Movimientos de puentes duplicados

El sistema de juego de bridge duplicado se utiliza en las partidas para organizar qué jugadores se enfrentan a qué oponentes, cuándo y en qué mesas . Este sistema debe cumplir con diversas restricciones que a menudo entran en conflicto, lo que exige llegar a acuerdos. La resolución de estos acuerdos depende en gran medida del gusto personal, por lo que conviene consultar a los jugadores sobre sus preferencias, siempre que sea posible.

Los movimientos se clasifican según el tipo de evento: individual, en parejas o por equipos.

Requisitos para movimientos de puentes duplicados

Existen tres requisitos absolutos universales para el movimiento de un puente:

Ningún participante (individual, en pareja o en equipo, según el tipo de evento) podrá jugar la misma mano más de una vez.
El número de operaciones en cada sesión debe ser acorde al nivel de competencia y a las circunstancias.
El movimiento debe proporcionar suficientes posiciones fijas o casi fijas para satisfacer las necesidades de todos los jugadores que tengan discapacidades y/o problemas de movilidad.

Un organismo sancionador puede imponer requisitos adicionales como condición para sancionar o reconocer un evento. Por ejemplo, la English Bridge Union (EBU) ahora exige que cada participante esté programado para jugar al menos el 70 % de las manos en juego en cada sesión en un juego individual o de parejas, ^{[ 1 ]} lo que, en la práctica, significa que el número de rondas debe ser al menos el 70 % del número de grupos de manos en juego. La American Contract Bridge League (ACBL) también exige al menos 2 1/2 mesas para un juego de parejas estándar sancionado, aunque exista un movimiento válido para dicho juego, mientras que permite que dos mesas jueguen un juego individual con un Movimiento de "Un Ganador" o un partido por equipos. ^{[ 2 ]}

Con respecto al segundo requisito universal, una sesión típica "abierta" (sin restricciones) en un club o torneo en Norteamérica consta de aproximadamente 25 a 28 manos (manos), excepto cuando 24 manos producen un movimiento completo (es decir, con seis, ocho o doce mesas jugando alguna forma de movimiento Mitchell completo como se describe más adelante), pero esto puede variar en otras regiones. Por supuesto, un club puede optar por jugar menos manos en una sesión relacionada con un almuerzo, una fiesta u otro evento, o para asegurar que una sesión nocturna termine a una hora razonable para los jugadores que deben ir a trabajar al día siguiente; las sesiones en cruceros también suelen ser más cortas (alrededor de 18 a 20 manos). Las sesiones para jugadores menos experimentados también suelen constar de menos manos y, por el contrario, las sesiones de algunos eventos de campeonato pueden jugar más manos.

Dicho esto, existen varios criterios deseables en los movimientos de puentes:

Es recomendable que cada mesa juegue un grupo de tableros distinto en cada ronda, a menos que haya suficientes copias de los grupos que se juegan simultáneamente para que cada mesa tenga la suya. Sin embargo, algunos movimientos, elegidos frecuentemente por razones de equidad, requieren que dos mesas adyacentes jueguen el mismo grupo de tableros en cada ronda.
En el sistema de puntuación por puntos, lo ideal es que todos los tableros se jueguen el mismo número de veces para que todos tengan el mismo peso e influencia en la clasificación final.
Normalmente, dos participantes no deberían jugar uno contra el otro (como oponentes en la misma mesa) o, en un evento individual, formar pareja en más de una ronda, excepto cuando los jugadores en un evento individual cambian de dirección y, por lo tanto, deben jugar uno contra el otro dos veces (con parejas diferentes, e idealmente en lados opuestos, es decir, una vez como oponente de la derecha y otra como oponente de la izquierda) para formar un movimiento completo.
El número de tableros por ronda debe ser razonable. En las partidas estándar por puntos y en las partidas por equipos con un tablero por ronda, dos tableros por ronda es el mínimo práctico y de cuatro a cinco tableros por ronda suele ser el máximo deseable. En las partidas estándar por equipos, excepto en las competiciones con un tablero por ronda, seis tableros por partida es el mínimo habitual y veinticuatro tableros por partida es el máximo habitual para los eventos abiertos.
Si en una partida individual o por parejas hay un número impar de participantes, de modo que estos deben turnarse para no jugar por falta de una mesa completa, es muy conveniente minimizar el número de tableros por ronda y, por lo tanto, el tiempo de espera de los jugadores afectados para el inicio de la siguiente ronda. Cuando no hay que esperar a que comience la siguiente ronda, la decisión de jugar más rondas con menos tableros o menos rondas con más tableros es simplemente una cuestión de preferencia.
En general, se considera deseable que todos los participantes jueguen todas las rondas que estén en juego.
El proceso debe ser lo más justo posible, como se explica a continuación.
Si hay una pausa para almorzar o por cualquier otro motivo en medio de una sesión, es conveniente organizar el juego de manera que todas las mesas jueguen un subconjunto de las manos antes de la pausa y otro subconjunto de las manos después de la pausa, para garantizar que cualquier discusión sobre las manos durante la pausa no comprometa las manos que se estén jugando después de la pausa.
Sin perjuicio de las demás restricciones, el movimiento debe ser lo más sencillo posible para minimizar la posibilidad de errores, como que los jugadores se dirijan a la mesa equivocada, se sienten en la dirección incorrecta o jueguen con el grupo de tableros incorrecto. Esto se aplica tanto al movimiento de los tableros como al de los jugadores.

Las preferencias de un club o del organizador de un torneo pueden imponer otras limitaciones. A continuación, se presentan algunos ejemplos de preferencias de los organizadores que podrían influir en la elección del movimiento.

Algunos organizadores prefieren dividir las mesas de una sesión en grupos para jugadores de diferentes niveles de clasificación o experiencia, jugando cada grupo en una sección separada y puntuando por separado. Esta opción suele requerir un sistema de juego distinto para cada sección, debido a las diferencias en el tamaño de las mismas y, posiblemente, también en el número de tableros que jueguen los distintos niveles de jugadores. Otros organizadores prefieren que jugadores de todas las clasificaciones o habilidades jueguen juntos en la misma sección o secciones.

Algunos organizadores prefieren dividir los eventos o torneos más grandes en varias secciones con menos rondas y más tableros por ronda, ya que consideran que el juego avanza más rápido con menos rotaciones. Otros, en cambio, prefieren formar secciones más grandes con más rondas y menos tableros por ronda, lo que brinda a cada participante la oportunidad de enfrentarse a un mayor número de competidores.

En eventos o vuelos de mayor envergadura, algunos organizadores pueden preferir clasificar a todos los participantes en un único campo de comparación para determinar un único ganador, mientras que otros pueden preferir varios campos de comparación con un ganador distinto para cada uno. En eventos o vuelos con más de una sección, existen diversas variantes de estas opciones: un campo de comparación independiente para cada dirección dentro de cada vuelo, un único campo de comparación en cada dirección que abarque varias secciones, un único campo de comparación que abarque ambas direcciones dentro de cada sección, o un único campo de comparación que incluya a todos los participantes del evento completo.

En ausencia de requisitos explícitos dictados por la naturaleza de una competición en particular, estas consideraciones son totalmente discrecionales.

Equidad en los movimientos de los puentes

Hay varios factores a tener en cuenta para determinar la equidad de un movimiento de puente.

Un movimiento completo, en el que cada participante juega contra todos los demás participantes o en el que todos los participantes de cada grupo de puntuación juegan contra todos los oponentes del mismo grupo, es inherentemente la opción más justa. El peor escenario es un movimiento incompleto por una ronda: un participante no juega contra un competidor muy fuerte, obteniendo así una ventaja significativa, mientras que otro no juega contra un competidor muy débil, sufriendo así una desventaja significativa. Cuando un movimiento está incompleto por varias rondas, el promedio tiende a predominar: cada competidor no juega contra oponentes más débiles y más fuertes, lo que disminuye el efecto. Es posible disminuir aún más este impacto mediante la "siembra" del grupo, es decir, distribuyendo uniformemente a los participantes con mayor y menor clasificación o habilidad a lo largo del grupo.

Idealmente, cada participante debería tener la misma influencia en los resultados de cada uno de los demás participantes, al menos dentro de cada campo de puntuación, teniendo en cuenta las posiciones relativas en las que los participantes juegan cada mano: oposición directa (en la misma mesa), oposición indirecta (en la misma dirección en mesas diferentes, generando así comparaciones directas), colaboración (en direcciones opuestas en mesas diferentes) y, en movimientos individuales, asociación (asientos opuestos en la misma mesa). El análisis matemático de la puntuación estándar por puntos de partido ha derivado el peso de la oposición en la siguiente tabla basándose en el impacto de un participante hipotético que obtiene puntuaciones extremas (claramente superior o claramente inferior) en todas las manos en comparación con un participante hipotético que obtiene puntuaciones promedio en todas las manos. Los pesos positivos significan que los participantes son adversarios (un resultado anormalmente bueno de uno perjudica al otro) y los pesos negativos significan que los participantes son efectivamente compañeros de equipo, es decir, un resultado anormalmente bueno de uno ayuda al otro. El término "unidad de puntuación" es el de la Ley 78A de las Leyes del Bridge Duplicado .

Cuando hay más de una zona de puntuación en una prueba o grupo, todas las zonas deben contar con participantes de habilidad o clasificación comparables para que todos los competidores se enfrenten a rivales de fuerza similar. En las pruebas individuales y por parejas, esto se aplica a cada dirección de cada sección cuando se utilizan movimientos en los que cada competidor siempre se sitúa en la misma dirección. Esto se suele conseguir mediante la asignación de parejas, es decir, distribuyendo uniformemente a las parejas más fuertes y más débiles a lo largo de la prueba.
La vulnerabilidad afecta la equidad de una partida, ya sea puntuada por Puntos Totales o por Puntos Internacionales de Partido (IMP), porque una pareja vulnerable recibe más puntos (puntuación bruta de Bridge) que una pareja no vulnerable por hacer el mismo número de bazas en cualquier juego o contrato de slam, mientras que pierde más puntos por no hacer ningún contrato. Estas puntuaciones más altas para el mismo resultado de Bridge también se traducen en más IMP para el mismo par de resultados de Bridge diferentes en la puntuación IMP. Al puntuar con cualquiera de estos métodos, todas las parejas deben ser vulnerables en un número igual de manos, una condición que se cumple más fácilmente jugando cuatro manos por ronda, ya que todos los grupos regulares de cuatro manos (1-4, 5-8, etc.) tienen una mano con cada combinación de vulnerabilidad (ninguna, solo Norte-Sur, solo Este-Oeste y ambas), lo que garantiza que cada pareja sea vulnerable en dos manos y no vulnerable en las otras dos. Algunos movimientos que no cumplen este criterio tienen desequilibrios de vulnerabilidad muy graves. ^{[ 3 ]} Este problema no se aplica a la puntuación estándar de Matchpoint porque todos los tableros otorgan un número igual de matchpoints en cada dirección independientemente de la vulnerabilidad.

Al puntuar varias sesiones como un solo evento, estos criterios se aplican al conjunto de todas las sesiones del evento, en lugar de a las sesiones individuales, con la salvedad de que se aplican por separado a las rondas anteriores y posteriores a cualquier eliminación de participantes.

