de Grassmann-Cayley es el álgebra exterior con un producto adicional, que puede llamarse producto aleatorio o producto regresivo. [1] Es la estructura más general en la que las propiedades proyectivas se expresan de forma libre de coordenadas. [2] La técnica se basa en el trabajo del matemático alemán Hermann Grassmann sobre álgebra exterior y, posteriormente, en el trabajo del matemático británico Arthur Cayley sobre matrices y álgebra lineal . Es una forma de modelado del álgebra para su uso en geometría proyectiva . [ cita requerida ]
La técnica utiliza subespacios como elementos básicos de computación, un formalismo que permite la traducción de enunciados geométricos sintéticos en enunciados algebraicos invariantes . Esto puede crear un marco útil para el modelado de cónicas y cuádricas , entre otras formas, y en matemáticas tensoriales . También tiene varias aplicaciones en robótica , particularmente para el análisis cinemático de manipuladores.
Referencias
- ^ Perwass, Christian (2009), Álgebra geométrica con aplicaciones en ingeniería, Geometría y computación, vol. 4, Springer-Verlag, Berlín, p. 115, Bibcode :2009gaae.book.....P, ISBN 978-3-540-89067-6, Sr. 2723749
- ^ Hongbo Li; Olver, Peter J. (2004), Álgebra computacional y álgebra geométrica con aplicaciones: 6.º taller internacional, IWMM 2004, GIAE 2004, Lecture Notes in Computer Science, vol. 3519, Springer, ISBN 9783540262961
Enlaces externos
- Preguntas frecuentes sobre álgebra geométrica