Velocidad de deriva

En física , la velocidad de deriva es la velocidad promedio que alcanzan las partículas cargadas, como los electrones , en un material debido a un campo eléctrico . En general, un electrón en un conductor se propaga aleatoriamente a la velocidad de Fermi , lo que resulta en una velocidad promedio de cero. Al aplicar un campo eléctrico, se añade a este movimiento aleatorio un pequeño flujo neto en una dirección; esto es la deriva.

La velocidad de deriva es proporcional a la corriente . En un material resistivo , también es proporcional a la magnitud de un campo eléctrico externo. Por lo tanto, la ley de Ohm puede explicarse en términos de la velocidad de deriva. La expresión más elemental de la ley es:

${\displaystyle u=\mu E,}$

donde u es la velocidad de deriva, μ es la movilidad electrónica del material y E es el campo eléctrico . En el sistema MKS , la velocidad de deriva tiene unidades de m/s, la movilidad electrónica, m² ^/ ( V ·s), y el campo eléctrico, V/m.

Cuando se aplica una diferencia de potencial a través de un conductor, los electrones libres ganan velocidad en la dirección opuesta al campo eléctrico entre colisiones sucesivas (y la pierden al desplazarse en la dirección del campo), adquiriendo así una componente de velocidad en esa dirección, además de su velocidad térmica aleatoria . Como resultado, existe una pequeña velocidad de deriva definida de los electrones, que se superpone al movimiento aleatorio de los electrones libres. Debido a esta velocidad de deriva, se produce un flujo neto de electrones en dirección opuesta al campo. La velocidad de deriva de los electrones suele ser del orden de 10⁻³ ^metros por segundo, mientras que la velocidad térmica es del orden de 10⁶ ^metros por segundo.

La fórmula para evaluar la velocidad de deriva de los portadores de carga en un material de área de sección transversal constante viene dada por: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle u={j \sobre nq},}$

donde u es la velocidad de deriva de los electrones, j es la densidad de corriente que fluye a través del material, n es la densidad numérica de portadores de carga y q es la carga del portador de carga.

Esto también se puede escribir como:

${\displaystyle j=nqu}$

Pero la densidad de corriente y la velocidad de deriva, j y u, son de hecho vectores, por lo que esta relación se suele escribir como:

${\displaystyle \mathbf {J} =\rho \mathbf {u} \,}$

dónde

${\displaystyle \rho =nq}$

es la densidad de carga (unidad del SI: culombios por metro cúbico ).

En términos de las propiedades básicas del conductor óhmico metálico cilíndrico recto que transporta corriente , donde los portadores de carga son electrones , esta expresión se puede reescribir como:

${\displaystyle u={m\;\sigma \Delta V \over \rho ef\ell },}$

dónde

• u es de nuevo la velocidad de deriva de los electrones, en m ⋅ s ⁻¹
• m es la masa molecular del metal, en kg.
• σ es la conductividad eléctrica del medio a la temperatura considerada, en S / m .
• ΔV es la tensión aplicada a través del conductor, en V.
• ρ es la densidad ( masa por unidad de volumen ) del conductor, en kg ⋅ m ⁻³
• e es la carga elemental , en C
• f es el número de electrones libres por átomo.
• ℓ es la longitud del conductor, en metros.

La electricidad se conduce más comúnmente a través de cables de cobre. El cobre tiene una densidad de8,94  g/cm³ ^y un peso atómico de63,546  g/mol , por lo que hay140 685 .5  mol/m ³ . En un mol de cualquier elemento, hay6,022 × 10²³ átomos (el número de Avogadro ⁾ . Por lo tanto, en1  m³ de ^cobre , hay aproximadamente8,5 × 10 ²⁸ átomos (6,022 × 10 ²³ ×140 685 .5  mol/m ³ ). El cobre tiene un electrón libre por átomo, por lo que n es igual a8,5 × 10²⁸ electrones por metro cúbico ^.

Supongamos una corriente I = 1 amperio y un cable de2  mm de diámetro (radio =0,001  m ). Este alambre tiene un área de sección transversal A de π × (0,001  m ) ² =3,14 × 10 ⁻⁶  m ² =3,14  mm² ^. La carga elemental de un electrón es e =−1,6 × 10 ⁻¹⁹  C . Por lo tanto, se puede calcular la velocidad de deriva: $${\displaystyle {\begin{aligned}u&={I \over nAe}\\&={\frac {1{\text{C}}/{\text{s}}}{\left(8.5\times 10^{28}{\text{m}}^{-3}\right)\left(3.14\times 10^{-6}{\text{m}}^{2}\right)\left(1.6\times 10^{-19}{\text{C}}\right)}}\\&=2.3\times 10^{-5}{\text{m}}/{\text{s}}\end{aligned}}}$$

Análisis dimensional : $${\displaystyle [u]={\dfrac {\text{A}}{{\dfrac {\text{electrón}}{{\text{m}}^{3}}}{\cdot }{\text{m}}^{2}\cdot {\dfrac {\text{C}}{\text{electrón}}}}}={\dfrac {\dfrac {\text{C}}{\text{s}}}{{\dfrac {1}{\text{m}}}{\cdot }{\text{C}}}}={\dfrac {\text{m}}{\text{s}}}}$$

Por lo tanto, en este cable, los electrones fluyen a la velocidad de23  μm/s . Con una corriente alterna  de 60 Hz , esto significa que, en medio ciclo (1/120 de segundo), en promedio los electrones se desplazan menos de 0,2 μm . En contexto, a un amperio alrededor de3 × 10 ¹⁶ electrones fluirán a través del punto de contacto dos veces por ciclo. Pero de alrededor de1 × 10 ²² electrones móviles por metro de cable, esta es una fracción insignificante.

En comparación, la velocidad de flujo de Fermi de estos electrones (que, a temperatura ambiente , puede considerarse como su velocidad aproximada en ausencia de corriente eléctrica) es de alrededor de1570  km/s . ^{[ 2 ]}

• Velocidad de flujo
• Movilidad de los electrones
• Velocidad de la electricidad
• cámara de deriva
• Centro de orientación

• Ley de Ohm: Una visión microscópica en Hyperphysics