Juegos de barómetro y movimientos de bridge en línea

El término "juego de barómetro" se refiere a cualquier sesión en la que todas las mesas juegan el mismo grupo de manos simultáneamente en cada ronda, lo que permite publicar clasificaciones significativas al finalizar cada ronda. El término proviene de la práctica de mostrar las clasificaciones al finalizar cada ronda, y a veces al finalizar cada mano, con los competidores subiendo y bajando como un barómetro. Aunque a veces se habla de "movimiento de barómetro" para referirse a cualquier movimiento utilizado en un juego de barómetro, en realidad no existe un movimiento específico con ese nombre. En cambio, un juego de barómetro puede utilizar cualquiera de los movimientos para juegos individuales o por parejas que se describen a continuación, pero cada mesa juega los grupos de manos en orden, del primero al último, en lugar de como se indica en las tablas.

En partidas presenciales, el juego de barómetro resulta más práctico para situaciones didácticas en las que se desea analizar la subasta y el desarrollo del juego inmediatamente después de que los participantes realicen cada mano, o quizás al final de cada ronda. Al dirigir un juego de barómetro, es recomendable proporcionar un juego de tableros independiente para cada mesa, especialmente si el grupo es lo suficientemente grande como para jugar solo con dos tableros por ronda. Si el grupo es lo suficientemente pequeño como para jugar con tres o más tableros por ronda, es posible compartirlos parcialmente, pero esto obviamente requiere posponer el análisis de las manos hasta el final de la ronda correspondiente.

En el bridge online, los juegos de barómetro son más prácticos porque se pueden generar y mostrar fácilmente los mismos tableros en cada mesa sin necesidad de grandes cantidades de barajas separadas, y esta es la práctica habitual en plataformas de bridge online comunes como BridgeBase Online (BBO) o RealBridge. De hecho, esto simplifica enormemente los movimientos de bridge. En movimientos tradicionales como los de Mitchell y Howell, tanto los jugadores como los tableros circulan continuamente de diferentes maneras, y se necesita un ingenio considerable para evitar conflictos y asegurar que una pareja no juegue los mismos tableros dos veces. En un movimiento de barómetro, todos los jugadores juegan los mismos tableros simultáneamente, y lo único que se requiere es rotar a los jugadores. En los juegos de parejas, se pueden realizar fácilmente movimientos de dos ganadores o movimientos de un ganador con cambio de flechas. Los partidos por equipos cara a cara y los eventos de varios equipos con un número par de equipos también son sencillos. Sin embargo, los eventos de varios equipos con un número impar de equipos son más complicados; o bien un equipo tiene que descansar en cada ronda, o bien algunos tableros tienen que jugarse en momentos diferentes para dar el efecto de un "triple largo". Los movimientos tipo Thurner que se utilizan en el bridge presencial para un número impar de equipos, donde diferentes equipos juegan entre sí en diferentes rondas, no están implementados en las plataformas de bridge en línea.

Los juegos de barómetro también se utilizan en las competiciones de parejas suizas.

Movimientos para juegos de parejas

En un juego de parejas, los jugadores entran como parejas que juegan como compañeros durante toda la partida y puntúan como una unidad. Los dos tipos más comunes de movimientos de parejas en Bridge son los Movimientos Mitchell y los Movimientos Howell, ^{[ 4 ]} aunque los Movimientos Howell son en realidad un subconjunto específico de los Movimientos de un solo ganador. Los Movimientos Mitchell normales tienen campos separados de parejas Norte-Sur y parejas Este-Oeste, por lo que suelen tener clasificaciones y ganadores separados en cada dirección, mientras que los Movimientos de un solo ganador normalmente tienen algunas parejas jugando en algunas rondas en cada dirección, lo que requiere que todas las parejas puntúen en un solo campo que produce un solo ganador; de ahí su nombre. Los Movimientos de un solo ganador se suelen usar para juegos con pocas mesas porque permiten jugar más rondas que los Movimientos Mitchell normales, que limitan el número de rondas al número de mesas. Un Movimiento Mitchell se puede convertir en un Movimiento de un solo ganador cambiando las flechas.

Movimiento Mitchell (o Movimientos de "Dos Ganadores")

El Movimiento Mitchell, desarrollado por John Templeton Mitchell y también conocido como el Movimiento de los Dos Ganadores, cuenta con dos grupos de participantes. Los participantes de un grupo siempre se sientan en dirección norte-sur, mientras que los del otro grupo se sientan en dirección este-oeste en la misma sección, de modo que los participantes de cada grupo juegan únicamente contra los del otro grupo. Los participantes de cada grupo puntúan y se clasifican por separado, por lo que hay un ganador en cada grupo. Las parejas se identifican por el número de la mesa donde comienzan y su dirección de juego (por ejemplo, Pareja 3 Norte-Sur o Pareja 5 Este-Oeste). Las parejas sentadas en dirección norte-sur suelen permanecer en la misma mesa durante todas las rondas, mientras que los grupos de tableros y las parejas Este-Oeste se trasladan a mesas diferentes al final de cada ronda.

En un Movimiento Mitchell completo, el número de rondas es igual al número de mesas y al número de grupos de manos que se juegan durante la sesión, por lo que todas las parejas sentadas en cada dirección juegan una ronda contra cada una de las parejas sentadas en la dirección opuesta, y todas las parejas juegan todas las manos que están en juego, lo que lo convierte en uno de los movimientos más justos del Bridge. El peso total de la oposición para cualquier pareja Norte-Sur y cualquier pareja Este-Oeste es cero (0) en cada Movimiento Mitchell completo porque el número de comparaciones para cada mano que juegan en oposición directa es exactamente igual al número de rondas en las que juegan en direcciones opuestas en mesas diferentes, y todas las parejas en el mismo campo tienen el mismo peso de oposición porque juegan cada mano en la misma dirección.

Los movimientos Mitchell incompletos (es decir, aquellos en los que el número de rondas es menor que el número de mesas) son muy populares porque son los más fáciles de ejecutar en eventos con muchas mesas, pero el peso de la oposición es considerablemente más caótico y generalmente muy desequilibrado: (1) los jugadores sentados en la misma dirección no juegan todas las mismas manos en muchos movimientos Mitchell, y por lo tanto tienen diferente peso de oposición, (2) las parejas que juegan en oposición directa suelen jugar más o menos grupos de manos iguales, lo que resulta en diferente peso de oposición, y (3) las parejas sentadas en direcciones opuestas que no se oponen entre sí se convierten constructivamente en compañeros de equipo. El Movimiento Web y el Movimiento Doble Web, descritos a continuación, eliminan los dos primeros problemas, pero amplifican el tercero.

En eventos de mayor envergadura, los directores suelen dividir a los participantes en dos o más secciones que juegan por separado. Cuando hay más de una sección, cada una puede tener sus propios campos de puntuación Norte-Sur y Este-Oeste o, si todas las secciones juegan las mismas manos, los directores pueden combinar los campos Norte-Sur y Este-Oeste de todas las secciones para la puntuación. Esta última práctica, de hecho, agrava el desequilibrio en el peso de la oposición de un movimiento incompleto, ya que amplifica el peso de la oposición directa, al tiempo que convierte a las parejas que juegan en direcciones opuestas de diferentes campos en compañeros de equipo constructivos durante toda la sesión. Con cada sección teniendo campos separados, los participantes de diferentes secciones no tienen peso de oposición en los resultados de los demás.

Algunos movimientos derivados de los auténticos Movimientos Mitchell tienen uno o más participantes que realizan algunas operaciones en ambas direcciones. Dichos movimientos no son propiamente Movimientos Mitchell, aunque suelen conservar la palabra "Mitchell" en su nombre, por lo que se describen en la sección sobre movimientos de "Un Ganador" que aparece más adelante.

Movimiento básico de Mitchell (o movimiento estándar de Mitchell o movimiento recto de Mitchell)

El Movimiento Mitchell Básico, también conocido como Movimiento Mitchell Estándar o Movimiento Mitchell Recto, es el Movimiento Mitchell más simple. Al final de cada ronda, las parejas sentadas Este-Oeste avanzan una mesa, y la pareja que abandona la última mesa pasa a la primera. Los tableros (repartos) descienden una mesa, y los tableros que abandonan la primera mesa pasan a la última. El primer grupo de tableros normalmente comienza en la Mesa n.° 1, el segundo en la Mesa n.° 2, etc., de modo que las parejas Norte-Sur juegan grupos consecutivos de tableros en orden ascendente y las parejas Este-Oeste consecutivas en orden descendente, mientras que los jugadores Este-Oeste juegan grupos alternos de tableros y parejas Norte-Sur consecutivas, ambas en orden ascendente, a medida que avanza el movimiento. La tabla a continuación muestra la pareja Este-Oeste (EW) y el grupo de tableros (BG) en cada mesa en un Movimiento Mitchell Básico para cinco mesas con cinco rondas de juego.

Las tablas de movimientos de este artículo utilizan letras para designar los grupos de tableros en juego en cada mesa, ya que los tableros específicos de cada grupo dependen del número de manos en cada ronda, como se muestra en la siguiente tabla. Una sesión normal de un evento abierto jugaría 25 tableros con este movimiento, mientras que los eventos para jugadores menos experimentados normalmente jugarían menos tableros y un evento de campeonato para expertos podría jugar más; sin embargo, el movimiento también puede ejecutarse con más o menos tableros si se desea realizar una partida más corta o más larga por alguna otra razón.

En su forma normal, ilustrada arriba, el Movimiento Mitchell Recto requiere un número impar de mesas para que las parejas Este-Oeste se intercalen con las manos que ya han jugado al llegar a la mitad del movimiento. Con un número par de mesas, las parejas Este-Oeste se encontrarían con manos que jugaron en la primera ronda al llegar a la mitad de un movimiento completo, lo que requiere una variante del movimiento. Las variantes más comunes para un número par de mesas, ambas descritas a continuación, son el Movimiento Mitchell Saltar, utilizado cuando el número de mesas no permite un movimiento completo, y el Movimiento Mitchell de Relevo y Descanso, también llamado Movimiento Mitchell de Relevo y Compartir en el Reino Unido, para un movimiento completo. Sin embargo, esta restricción no se aplica a la forma "Barómetro" del movimiento, en la que todas las mesas juegan las mismas manos en cada ronda, como se ilustra en la siguiente tabla.

Cuando hay un número impar de parejas, lo más común es añadir una pareja fantasma para completar la mesa final. Así, en una partida con diecisiete parejas, se utiliza un movimiento para nueve mesas con una posición vacante. La pareja fantasma, que puede estar en cualquier dirección, avanza de la misma manera que la pareja real que falta. Las parejas que juegan en la dirección opuesta quedan fuera cuando les corresponde jugar contra la pareja fantasma, por lo que no participan en las manos (mesas) correspondientes. El Movimiento Rover Mitchell y el Movimiento Rover Mitchell Bidireccional, ambos descritos a continuación, en los que la pareja impar desplaza a una pareja diferente en cada ronda, quedando la pareja desplazada fuera, son opciones alternativas en esta situación.

