Fotón dual

En física teórica , el fotón dual es una partícula elemental hipotética que es dual del fotón bajo la dualidad eléctrico-magnética que predicen algunos modelos teóricos, ^{[3] [4] [5]} incluida la teoría M. ^{[1] [2]}

Se ha demostrado que la inclusión de un monopolo magnético en las ecuaciones de Maxwell introduce una singularidad. La única forma de evitar la singularidad es incluir un segundo potencial de cuatro vectores, llamado fotón dual, además del potencial de cuatro vectores habitual, fotón. ^[6] Además, se ha descubierto que el lagrangiano estándar del electromagnetismo no es dual simétrico (es decir, simétrico bajo rotación entre cargas eléctricas y magnéticas), lo que causa problemas para los tensores de energía-momento , espín y momento angular orbital . Para resolver este problema, se ha propuesto un lagrangiano dual simétrico del electromagnetismo, ^[3] que tiene una separación autoconsistente de los grados de libertad de espín y orbital. Las simetrías de Poincaré implican que el electromagnetismo dual naturalmente produce leyes de conservación autoconsistentes. ^[3]

El campo electromagnético libre se describe mediante un tensor antisimétrico covariante de rango 2 por ${\displaystyle F_{\alpha \beta }}$

${\displaystyle F_{\alpha \beta }\,=\,\partial _{\alpha }A_{\beta }\,-\,\partial _{\beta }A_{\alpha }\,.}$

¿Dónde está el potencial electromagnético? ${\displaystyle A_{\alpha }}$

El campo electromagnético dual se define como ${\displaystyle \star F_{\alpha \beta }}$

${\displaystyle \star F_{\alpha \beta }={\frac {1}{2}}\epsilon _{\alpha \beta }{}^{\sigma \lambda }F_{\sigma \lambda }.}$

donde denota el dual de Hodge , y es el tensor de Levi-Civita${\displaystyle \star }$${\displaystyle \epsilon _{\mu \nu \sigma \lambda }}$

Para el campo electromagnético y su campo dual, tenemos

${\displaystyle \partial _{\alpha }F^{\alpha \beta }\,=\,0,}$

${\displaystyle \partial _{\alpha }{\star }F^{\alpha \beta }\,=\,0.}$

Luego, para un campo de calibre dado , la configuración dual se define como ^[2]${\displaystyle A_{\alpha }}$${\displaystyle \star A_{\alpha }}$

${\displaystyle \star F^{\alpha \beta }(A)\,=\,F^{\alpha \beta }(\star A),}$

${\displaystyle \star F^{\alpha \beta }(\star A)\,=\,-F^{\alpha \beta }(A).}$

donde el potencial de campo del fotón dual, y no está vinculado localmente al potencial de campo original . ${\displaystyle \star A_{\alpha }}$${\displaystyle A_{\alpha }}$

Una generalización en forma p de la teoría del electromagnetismo de Maxwell se describe mediante una 2-forma invariante de calibre definida como ${\displaystyle \mathbf {F} }$

${\displaystyle \mathbf {F} =d\mathbf {A} }$.

que satisface la ecuación de movimiento

${\displaystyle d\,{\star }\mathbf {F} =\star \mathbf {J} }$

¿Dónde está el operador estrella de Hodge ? ${\displaystyle \star }$

Esto implica la siguiente acción en la variedad espacio-temporal : ^{[7] [8]} ${\displaystyle M}$

${\displaystyle S=\int _{M}\left[{\frac {1}{2}}\mathbf {F} \wedge \star \mathbf {F} -\mathbf {A} \wedge \star \mathbf {J} \right]}$

donde es el dual de la forma 2 invariante de calibre para el campo electromagnético . ${\displaystyle \star \mathbf {F} }$${\displaystyle \mathbf {F} }$

El fotón oscuro es un bosón de espín 1 asociado a un campo de calibración U(1) , que podría no tener masa ^[10] y comportarse como el electromagnetismo , pero podría ser inestable y masivo, desintegrarse rápidamente en pares electrón - positrón e interactuar con los electrones.

El fotón oscuro fue sugerido por primera vez en 2008 por Lotty Ackerman, Matthew R. Buckley, Sean M. Carroll y Marc Kamionkowski para explicar la « anomalía g –2 » en el experimento E821 en el Laboratorio Nacional de Brookhaven . ^[11] Sin embargo, fue descartado en algunos experimentos como el detector PHENIX en el Colisionador de Iones Pesados ​​Relativistas en Brookhaven. ^[12]

En 2015, el Instituto de Investigación Nuclear de la Academia Húngara de Ciencias en Debrecen , Hungría, sugirió la existencia de un nuevo bosón ligero de espín 1, denominado partícula X17 , 34 veces más pesado que el electrón ^[13] que se desintegra en un par de electrón y positrón con una energía combinada de 17 MeV. En 2016, se propuso que se trata de un bosón X con una masa de 16,7 MeV que explica la anomalía del muón g −2 . ^{[13] [14]}