Movimiento Skip Mitchell

El movimiento Skip Mitchell es el más sencillo para un número par de mesas. En su forma más simple, las parejas Este-Oeste avanzan dos mesas en el punto medio del movimiento (completo), cuando de otro modo se encontrarían con las manos (mesas) que jugaron en la primera ronda. Las mesas que juegan después del salto se intercalan con las que jugaron antes del salto, con un movimiento normal a partir de entonces, como en el movimiento Straight Mitchell. Sin embargo, el salto limita el número de rondas a una menos que el número de mesas, por lo que el movimiento no puede ser completo. Por lo tanto, un Skip Mitchell normalmente solo se prefiere cuando el número de mesas hace que un movimiento completo sea impracticable. La siguiente tabla muestra un movimiento Skip Mitchell para diez mesas que juegan nueve rondas. Nótese que una rotación más devolvería a las parejas Este-Oeste a sus mesas iniciales y a sus oponentes de la primera ronda.

El Movimiento Skip Mitchell ofrece una forma sencilla de acomodar a los jugadores que llegan después de que se haya establecido un Movimiento Mitchell Estándar o un Movimiento Skip Mitchell. El director solo necesita colocar grupos de tableros adicionales en las mesas adicionales y agregar o quitar el skip, según si el número de mesas es par o impar.

Relevo y pausa Mitchell (o compartir y relevo Mitchell)

El Mitchell Relay and Bye Stand, también llamado Mitchell Share and Relay en el Reino Unido, modifica la secuencia de manos de un movimiento Mitchell estándar de manera que cada pareja Este-Oeste juega los grupos pares de manos en un lado del movimiento y los grupos impares en el otro, lo que permite un movimiento completo con un número par de mesas. Para que esto suceda, dos mesas consecutivas juegan el mismo grupo de manos en cada ronda durante toda la sesión, mientras que el grupo opuesto de manos permanece fuera de juego en una mesa o soporte entre las mesas directamente opuestas a las mesas que están jugando las mismas manos; y es aquí donde las diferencias regionales en la terminología pueden ser fuente de confusión.

En la Liga Americana de Bridge por Contrato (ACBL), las dos mesas que comparten tableros se denominan "relevo" y el soporte que sostiene los tableros que están fuera de juego se denomina "soporte de reserva".
Pero en la Unión Inglesa de Bridge (EBU), las dos mesas que comparten tableros se denominan "share" y el soporte que sostiene los tableros que están fuera de juego se denomina "relay".

La siguiente tabla muestra un sistema de relevos y descanso Mitchell para ocho mesas, donde la mesa 2 y la mesa 3 comparten un grupo de tableros y el descanso se sitúa entre la mesa 6 y la mesa 7 (que, con ocho mesas, están directamente opuestas a la mesa 2 y la mesa 3, respectivamente, en la rotación).

Compartir físicamente los tableros puede ralentizar el progreso del juego, especialmente cuando se juegan solo dos o tres tableros por ronda, y muchos jugadores consideran que el intercambio físico de tableros es un inconveniente. Con la puntuación electrónica, también aumenta el riesgo de que los jugadores olviden modificar los números de tablero predeterminados proporcionados por el sistema de puntuación y, por lo tanto, crucen los resultados de los tableros de cada grupo. Hay tres soluciones para esto.

Con un número impar de parejas, el director puede colocar la pareja fantasma Norte-Sur en una de las mesas que compartirían tableros, dejando fuera de juego a las parejas Este-Oeste en esa mesa. Los tableros simplemente omiten la mesa de la pareja fantasma en el ciclo de movimiento.

En un evento con dos secciones idénticas, el director puede colocar los pares de mesas que comparten tableros en puntos opuestos de los movimientos, de manera que una de las mesas que lógicamente comparte tableros en cada sección pueda usar los tableros que de otro modo estarían en el área de reserva de la otra sección.

Si se dispone de una máquina duplicadora de tableros moderna, el director puede duplicar un juego adicional de tableros para una de las dos mesas que estén jugando las mismas manos. Si dos mesas comparten tableros en más de una sección, el director puede ubicarlas en diferentes posiciones durante los respectivos movimientos para que utilicen tableros de un solo juego adicional.

Cada una de estas opciones crea una experiencia más agradable para los jugadores a la vez que reduce el riesgo de errores al anotar.

Cuando se utilizan dos juegos de tableros, algunos directores prefieren que cada juego se juegue en aproximadamente la mitad de las mesas que no forman parte de la distribución, de modo que haya comparaciones válidas en cualquier tablero que se descubra que ha sido mal repartido.

Una opción es usar un conjunto de tableros separado a cada lado del movimiento, como lo marcan el relevo y el puesto de descanso (o el puesto de reparto y el relevo). En el ejemplo del movimiento anterior, las mesas 1, 2, 7 y 8 usarían un conjunto de tableros, con tableros entrando por la mesa 2 y saliendo por la mesa 7, y las mesas 3, 4, 5 y 6 usarían el otro, con tableros entrando por la mesa 6 y saliendo por la mesa 3. Los tableros restantes de cada conjunto generalmente se colocan en soportes junto a la mesa por donde entrarán. Durante la ronda anterior al punto medio del movimiento (Ronda 4 en el ejemplo), el director lleva los tableros que han salido de cada lado al soporte junto a la mesa por donde volverán a entrar más tarde en la sesión.

Otra opción es que un conjunto de tableros entre en la mesa con el número más bajo de las dos mesas que juegan las mismas manos en cada ronda (o en la mesa con el número más alto si juega las mismas manos que la Mesa 1) y que el otro conjunto de tableros se retire después de que la Mesa 3 juegue las mismas manos.

La primera de estas opciones suele ser preferible cuando ambos conjuntos de tableros están disponibles al inicio de la sesión, ya que proporciona un número igual de jugadas de cada versión de cualquier tablero mal repartido. Sin embargo, la segunda opción permite al director completar la duplicación del segundo conjunto de tableros una vez que el juego ha comenzado.

Movimiento Mitchell entrecruzado (o movimiento Mitchell de doble tejido)

El Movimiento Mitchell Cruzado modifica el movimiento de jugadores y tableros en un Movimiento Mitchell Estándar para permitir un movimiento completo sin relevo ni descanso (o compartir y relevo) si el número de mesas es múltiplo de cuatro. Este movimiento se usa con mayor frecuencia con ocho o doce mesas, pero también puede usarse con cuatro o dieciséis.

Las parejas Este-Oeste pares e impares se mueven en direcciones opuestas, de modo que las parejas que suben intercambian posiciones ("se entrecruzan") con las parejas de la mesa inmediatamente superior que bajan al final de cada ronda.

Los tableros se mueven en la dirección opuesta a los pares Este-Oeste que salen de cada mesa, cruzándose así en los otros lados de las mesas, excepto en el punto medio del movimiento, cuando los tableros van a la mesa opuesta en el movimiento (también un cruce) y cambian de dirección.

De este modo, las parejas impares Este-Oeste juegan con los grupos de tablero impares en la primera mitad del movimiento y con los grupos de tablero pares en la segunda mitad del movimiento, mientras que las parejas pares Este-Oeste hacen lo contrario.

La siguiente tabla muestra un movimiento de Mitchell cruzado para ocho tablas. En este ejemplo, los pares impares Este-Oeste se mueven hacia abajo, mientras que los pares pares Este-Oeste se mueven hacia arriba.

Cabe destacar que el Movimiento Mitchell Cruzado tiene la misma configuración que el Movimiento Mitchell Recto, con una mesa adicional. Por lo tanto, el director puede añadir una mesa para acomodar a los jugadores que lleguen después de que se haya establecido el movimiento o, a la inversa, puede volver a este movimiento después de establecer un Movimiento Mitchell Recto para una mesa adicional si los jugadores que llegan tarde no se presentan o si una pareja programada para el primer descanso decide retirarse.

Movimiento de la Liga Americana de Whist (AWL)

El Movimiento de la Liga Americana de Whist (AWL) es una variante del Movimiento Mitchell estándar en la que las parejas Este-Oeste se mueven dos mesas hacia abajo en lugar de una hacia arriba. Los tableros siguen moviéndose una mesa hacia abajo. Este movimiento requiere que el número de mesas sea impar. La siguiente tabla muestra el Movimiento AWL para cinco mesas.

Aunque legal, el Movimiento de la Liga Americana de Whist rara vez se usa en partidas de parejas porque no ofrece ninguna ventaja sobre el Movimiento Mitchell estándar, que se desarrolla con mayor fluidez debido a la familiaridad de los jugadores con él. En cambio, sin la primera ronda, el Movimiento AWL encuentra su lugar en competiciones por equipos, como eventos de varios equipos o "Board-a-Match" (BAM), como se explica más adelante. Cabe destacar que los números de la pareja Norte-Sur (mesa) y la pareja Este-Oeste que juegan cada grupo de tableros en la Ronda 2 y la Ronda 5 están invertidos, y lo mismo ocurre con los números de la pareja Norte-Sur (mesa) y la pareja Este-Oeste que juegan cada grupo de tableros en la Ronda 3 y la Ronda 4. En la competición BAM, las parejas Norte-Sur y Este-Oeste con el mismo número son las dos parejas del equipo correspondiente.

Movimiento Mitchell de dos estrofas

Un Movimiento Mitchell de Dos Estrofas es un movimiento configurado para una pausa, que puede ser para el almuerzo, la entrega de algún premio o reconocimiento, la elección de la junta directiva del club o la gestión de asuntos del club que requieran la discusión y votación de los miembros, o para algún otro propósito, a la mitad de la sesión. En esta situación, es mejor que todos los participantes jueguen aproximadamente la primera mitad de las manos antes de la pausa, constituyendo la primera estrofa, y las manos restantes después de la pausa, constituyendo la segunda estrofa, para que no haya posibilidad de que la discusión de las manos durante la pausa comprometa el juego de ninguna mano en las rondas restantes. La siguiente tabla muestra un Movimiento Mitchell de Dos Estrofas para seis mesas con una pausa después de la tercera ronda. Los jugadores y los tableros se mueven de la manera habitual para un Movimiento Mitchell, excepto que todos los tableros jugados en la primera estrofa se retiran del juego y se introducen nuevos tableros en el juego durante la pausa. Tenga en cuenta que este movimiento funciona mejor con suficientes copias de los tableros para evitar compartirlos físicamente.

El patrón de movimiento que se muestra en este ejemplo funciona para cualquier número par de mesas que no sea múltiplo de cuatro, siempre que el número de rondas sea igual al número de mesas. Otra opción, para cualquier número par de mesas, es utilizar el movimiento de la Liga Americana de Whist (AWL), descrito anteriormente, dentro de cada estrofa, donde las parejas Este-Oeste se mueven solo una mesa, ya sea hacia arriba o hacia abajo, al final de la ronda. Alternativamente, existen patrones de movimiento específicos para ocho y doce mesas.

Con ocho mesas, todas las parejas Este-Oeste avanzan dos mesas después de cada ronda , excepto en el punto medio, cuando avanzan solo una. Así, las parejas Este-Oeste impares visitan las mesas impares en la primera estrofa y las pares en la segunda, mientras que las parejas Este-Oeste pares hacen lo contrario.

>> Con doce mesas, todas las parejas Este-Oeste avanzan normalmente (es decir, suben una mesa después de cada ronda), excepto después de la Ronda 3 y la Ronda 9, cuando suben cuatro mesas. Para las parejas Este-Oeste, las mesas que se omiten después de la Ronda 3 son las que se jugaron en las últimas tres rondas, y las que se omiten después de la Ronda 9 son las que se jugaron en las primeras tres rondas.

También es posible utilizar el Movimiento de Doble Banda, descrito a continuación, para acomodar cualquier número de mesas. Sin embargo, el Movimiento de Doble Banda requiere que la pausa se produzca una ronda antes o una ronda después del punto medio exacto del movimiento (es decir, después de la Ronda 3 o la Ronda 5 si el movimiento es de ocho rondas, o después de la Ronda 5 o la Ronda 7 si el movimiento es de doce rondas).

También es posible configurar un Movimiento Mitchell con más de dos estrofas para dar cabida a más de una pausa durante una sesión, si las circunstancias lo requieren.

Movimiento de tijeras Mitchell

El Movimiento Mitchell de Tijeras es una variante interesante. Comienza como un Movimiento Mitchell estándar, pero incluye dos rondas de tijeras en las que cada grupo de tableros se divide por la mitad. En la primera ronda de tijeras, que debe realizarse en la primera mitad del movimiento, cada mesa juega la mitad de los tableros del grupo que recibe y luego los pasa a la siguiente mesa inferior, que también los juega, conservando pero sin jugar la otra mitad de los tableros del grupo que recibió inicialmente. Al final de la primera ronda de tijeras, los tableros jugados dos veces se pasan de nuevo y se unen a los tableros no jugados en la ronda anterior de esa mesa para formar un nuevo grupo de tableros. Este nuevo grupo de tableros permanece intacto hasta la segunda ronda de tijeras, que corresponde a la mitad del número total de rondas después de la primera. En la segunda ronda de tijeras, los tableros jugados dos veces en la primera ronda de tijeras se apartan y los tableros no jugados en la segunda ronda de tijeras se juegan dos veces de la misma manera. Después de la segunda ronda de tijeras, los tableros jugados dos veces se pasan de nuevo para reconstituir el grupo de tableros original. La siguiente tabla muestra un Movimiento Mitchell de Tijeras de seis mesas que juegan seis rondas completas, con las mitades de los grupos de tablero iniciales designadas numéricamente (es decir, el grupo de tablero inicial A consta de las mitades A1 y A2).

La mayoría de los programas de puntuación de Bridge esperan que los grupos de tableros sean invariables durante todo el movimiento, por lo que puede requerir algo de creatividad lograr que un programa puntúe este tipo de movimiento. El movimiento externo M0612 suministrado con el programa ACBLscore® distribuido por la American Contract Bridge League, por ejemplo, implementa un Movimiento Mitchell de Tijeras para seis mesas como doce (medias) rondas, con ambas parejas permaneciendo en cada mesa durante dos (medias) rondas consecutivas y la mitad de cada grupo de tableros inicial asignada a cada (media) ronda, de modo que las mitades de cada grupo de tableros inicial puedan moverse por separado.

Movimiento Rover Mitchell (o Movimiento Bump Mitchell)

Un Movimiento Mitchell Rover, también llamado Movimiento Mitchell Bump, es una modificación del Movimiento Mitchell para acomodar un número impar de parejas sin un fantasma. Este movimiento se emplea con mayor frecuencia para acomodar a una pareja que llega después de que se haya establecido un movimiento, ya que no requiere la adición de otra mesa, o en situaciones en las que no hay espacio para otra mesa. En su forma estándar, la pareja ambulante desplaza solo a las parejas Norte-Sur o Este-Oeste y puntúa en el campo correspondiente. La pareja ambulante generalmente no participa en la primera ronda, y las demás parejas no participan en las rondas posteriores cuando la pareja ambulante las desplaza. La siguiente tabla ilustra un Movimiento Mitchell Rover Este-Oeste para cinco mesas que juegan cinco rondas; la pareja ambulante es la Pareja Este-Oeste 6. Nótese que la Pareja Este-Oeste 5 no es "bump" y, por lo tanto, juega en todos los tableros de la sesión.

La generación de un Movimiento Mitchell con Jugador Interactivo implica una teoría de números bastante compleja . Si el número de mesas completas es un número primo mayor que cuatro, la pareja itinerante puede comenzar en cualquier lugar y moverse dos mesas hacia arriba o hacia abajo en cada ronda, desplazando y encontrándose así con una pareja Norte-Sur diferente, una pareja Este-Oeste diferente y un grupo de tableros diferente en cada ronda. La generación de un Movimiento Mitchell con Jugador Interactivo es considerablemente más difícil si el número de mesas no es primo, ya que la pareja itinerante generalmente debe moverse de manera irregular para evitar tanto las manos como las parejas que ha encontrado o desplazado en las rondas anteriores.

Si llega otra pareja después de que se haya establecido un Movimiento Mitchell Móvil, es posible agregar una "mesa de grupo" a dicho Movimiento. La pareja que llega tarde se convierte en una pareja fija en la mesa de grupo, jugando las manos que la pareja móvil no jugaría contra ella en la primera ronda, así como las manos que juega contra la pareja desplazada en cada ronda posterior. La siguiente tabla muestra el Movimiento Mitchell Móvil anterior con la adición de una mesa de grupo (en este ejemplo, la Mesa 6, donde la pareja agregada se convierte en la Pareja Norte-Sur 6). Es recomendable duplicar un conjunto de manos separado para la "mesa de grupo", ya que esta juega las mismas manos que las demás mesas en una ronda, lo que genera una situación incómoda al compartir las manos.

Movimiento web

El Movimiento Web es una variante del Movimiento Mitchell estándar en la que hay más mesas que rondas, pero todas las parejas juegan en todas las manos (repartos) en juego. Existe una restricción matemática: un Movimiento Web con un número impar de mesas debe tener un número impar de rondas. Un Movimiento Web con un número par de rondas requiere que las parejas Este-Oeste salten una mesa a la mitad del movimiento; por lo tanto, las parejas Este-Oeste saltarían una mesa después de la sexta ronda en un Movimiento Web de doce rondas.

La red real en un movimiento de red siempre consta de un número par de mesas que no excede el doble del número de rondas, divididas en dos subsecciones de igual tamaño. La primera subsección juega los grupos de tableros en orden normal (ascendente), mientras que la segunda subsección juega los grupos de tableros en orden inverso (descendente), secuenciados de manera que los tableros se mueven normalmente dentro de cada subsección , con grupos adicionales de tableros en una posición de descanso junto a la mesa más alta de cada subsección. Las parejas Este-Oeste se mueven normalmente (suben una mesa en cada ronda, excepto en el caso de un salto) dentro o a través de la red. El Movimiento de Red en el que seis mesas juegan cinco rondas, que se muestra en la siguiente tabla, ilustra cómo funciona esto.

Se pueden añadir subsecciones adicionales, cuyo número de mesas sea igual al número de rondas, a cualquier red, pero cada subsección adicional requiere una copia adicional de los tableros para que el movimiento se ejecute correctamente. Dado que el número de mesas en la red real debe ser par, esta capacidad permite utilizar un Movimiento de Red para jugar un número impar de rondas cuando el número de mesas es impar. La siguiente tabla muestra el Movimiento de Red para once mesas que juegan cinco rondas, obtenido al añadir una subsección de cinco mesas a la red del ejemplo anterior (ahora en las mesas 6-11). Los grupos de tableros se mueven normalmente entre la(s) subsección(es) añadida(s) y la mitad inferior de la red, con los tableros de la Mesa 1 pasando al puesto de descanso en la mesa más alta de la subsección inferior de la red real (Mesa 8 en este ejemplo).

En el caso especial en que las subsecciones antepuestas reducen la red real a solo dos mesas, como en el siguiente ejemplo de una red de siete mesas que juegan cinco rondas, es posible usar un solo conjunto de tableros para ambos lados de la red. En esta situación, las dos mesas de la red juegan el mismo grupo de tableros solo en la ronda central si el número de rondas es impar, como se ilustra en la siguiente tabla que muestra una red de diez mesas que juegan cinco rondas (con asteriscos que indican el grupo de tableros compartido en la ronda central). El movimiento de tableros más simple es que los tableros jugados en la mesa más alta van a un bye stand en la mesa inmediatamente inferior y los tableros jugados en la Mesa 1 van al bye stand contiguo a la mesa más alta, ya que este movimiento permanece constante en todo momento.

El número de mesas en una red puede ser el doble del número de rondas, pero es mejor reducir la red a cero mesas con dos subsecciones al principio, ya que esta disposición permite que todos los tableros se muevan de la manera habitual en un Movimiento Mitchell Estándar. Para ilustrar este punto, las siguientes tablas muestran una red para diez mesas que juegan cinco rondas (arriba) y la alternativa sin red (abajo). La única diferencia radica en los tableros en juego: en este último caso, los grupos de tableros se juegan en su orden natural en lugar de en orden inverso.

Movimiento Bowman

El Movimiento Bowman es el caso específico del Movimiento Web descrito anteriormente, en el que la red real consta de dos mesas y hay exactamente un bloque adicional. En este movimiento, la penúltima mesa juega el mismo grupo de tableros que la Mesa n.° 1 en cada ronda, y la última mesa juega los grupos de tableros en orden inverso, comenzando con el último grupo. Teóricamente, es posible ejecutar este movimiento con un solo conjunto de tableros, como se describe en el artículo enlazado, pero a los jugadores no les gustará, especialmente si no hay descanso, porque la última mesa comparte tableros con una mesa diferente en cada ronda, creando intercambios de tableros intra-ronda complicados, y hay un reparto a tres bandas entre la Mesa 1 y las dos últimas mesas en la ronda intermedia si el número de rondas es impar. Sería considerablemente menos intolerable ejecutar este movimiento con un solo conjunto de tableros si hay una pareja fantasma sentada Norte-Sur en la última mesa, dejando el reparto entre la Mesa 1 y la penúltima mesa como el único reparto activo. Aun así, es mejor usar dos copias de los tableros para que la única participación activa se dé entre las dos últimas mesas en la ronda intermedia.

Movimiento de doble red

Los movimientos web se utilizan normalmente en partidas grandes donde un movimiento Mitchell completo resulta impracticable. Sin embargo, también son útiles en situaciones donde se desea hacer una pausa (para el almuerzo, la entrega de premios, la gestión de asuntos del club o cualquier otro motivo) durante una sesión. El uso de un movimiento compuesto por dos estrofas, cada una de las cuales corresponde al Movimiento Web básico descrito anteriormente, garantiza que cualquier discusión sobre las manos que pueda surgir durante la pausa no comprometa el desarrollo de dichas manos después de la misma. La siguiente tabla muestra un Movimiento Web Doble para ocho mesas, donde las primeras cinco rondas corresponden al primer Movimiento Web y las últimas tres al segundo. Este movimiento en particular funcionará sin problemas con dos copias de los tableros en los Grupos de Tableros A-E y tres copias de los tableros en los Grupos de Tableros FH, con las Mesas 7 y 8 compartiendo una copia del Grupo de Tableros G en la Ronda 7, pero es recomendable duplicar cuatro copias de los tableros con antelación si se pretende realizar un Movimiento Web Doble.

Un movimiento de doble red hereda dos restricciones de las propiedades del movimiento de red descrito anteriormente.

La restricción de que el número de rondas en un movimiento de red debe ser impar si el número de mesas es impar se aplica por separado a cada estrofa de un movimiento de red doble, con la consecuencia de que el número de rondas en un movimiento de red doble debe ser par cuando el número de mesas es impar.

El requisito de que las parejas Este-Oeste salten una mesa en el punto medio de una red con un número par de rondas también se aplica por separado a cada estrofa de un Movimiento de Doble Red. Si ambas estrofas tienen un número par de rondas, esto resulta en dos saltos, y el número de mesas debe ser al menos dos mayor que el número de rondas para evitar rondas de "venganza" en las que las parejas juegan contra sus oponentes de una ronda anterior. Sin embargo, se puede evitar esta situación haciendo que las redes tengan una duración desigual (por ejemplo, una red de cinco rondas y una red de tres rondas en lugar de dos redes de cuatro rondas, como en el ejemplo anterior, para un total de ocho rondas).

Movimientos de "Un Ganador"

Un Movimiento de "Un Ganador" es aquel en el que todos los participantes comparten la misma puntuación, lo que resulta en un único ganador; de ahí su nombre. Los Movimientos Howell, descritos a continuación, son los más variados y versátiles de "Un Ganador", pero no son los únicos. Existen muchas situaciones en las que otros Movimientos de "Un Ganador" son mejores opciones.

Variantes de los movimientos Mitchell con un solo ganador

Cualquier variante del Movimiento Mitchell descrito anteriormente puede convertirse en un Movimiento de "Un Ganador" simplemente puntuando ambas direcciones en un mismo campo (por ejemplo, se puede tener un Movimiento Mitchell de Relevos y Descanso de "Un Ganador" o un Movimiento Web de "Un Ganador"). Cuando esto se hace, cada pareja debe tener un número separado. La práctica habitual es que las parejas estacionarias (Norte-Sur) conserven sus números de pareja, mientras que las parejas móviles (Este-Oeste) suman el número de mesas a su mesa de inicio para obtener su número de pareja. Así, en un Movimiento Mitchell de "Un Ganador" con siete mesas, las parejas 1 a 7, que comienzan Norte-Sur en las mesas respectivas, serían estacionarias y las parejas 8 a 14, que comienzan Este-Oeste en las mesas 1 a 7 respectivamente, se moverían. Sin embargo, este movimiento no es ideal porque el peso de la oposición está lejos de estar equilibrado.

Movimiento Mitchell desordenado

El Movimiento Mitchell Revuelto (o Mitchell Cambiado) modifica la dirección del juego durante una o más rondas en la mayoría o en todas las mesas, en una variante de "Un Ganador" del Movimiento Mitchell. Esto se logra habitualmente girando la orientación de la mesa una posición, lo que se denomina " cambio de flecha ", para que las parejas estacionarias no cambien físicamente de asiento y así disminuir esta disparidad. Las parejas que comienzan de norte a sur permanecen en la misma mesa durante toda la sesión, y las que comienzan de este a oeste continúan moviéndose después de cada ronda, incluso cuando juegan en la dirección opuesta. Con la introducción de los cambios de flecha, el movimiento se convierte en un Movimiento Mitchell Revuelto. Más específicamente, se puede anteponer la palabra "Revuelto" al nombre del Movimiento Mitchell específico que se revuelve (por ejemplo, un "Movimiento Mitchell de Relevo y Descanso Revuelto" o un "Movimiento Mitchell Cruzado Revuelto").

La selección de rondas con cambios de flecha afecta la equidad del resultado. El objetivo es que los competidores que juegan entre sí tengan la misma ponderación que aquellos que no lo hacen. Si r es el número de rondas y s es el número de rondas en las que todas las mesas cambian de flecha, las parejas que juegan como oponentes en las rondas que no tienen cambio de flecha tienen una influencia relativa de ( r -1) para el grupo de tableros jugado cara a cara, -( r -1-2 s ) para grupos de tableros jugados en direcciones opuestas en mesas diferentes, y 2 s para rondas jugadas en la misma dirección para una influencia total de (4 s ), mientras que las parejas que comienzan en la misma dirección tienen una influencia relativa de ( r - 2s ) para tableros jugados en la misma dirección y -2s para tableros jugados en direcciones opuestas, para una influencia total de ( r -4 s ) en ausencia de cambios de flecha en los mismos tableros. Igualando 4 s = r -4 s para igualar la influencia se obtiene la solución óptima s = r /8, lo que significa que los cambios de flecha en un octavo (1/8) de las rondas proporcionan el mejor equilibrio alcanzable. Por lo tanto, la English Bridge Union (EBU) recomienda formalmente esta práctica. Esto se traduce aproximadamente en cambios de flecha en todas las mesas de la última ronda cuando se juegan de seis a nueve rondas y en las dos últimas rondas cuando se juegan de diez a trece rondas, siempre que dos mesas no estén jugando el mismo grupo de tableros; los cambios de flecha deben ocurrir en un grupo de tableros diferente, o en un par de grupos de tableros diferente, en cada mesa, en cualquier caso. Por supuesto, el equilibrio no es perfecto: los participantes que tengan cambios de flecha en el mismo grupo o grupos de tableros, incluidos aquellos en oposición directa en las rondas afectadas, serán valores atípicos.

El principio de utilizar interruptores de flecha para disminuir la injusticia se extiende a todos los movimientos "Un Ganador" derivados de los movimientos Mitchell, que se describen a continuación.

Movimiento Mitchell bidireccional Rover (o movimiento Mitchell bidireccional Bump)

El Movimiento Mitchell de Doble Vía, también llamado Movimiento Mitchell de Doble Vía con Intercambio, es conceptualmente igual al Movimiento Mitchell de Doble Vía descrito anteriormente, pero la pareja itinerante juega en ambas direcciones, intercambiándose con la pareja Norte-Sur durante la mitad de las manos y con la pareja Este-Oeste en la misma mesa durante la otra mitad de las manos en cada ronda, con el primer intercambio ocurriendo en la segunda mitad de la primera ronda, reduciendo así a la mitad la duración del descanso. Estos movimientos, que requieren puntuación de "Un Ganador" porque la pareja itinerante tiene comparaciones en ambas direcciones, se utilizan más comúnmente para juegos con trece o quince parejas, siendo los respectivos movimientos subyacentes las variantes de "un ganador" de un Movimiento Mitchell de Relevo y Descanso para seis mesas completas y un Movimiento Mitchell Directo para siete mesas completas. En este movimiento, las parejas que comienzan Este-Oeste suman el número de mesas completas al número de sus mesas iniciales para obtener su número de pareja, y la pareja itinerante recibe el número de pareja más alto. Las versiones originales de estos movimientos no utilizaban cambios de flecha, pero una variante común los incorpora en la última ronda para lograr un equilibrio más justo en las comparaciones. La siguiente tabla muestra un Movimiento Mitchell Rover de dos vías para mesas de 4 1/2, cuyo movimiento subyacente es el Movimiento Mitchell Crisscross. Las tablas de movimientos para Movimientos de un ganador utilizan la notación j v k para indicar que la pareja j juega Norte-Sur y la pareja k juega Este-Oeste.

Si llega una pareja después de que se haya establecido cualquiera de estos movimientos, es posible agregar una "mesa de juego" de la misma manera que con el Movimiento Mitchell Rover normal descrito anteriormente. La pareja que permanece en la "mesa de juego" recibe el nuevo número de pareja más alto y las demás parejas conservan los números ya asignados. Tenga en cuenta que cada pareja desplazada debe sentarse en dirección opuesta a la habitual mientras juega en la "mesa de juego" para obtener un mejor equilibrio en las comparaciones. De esta manera, tanto la pareja que permanece en la mesa de juego como la pareja itinerante juegan la mitad de los tableros de cada ronda en cada dirección. La siguiente tabla muestra la adición de una "mesa de juego" al movimiento anterior.

Movimiento de Mitchell de la vacilación

El Movimiento Mitchell de Hesitation se deriva del Movimiento Mitchell de Relay y Bye Stand descrito anteriormente: se eliminan las parejas estacionarias en las dos mesas que compartirían tableros y se comprimen en una sola mesa, donde las dos parejas móviles juegan entre sí. Esto produce un movimiento en el que el número de rondas es uno mayor que el número de mesas; lo más común es que cinco mesas jueguen seis rondas, siete mesas jueguen ocho rondas u once mesas jueguen doce rondas. También es un Movimiento Howell Parcial específico, pero se describe más fácilmente aquí porque la numeración de las parejas sigue la de un Movimiento Mitchell de "Un Ganador" en lugar de la convención normal del Movimiento Howell que se describe a continuación.

En el Movimiento Mitchell de Hesitation, las parejas sentadas de norte a sur en todas las mesas excepto una permanecen estacionarias durante todo el movimiento. La mesa de hesitation, que suele ser la mesa con el número más alto, no tiene una pareja estacionaria. Las parejas en movimiento suben una mesa al final de cada ronda, como en un Movimiento Mitchell, excepto que juegan una ronda en cada dirección en la mesa de hesitation antes de continuar a la siguiente mesa. Así, cada pareja en movimiento juega contra la pareja que la precede y la que la sigue en la rotación, además de jugar contra cada una de las parejas estacionarias. Los tableros se mueven hacia abajo, pasando por una casilla de descanso justo enfrente de la mesa de hesitation. La siguiente tabla muestra un Movimiento Mitchell de Hesitation para cinco mesas con cambios de flecha en la última ronda, excepto en la mesa de hesitation.

Movimiento Mitchell de doble vacilación

El Movimiento Mitchell de Doble Hesitation tiene dos puntos donde las parejas móviles juegan Norte-Sur, aunque normalmente no en mesas que giran directamente, de modo que el número de rondas es dos más que el número de mesas. Así, seis mesas pueden jugar ocho rondas de tres tableros en lugar de seis rondas de cuatro tableros. También requiere dos mesas de descanso, cuya posición se elige precisamente para evitar conflictos.

Movimientos de Howell

El Movimiento Howell, desarrollado por primera vez por Edwin Cull Howell , hace que la mayoría de las parejas avancen de mesa en mesa en un ciclo que hace que cada pareja juegue contra la mayoría o todas las demás parejas durante una ronda y que cada pareja juegue todas las manos (repartos) en juego durante la sesión. Todas las parejas en movimiento siguen la misma progresión, por lo que cada pareja va a la posición ocupada por la pareja con el número inmediatamente inferior en la ronda anterior, y la Pareja N.° 1 va al lugar ocupado por la pareja con un número igual al número de rondas. La pareja con el número más alto se sienta Norte-Sur (en la Mesa 1 en la mayoría, pero no en todos, los Movimientos Howell) ^{[ 5 ]} y no se mueve de esa posición, y el número de cada pareja en movimiento es la ronda en la que se sienta Este-Oeste en esa mesa. Si el número de rondas es menor que el número de parejas en más de uno, las parejas adicionales son cuasiestacionarias: permanecen en una mesa durante toda la sesión, pero juegan algunas rondas en cada dirección. El director podrá colocar una tarjeta en cada mesa o entregar a cada pareja una hoja de papel llamada tarjeta guía con las instrucciones para el movimiento.

La elección de un Movimiento Howell limita las opciones para adaptarse a diversas situaciones.

La única forma práctica de acomodar un número impar de pares en un movimiento de Howell es mediante la adición de un par fantasma, ya que la complejidad de los movimientos de Howell hace que sea impracticable configurar un movimiento de Howell para un rover.

Salvo en el caso de la sustitución de una pareja fantasma por una pareja real, a menudo resulta impracticable acomodar una pareja que llega después de que se haya establecido el movimiento, ya que es probable que las mesas que comparten tableros y los puestos de reserva estén mal colocados.

Los movimientos de Howell también incluyen un número limitado de posiciones estáticas o casi estáticas para facilitar la participación de jugadores con dificultades de movimiento debido a discapacidades físicas u otras limitaciones de movilidad. El número de dichas posiciones en cualquier movimiento de Howell es la diferencia entre el número de pares y el número de rondas.

Tampoco existe coherencia en la ubicación de las parejas casi estacionarias entre los distintos movimientos de Howell, por lo que la adición o eliminación de una mesa para ajustarla a la asistencia real puede cambiar la ubicación de los lugares casi estacionarios, lo que obliga a reubicar a los jugadores con discapacidades o problemas de movilidad justo en el momento del partido.

Los movimientos de Howell para cuatro o más mesas suelen ordenar las mesas en orden inverso al orden en que juegan cada grupo de tableros, con pausas para los tableros intermedios donde las mesas consecutivas no juegan grupos de tableros consecutivos, de modo que los tableros se mueven hacia abajo de la misma manera que en un movimiento de Mitchell, con la salvedad de que algunos movimientos de Howell requieren que la mesa con el número más alto comparta tableros con la Mesa 1.

Movimiento Howell completo

En un Movimiento Howell Completo, el número de rondas es uno menos que el número de parejas. La pareja con el número más alto permanece fija y juega contra las demás parejas en orden numérico. La siguiente tabla muestra un Movimiento Howell Completo para cuatro mesas, que consta de siete rondas. Los números de las parejas se indican de la misma manera que en otros Movimientos de "Un Ganador" para juegos de distintos niveles.

Un Movimiento Howell Completo normalmente solo es factible en partidas pequeñas con pocas mesas, ya que el número de rondas resulta prohibitivo en partidas normales con ocho o más mesas, pero a veces se utiliza en torneos. Las siguientes tablas muestran los Movimientos Howell Completos factibles.

Partidas abiertas normales (24–28 manos)

Juegos intermedios (18–22 manos)

Juegos para principiantes avanzados (Ofertas para jóvenes de 14 a 18 años)

Juegos para principiantes (ofertas de 8 a 12 juegos)

El hecho de que un Movimiento Howell Completo tenga solo un par estacionario también limita su utilidad en juegos que deben adaptarse a jugadores con discapacidades físicas y movilidad reducida.

En un Movimiento Howell Completo con n mesas, cada pareja juega 2 n -1 rondas: una ronda contra cada una de las otras parejas y 2 n -2 rondas en una mesa diferente a la de cada una de las otras parejas. Idealmente, cada pareja debería jugar n -1 rondas en la misma dirección y n -1 rondas en direcciones opuestas en otras mesas con respecto a cada una de las otras parejas para lograr el equilibrio adecuado de comparaciones y, por lo tanto, el mismo peso de oposición, para un movimiento justo. Existen Movimientos Howell Completos que logran esto para un número razonable de mesas pares, pero no se conocen para ningún número impar de mesas. Cuando el número de mesas es impar, los Movimientos Howell Completos que más se acercan a cumplir este objetivo tienen una pareja con n -1 comparaciones con cada una de las otras parejas y 2 n -1 parejas que tienen n -2 comparaciones con n -1 de las otras parejas, n -1 comparaciones con 1 de las otras parejas y n comparaciones con las n -1 restantes de las otras parejas. ^{[ 6 ]} La consistencia de este patrón sugiere claramente una limitación matemática fundamental, pero el autor aún no ha encontrado una prueba matemática de ello. Sin embargo, esta relación sugiere firmemente que una pareja que sea un valor atípico extremo en términos de habilidad de juego o clasificación en comparación con el resto de los participantes —ya sea particularmente fuerte o particularmente débil— debería ocupar la posición que tenga comparaciones perfectamente equilibradas para evitar sesgar los resultados del resto de los participantes.

El Movimiento Howell Completo para tres mesas, como el ejemplo que se muestra en la siguiente tabla, presenta un movimiento irregular de los tableros y una ronda de "todos contra todos" en la que todas las mesas comparten el último grupo de tableros después de que todas las parejas hayan jugado los primeros cuatro grupos en las primeras cuatro rondas, ya que esta situación no ofrece suficientes grados de libertad para actuar de otra manera. El director normalmente deberá mover los tableros al ejecutar este movimiento, dado que la mayoría de los jugadores desconocen el movimiento no estándar de los mismos. El Movimiento Mitchell de Hesitation Extendida, descrito a continuación, suele ser una mejor opción para partidas con tres mesas: se desarrolla con mayor fluidez porque los tableros se mueven de forma normal en las primeras cuatro rondas y ofrece una mejor adaptación para jugadores con discapacidades o movilidad reducida.

La ronda de "todos contra todos" en este movimiento se llama así porque a menudo resulta en un frenesí de jugadores que se apresuran a obtener un tablero que aún no han jugado cuando solo hay un juego de tableros. Esta ronda se desarrolla mucho mejor con dos copias del grupo de tableros afectado (colocar aproximadamente dos tercios de los tableros en cada mesa con instrucciones para pasar el primer tablero o los dos primeros, según sea necesario, a la mesa inmediatamente inferior una vez que los hayan completado) y aún mejor con tres copias (de modo que cada mesa tenga el suyo). Si solo hay una copia de estos tableros, el director debe gestionar el orden de juego en cada mesa para asegurar que cada mesa que complete un tablero pase al tablero disponible con la menor cantidad de jugadas completadas. De lo contrario, dos mesas inevitablemente terminarán necesitando el mismo tablero para su última jugada, lo que obligará a una mesa a esperar mientras la otra lo juega.

Además de la "ronda libre para todos" y los movimientos irregulares del tablero, el hecho de que cada ronda conste de una quinta parte del número de tableros en juego amplifica enormemente el desequilibrio de las comparaciones que es común a todos los Movimientos Completos de Howell con un número impar de mesas.

Movimiento parcial de Howell (o movimiento de Howell de "tres cuartos")

Un Movimiento Howell Parcial, también llamado a veces "Movimiento Howell de Tres Cuartos" aunque el número de rondas no sea exactamente 3/4 del número de rondas en un Movimiento Howell Completo, tiene menos rondas y menos grupos de tableros que un Movimiento Howell Completo, pero más rondas que un Movimiento Mitchell Completo, para el mismo número de mesas. El déficit de un Movimiento Howell Completo crea un número igual de posiciones cuasiestacionarias en "mesas giratorias" para las parejas con números mayores que el número de rondas pero menores que el número de parejas. Cada pareja cuasiestacionaria permanece en la misma mesa durante toda la sesión, pero juega Norte-Sur en algunas rondas y Este-Oeste en otras, generalmente logrado mediante cambios de flecha en las mesas respectivas en lugar de que los jugadores cuasiestacionarios cambien físicamente de asiento. Todas las parejas estacionarias y cuasiestacionarias juegan contra cada una de las parejas móviles, pero no entre sí, mientras que las parejas móviles no juegan contra un número igual de las otras parejas móviles. La siguiente tabla muestra el Movimiento Parcial de Howell para seis mesas que juegan ocho rondas, proporcionado por el programa de puntuación ACBLscore® publicado por la Liga Americana de Bridge por Contrato. La pareja 12 es verdaderamente estacionaria, jugando Norte-Sur en la Mesa 1 durante toda la partida. Las parejas cuasiestacionarias son la pareja 11 en la Mesa 2, la pareja 10 en la Mesa 3 y la pareja 9 en la Mesa 4. En este movimiento en particular, tres subconjuntos de participantes no juegan contra los demás miembros de su propio subconjunto. Estos subconjuntos consisten en las parejas estacionarias y cuasiestacionarias (pareja 9, pareja 10, pareja 11 y pareja 12), las parejas que se mueven en números impares (pareja 1, pareja 3, pareja 5 y pareja 7) y las parejas que se mueven en números pares (pareja 2, pareja 4, pareja 6 y pareja 8).

El desarrollo de la mayoría de los Movimientos Howell Parciales publicados ocurrió mucho antes de que el análisis matemático descrito anteriormente determinara el peso total de la oposición, con la debida contabilización de las manos jugadas en direcciones opuestas. Por lo tanto, los desarrolladores colocaron interruptores de flecha en las mesas con las parejas cuasiestacionarias para que las parejas estacionarias y cuasiestacionarias tuvieran comparaciones directas en aproximadamente la mitad de las manos, lo cual el análisis matemático ha demostrado posteriormente que es erróneo. El resultado es un desequilibrio terrible en la equidad del movimiento. Este problema no afecta a los Movimientos Howell Completos publicados descritos, pero solo porque todas las parejas de participantes juegan entre sí en un Movimiento Howell Completo, por lo que la corrección afecta el peso de la oposición de todas las parejas de participantes de la misma manera. La siguiente tabla muestra las frecuencias del número de comparaciones reportadas por el programa de puntuación ACBLscore® para este movimiento y la tabla subsiguiente muestra las parejas que representan los valores atípicos más extremos según lo reportado por el programa de puntuación ACBLscore®, con asteriscos (*) que indican parejas que no juegan en oposición directa en la misma mesa. Las parejas marcadas con asteriscos en las tres primeras filas y las parejas sin asteriscos en las dos últimas filas son las que presentan el desequilibrio más flagrante en este movimiento.

Movimiento de tijeras Howell

El Movimiento Tijeras Howell divide cada grupo de tableros por la mitad, y cada mitad se mueve de forma independiente, al igual que el Movimiento Tijeras Mitchell descrito anteriormente. Este movimiento resulta más útil con tres mesas, donde los tableros pueden moverse de forma que se compense el desequilibrio en las comparaciones del Movimiento Howell Completo con un número impar de mesas mencionado anteriormente, un desequilibrio que se ve agravado por el hecho de que en cada ronda se juega el 20 % de los tableros. La siguiente tabla muestra un Movimiento Tijeras Howell para tres mesas en el que los grupos de mitades de tablero se mueven de forma complementaria, de modo que el desequilibrio de la mitad superior contrarresta el de la mitad inferior, creando un movimiento equilibrado.

Un movimiento de tijera normal requiere que cada grupo completo de tableros conste de un número par de tableros para que pueda dividirse exactamente por la mitad; en consecuencia, un movimiento de tijera con cinco rondas tendría que jugar veinte (20) o treinta (30) tableros. Sin embargo, es posible jugar 24 o 26 tableros con el movimiento anterior variando el tamaño de los subgrupos de tableros como se muestra en la siguiente tabla: cada mesa juega cinco tableros en cada una de las primeras cuatro rondas y cuatro o seis tableros respectivamente en la última ronda.

En teoría, es posible configurar un movimiento de tijera Howell para más de tres mesas, pero no hay ninguna razón práctica para hacerlo. Existen movimientos Howell completos para cuatro mesas que están correctamente equilibrados, y un movimiento de tijera Howell para cinco o más mesas requeriría jugar con demasiados tableros como para ser práctico en cualquier situación normal.

Movimiento híbrido

Cuando un evento de dos sesiones atrae solo a los participantes suficientes para formar una sección, la práctica habitual es jugar un Movimiento Mitchell en la primera sesión, seguido de movimientos Howell separados o equivalentes para los participantes en los campos Norte-Sur y Este-Oeste de la primera sesión en la segunda sesión. Así, un evento con dieciséis parejas jugaría un Movimiento Mitchell de Relevos y Descanso (ocho rondas) en la primera sesión, seguido de Movimientos Howell Completos separados (siete rondas) para cada uno de los campos originales en la segunda sesión, de modo que cada participante jugaría contra todos los demás participantes en una sesión u otra. Un Movimiento Híbrido adopta el mismo enfoque para formar dos estrofas dentro de una sola sesión. Un Movimiento Híbrido Completo es funcionalmente equivalente a un Movimiento Howell Completo, pero tiene varias parejas que no cambian de mesa después de cada ronda, lo que proporciona una mejor adaptación para jugadores con discapacidades y limitaciones de movilidad.

La siguiente tabla muestra un Movimiento Híbrido completo para cuatro mesas que juegan siete rondas. Las primeras cuatro rondas son un Movimiento Mitchell Aleatorio en el que cada una de las parejas que comienzan Este-Oeste se mueve a cada una de las cuatro mesas y juega cada una de las parejas que comienzan Norte-Sur, con cambios de flecha en tres de las cuatro mesas. En las últimas tres rondas, las parejas que comenzaron Norte-Sur juegan un Movimiento Howell Completo en la Mesa 1 y la Mesa 2, mientras que las parejas que comenzaron Este-Oeste juegan otro Movimiento Howell Completo en la Mesa 3 y la Mesa 4. La configuración de los cambios de flecha en las primeras cuatro rondas y el posicionamiento de las parejas en las últimas tres rondas se combinan para equilibrar el movimiento a la perfección: cada pareja participante juega un grupo de tableros entre sí en la misma mesa, tres grupos de tableros en la misma dirección en mesas diferentes y tres grupos de tableros en direcciones opuestas en mesas diferentes. Este movimiento en particular funciona mejor con dos copias de los tableros, pero puede ejecutarse con la Mesa 1 compartiendo tableros con la Mesa 2 y la Mesa 3 compartiendo tableros con la Mesa 4 durante todo el tiempo si es necesario.

Cabe destacar que los movimientos híbridos suelen ofrecer una adaptación mucho mejor a los jugadores con discapacidades físicas y problemas de movilidad que el Movimiento Howell Completo equivalente. En este ejemplo, la pareja 1 permanece inmóvil, la pareja 2 cambia de mesa solo una vez, la pareja 4 cambia de mesa dos veces, y tanto la pareja 3 como la pareja 5 cambian de mesa solo tres veces cada una. El Movimiento Howell Completo equivalente tiene una pareja inmóvil, lo que obliga a todas las demás parejas a cambiar de mesa después de cada ronda, excepto una.

En el caso de un número impar de mesas, lo mejor es que la primera parte de un Movimiento Híbrido funcione como un Movimiento Mitchell de Hesitation Revuelto, ya que esto reduce el número de pares fijos a un número par, lo que permite movimientos Howell separados para los pares fijos y los que rotan. En la segunda parte del movimiento, los pares fijos juegan un Movimiento Howell Completo, mientras que los pares móviles juegan un Movimiento Howell Parcial en el que "pierden" los pares que jugaron en la mesa de hesitation. Con tres mesas, este movimiento se convierte en el Movimiento Mitchell de Hesitation Extendido que se describe a continuación.

Movimiento Mitchell de la Vacilación Prolongada

En una partida de tan solo tres mesas, el Movimiento Mitchell de la Hesitación, que conforma la primera parte de un Movimiento Híbrido, enfrenta a cada pareja contra cuatro de las otras cinco parejas en las primeras cuatro rondas. Esto reduce la segunda etapa a una ronda en la que cada pareja juega el quinto grupo de tableros contra la pareja con la que no jugó en las primeras cinco rondas del movimiento. La quinta ronda es, en realidad, una extensión del Movimiento Mitchell de la Hesitación, en lugar de los movimientos Howell paralelos que normalmente forman la segunda parte de un movimiento híbrido; de ahí la diferencia de nombre. La siguiente tabla muestra este Movimiento Mitchell de la Hesitación Extendido.

El Movimiento Mitchell de Hesitation Extended es funcionalmente equivalente al Movimiento Howell Completo para tres mesas que se muestra arriba, pero generalmente se desarrolla con mayor fluidez porque las parejas rotatorias y los tableros se mueven de manera regular durante las primeras cuatro rondas. Tiene la ventaja adicional de que la Pareja 1 permanece completamente estacionaria, la Pareja 2 cambia de mesa solo una vez y la Pareja 6 cambia de mesa solo dos veces, adaptaciones generalmente aceptables, o al menos tolerables, para jugadores con algún grado de discapacidad de movilidad, mientras que el Movimiento Howell Completo requiere que cinco de las seis parejas cambien de mesa después de cada ronda. El equilibrio de comparaciones y la existencia de una "ronda libre para todos" son los mismos que en cualquier Movimiento Howell Completo para tres mesas, por lo que no hay ninguna desventaja en usar este movimiento en lugar del Movimiento Howell Completo. La discusión anterior relativa a la "ronda libre para todos" en un Movimiento Howell Completo para tres mesas también es aplicable aquí: lo mejor es proporcionar tres copias de los tableros en el Grupo de Tableros E para que cada mesa pueda tener su propia copia.

Elección de movimientos

Existen dos o más opciones de movimiento para cualquier combinación de mesas y duración de la sesión. La elección depende de las preferencias de los organizadores.

El sistema de movimientos completos de Howell garantiza que cada participante juegue contra todos los demás, pero el número de rondas y tableros varía y puede resultar inconveniente. Todas las parejas, excepto una, se mueven después de cada ronda, lo que ralentiza el juego, sobre todo si una mesa es lenta. Además, solo hay una mesa fija, lo que resulta problemático si algunos jugadores tienen movilidad reducida. El movimiento en cada ronda es complejo y las cartas de mesa o las cartas guía son esenciales. Asimismo, salvo para cubrir una posición fantasma, no ofrecen flexibilidad para añadir participantes que lleguen después de que se haya establecido el movimiento.
Los movimientos Mitchell normales tienen una pareja fija en cada mesa y son considerablemente más sencillos que los movimientos Howell, por lo que son más fáciles de organizar y no requieren tapetes ni tarjetas guía especiales. Además, es bastante fácil añadir una mesa a la mayoría de los movimientos Mitchell si los participantes llegan después de que se haya establecido el movimiento.
Los movimientos Mitchell con vacilación y los movimientos Howell parciales se sitúan en un punto intermedio entre los casos anteriores. Si el número de rondas es uno más que el número de mesas, el movimiento Mitchell con vacilación es mucho más sencillo y, por lo tanto, mucho más fácil de ejecutar.

Los movimientos Howell completos son más convenientes para un número reducido de mesas, mientras que los movimientos Mitchell son ideales para un número elevado. En una sesión típica de club de aproximadamente 3 horas, se puede utilizar un movimiento Howell para siete mesas o menos, y un movimiento Mitchell para cuatro o más. Para hasta 11 mesas, las alternativas útiles son los movimientos Howell parciales, los movimientos Mitchell con vacilación (para un número impar de mesas) y los movimientos Mitchell con doble vacilación (para un número par de mesas). Sin embargo, al realizar la selección final, el director debe considerar circunstancias como la necesidad de espacios fijos para jugadores con discapacidad.

Los autores del presente estudio prefieren los siguientes movimientos, descritos anteriormente, para partidas normales de 2½ a 8 mesas.

2½ o 3 mesas

20 tableros: Movimiento Mitchell con vacilación extendida (el más sencillo), Movimiento Howell completo o Movimiento Howell con tijeras (el más equilibrado); las 5 rondas de 4 tableros.
24 tableros o 26 tableros: Movimiento de Tijeras Howell con subgrupos de tableros modificados; 4 rondas de 5 tableros + 1 ronda de 4 o 6 tableros
25 tableros: Movimiento Mitchell con vacilación extendida (el más sencillo) o Movimiento Howell completo; 5 rondas de 5 tableros.

3½ o 4 mesas

20 tableros: Movimiento Mitchell cruzado, 4 rondas de 5 tableros
21 tableros: Movimiento híbrido o Movimiento Howell completo, 7 rondas de 3 tableros.
24 tableros: Movimiento Mitchell cruzado, 4 rondas de 6 tableros
28 tableros: Movimiento híbrido o movimiento Howell completo, 7 rondas de 4 tableros.

4½ Mesas

18 tableros: Movimiento completo de Howell, 9 rondas de 2 tableros.
24 tableros: Movimiento Mitchell de rover bidireccional, 4 rondas de 6 tableros (descanso de 3 tableros).
27 tableros: Movimiento completo de Howell, 9 rondas de 3 tableros.

5 tablas

18 tableros: Movimiento completo de Howell, 9 rondas de 2 tableros.
24 tableros: Movimiento Mitchell con vacilación, 6 rondas de 4 tableros.
25 tableros: Movimiento Mitchell completo, 5 rondas de 5 tableros.
27 tableros: Movimiento completo de Howell, 9 rondas de 3 tableros.

5½ o 6 mesas

22 tableros: Movimiento completo de Howell, 11 rondas de 2 tableros.
24 tableros: Movimiento Mitchell de relevos y parada libre, 6 rondas de 4 tableros, o Movimiento Mitchell de doble vacilación, 8 rondas de 3 tableros.
27 tableros: Movimiento parcial de Howell, 9 rondas de 3 tableros.

6½ Mesas

21 tableros: Movimiento Mitchell completo, 7 rondas de 3 tableros.
24 tableros: Movimiento Mitchell Rover bidireccional, 6 rondas de 4 tableros (descanso de 2 tableros), o Movimiento Mitchell de vacilación, 8 rondas de 3 tableros.
26 tableros: Movimiento completo de Howell, 13 rondas de 2 tableros.

7 tablas

21 tableros: Movimiento Mitchell completo, 7 rondas de 3 tableros.
24 tableros: Movimiento Mitchell con vacilación, 8 rondas de 3 tableros.
26 tableros: Movimiento completo de Howell, 13 rondas de 2 tableros.
28 tableros: Movimiento completo de Mitchell, 7 rondas de 4 tableros.

7½ Mesas

24 tableros: Movimiento Mitchell de relevos y descanso con intercambio virtual (la pareja que falta es elegida para permanecer estática en una mesa de intercambio), 8 rondas de 3 tableros
28 tableros: Movimiento Mitchell de rover bidireccional, 7 rondas de 4 tableros (descanso de 2 tableros).

8 tablas

24 tableros: Movimiento Mitchell de relevos y descanso o movimiento de doble red, 8 rondas de 3 tableros

Competiciones de parejas suizas

En una competición de parejas suizas, un gran número de participantes juegan partidas individuales cara a cara en cada ronda, normalmente en 6, 7 u 8 tableros, todos con el mismo juego de tableros. Las puntuaciones de cada partida se comparan entre todos los participantes, y la puntuación total de las parejas rivales en la ronda se convierte en Puntos de Victoria (PV). La asignación de partidas para la siguiente ronda se basa en la puntuación acumulada de PV, al igual que en los equipos suizos (véase más abajo). Esto constituye una especie de barómetro.

Movimientos para juegos individuales

Las partidas individuales comenzaron a perder popularidad entre los jugadores de bridge competitivos hace mucho tiempo, lo que provocó su desaparición gradual de los torneos. En la Liga Americana de Bridge por Contrato (ACBL), la Conferencia de Bridge de Nueva Inglaterra (Distrito 25 de la ACBL) suspendió el último torneo regional que incluía partidas individuales debido a la baja asistencia ^{[ 7 ]} , sin intención de reactivarlo. Sin embargo, las partidas individuales siguen siendo legales.

Movimiento Arcoíris

El Movimiento Arcoíris para juegos individuales es el análogo del Movimiento Mitchell para juegos de parejas. En un Movimiento Arcoíris, cada jugador siempre se sienta en la misma dirección, generando campos de puntuación separados para Norte, Sur, Este y Oeste, y cuatro ganadores, uno en cada dirección. En un Movimiento Arcoíris completo, el número de mesas es igual al número de rondas. Los jugadores sentados en la dirección Norte permanecen fijos, mientras que los jugadores sentados en las direcciones Sur, Este y Oeste se mueven de forma diferente entre sí y distinta al movimiento de los tableros después de cada ronda.

Movimiento regular del arcoíris

El Movimiento Arcoíris Regular requiere que el número de mesas sea un número primo, es decir, un número cuyos únicos divisores enteros positivos sean él mismo y uno. En el Movimiento Arcoíris Regular, los jugadores en cada dirección se mueven de la misma manera después de cada ronda. El siguiente movimiento es un ejemplo.

Los jugadores del Este suben DOS mesas.

Los jugadores del sur suben una tabla.

Los jugadores del Oeste bajan dos mesas.

Los tableros se mueven UNA mesa hacia abajo.

Cualquier combinación de estos movimientos funcionará.

La siguiente tabla muestra el Movimiento Arcoíris Regular para cinco mesas. La notación para los jugadores es <Norte>&<Sur>v<Este>&<Oeste>.

Movimiento irregular del arcoíris

En un movimiento arcoíris irregular, el movimiento de los jugadores del Sur, Este y Oeste cambia en cada ronda. Estos movimientos requieren una planificación considerable, y los jugadores del Norte no necesariamente permanecen estáticos. La siguiente tabla muestra un movimiento arcoíris para ocho mesas.

Movimiento Shomate

El Movimiento Shomate es análogo al Movimiento Howell para juegos de parejas: los jugadores que se mueven cambian de dirección. En un Movimiento Shomate completo, el número de rondas es uno menos que el número de jugadores y solo un jugador permanece fijo, generalmente sentado al norte en la Mesa 1. El jugador fijo suele tener el número de jugador más alto y se empareja con el jugador cuyo número coincide con el de la ronda. Los jugadores que se mueven lo hacen en el mismo ciclo, siguiendo cada uno al jugador con el número inmediatamente inferior.

La siguiente tabla muestra el movimiento completo de Shomate para dos mesas que juegan siete rondas. Este movimiento en particular debe funcionar como un juego de barómetro, ya que es la única manera de obtener comparaciones en cada mano con solo dos mesas; sin embargo, los movimientos de Shomate para más de dos mesas no tienen por qué tener esta restricción.

Los movimientos de Shomate tienden a no ser prácticos para juegos con más de tres o cuatro mesas porque requieren demasiadas rondas.

Movimientos para competiciones por equipos

El movimiento seleccionado para un juego por equipos depende del tipo de competición y del número de participantes. El formato más sencillo es un enfrentamiento directo entre dos equipos de cuatro jugadores, donde no es necesario realizar ningún movimiento más allá de compartir los tableros.

Tipos de competición por equipos múltiples

El desarrollo de una competición por equipos depende del número de participantes. Si el número de participantes es reducido, cada equipo debería enfrentarse a todos los demás, en un formato conocido como "Round Robin" o "todos contra todos". Sin embargo, cuando el número de equipos es elevado, el número de tableros por partida será pequeño. Si esto no es deseable, se debe utilizar otro método para organizar a los competidores. Los más comunes son el formato Knockout y el Swiss. En ambos, los equipos juegan partidas individuales de un número determinado de tableros en cada ronda. En Knockout, los ganadores avanzan a la siguiente ronda; los perdedores quedan eliminados. En una competición "Swiss Teams", la primera partida puede asignarse aleatoriamente y las siguientes de forma dinámica según el resultado de las partidas anteriores de todos los participantes. Otra posibilidad es dividir a los participantes en grupos según su habilidad o clasificación, y que se enfrenten a los demás participantes de su grupo en un formato "Round Robin".

Competiciones estándar por equipos suizos

En un evento de Equipos Suizos, la práctica habitual es asignar dinámicamente los enfrentamientos de las rondas siguientes según el total acumulado de Puntos de Victoria otorgados en función del margen de victoria o derrota en las rondas anteriores. El director del torneo examina el historial de cada equipo y asigna pares de equipos con historiales similares para que se enfrenten en la siguiente ronda, con la restricción de que ningún equipo puede jugar contra otro en más de una ronda. La terminología "Suizo" se originó en su uso en torneos de ajedrez de varias rondas . Esto provoca que los equipos más fuertes compitan con otros equipos más fuertes que estén teniendo un buen desempeño en la lucha por los primeros puestos, los equipos más débiles compitan con otros equipos más débiles en la lucha por los últimos puestos, y los equipos promedio tiendan a ubicarse en la mitad de la clasificación (porque un equipo promedio que vence a un equipo más débil por un margen significativo debe jugar contra un equipo más fuerte y viceversa). La mayoría de los programas informáticos de puntuación ahora generan los enfrentamientos subsiguientes automáticamente, con algoritmos lo suficientemente sofisticados como para garantizar que no se produzcan asignaciones indeseables en las rondas posteriores.

Un evento o cuadro con un número impar de participantes requiere que al menos tres de los equipos jueguen partidos intercalados como todos contra todos, ya sea en una sola ronda o en dos rondas (a menos que haya un descanso). En el primer caso, tres equipos juegan dos partidos de media duración durante la ronda (por ejemplo, 4 tableros cada uno cuando todos los demás competidores juegan partidos de 8 tableros); esto a veces se conoce como un "triple corto". En el segundo caso, cada conjunto de partidos intercalados requiere dos rondas de juego, conocido como un "triple largo". Esto significa que el número de rondas debe ser par. Además, dado que los equipos involucrados no tendrán resultados para comparar para emparejamientos futuros durante dos rondas, en las rondas posteriores es deseable evitar asignar a los equipos líderes a un "triple largo". En ambos casos, la pareja Norte-Sur de cada equipo juega un lado de un partido mientras que su pareja Este-Oeste juega un lado de otro partido en la primera mitad de los partidos intercalados. En la segunda mitad, cada pareja juega el otro lado del partido que la otra pareja jugó en la primera mitad. El equipo luego anota en ambos partidos.

La siguiente tabla muestra partidas intercaladas para tres equipos. En esta tabla, los equipos se designan con letras minúsculas en lugar de números, ya que estos no necesariamente coinciden con los números de las mesas. Sin embargo, el movimiento consiste en la segunda y tercera ronda de un Movimiento Mitchell Estándar para tres mesas. En competiciones donde los jugadores barajan y reparten las cartas para cada partida, en este formato las cartas se barajan para la primera ronda, pero no para la segunda.

Movimientos Round Robin

En un torneo de todos contra todos , el número de partidos es uno menos que el número de participantes, por lo que cada equipo juega contra todos los demás. La puntuación puede realizarse mediante Puntos Internacionales de Partido (IPM) o Puntos de Victoria (PV). Con más de seis equipos en un evento de una sesión y con más de diez equipos en un evento de dos sesiones, la puntuación por Puntos de Victoria suele ser menos apropiada, ya que los partidos tienen muy pocas manos.

Números pares de equipos

Cuando un torneo o cuadro de todos contra todos tiene un número par de equipos, todos pueden enfrentarse entre sí en partidos individuales. La siguiente tabla muestra la distribución más sencilla de partidos para cuatro equipos.

El movimiento de los tableros puede presentar dificultades para asegurar que las dos parejas de equipos que se enfrentan jueguen en los mismos tableros, aunque se encuentren en rondas diferentes. El movimiento estándar del whist americano requiere un número impar de equipos, por lo que solo funciona si una pareja de equipos no juega contra la otra. Si se requiere un movimiento en el que todos jueguen entre sí, se han ideado diversas alternativas ingeniosas, como el movimiento Thurner, tal como se describe en el Manual de Movimientos de la EBU.

Número impar de equipos

Un número impar de participantes debe jugar entre sí en rondas de partidas intercaladas o utilizando el Movimiento de la Liga de Whist Americano descrito en la sección sobre Movimientos de Parejas (arriba) con la primera ronda eliminada.

Normalmente, tres tablas utilizan el formato para tres partidos intercalados que se muestra arriba.
El formato recomendado por la Liga Americana de Bridge por Contrato (ACBL) ^{[ 8 ]} para cinco equipos consiste en dos anillos de partidas intercaladas, como se muestra en la siguiente tabla, ya que esto permite a los jugadores puntuar las dos primeras partidas después de la segunda ronda. Las dos últimas rondas pueden usar las mismas manos que las dos primeras si los grupos de tableros se mueven como se muestra en la tabla. La ACBL recomienda cambiar las mesas locales (parejas Norte-Sur) de cuatro de los equipos después del primer anillo de partidas, como se muestra en la tabla, de manera que las parejas Norte-Sur y Este-Oeste de cada equipo no jueguen en mesas adyacentes.

Un torneo de todos contra todos para siete o nueve equipos podría funcionar como tres o cuatro rondas, respectivamente, de partidos intercalados, pero lo más habitual es que tres equipos jueguen partidos intercalados y los equipos restantes jueguen partidos directos en cada par de rondas. Con nueve equipos, también existe la opción de jugar cuatro partidos intercalados a tres bandas, como se muestra en la siguiente tabla.

El Movimiento de la Liga Americana de Whist (AWL), descrito anteriormente como un movimiento de parejas, también puede emplearse para un torneo de todos contra todos de cinco, siete o nueve mesas, simplemente eliminando su primera ronda. Alternativamente, la primera ronda de este movimiento puede utilizarse para duplicar tableros, ya que los tableros en cada mesa son precisamente los que el equipo correspondiente no jugará en la competición.

Competición eliminatoria

En una competición eliminatoria, los participantes suelen dividirse en grupos de nueve a dieciséis equipos y se les asignan posiciones iniciales dentro de cada grupo mediante un sorteo aleatorio en el cuadro del cuadro. Cada ronda de partidos puede consistir en enfrentamientos directos o a tres bandas, o una combinación de ambos, cada uno de los cuales dura una ronda. Un enfrentamiento a tres bandas consta de tres "medios partidos" de todos contra todos (de modo que cada equipo de un enfrentamiento a tres bandas juega la mitad de las rondas que en un enfrentamiento directo). El ganador de cada enfrentamiento directo avanza a la siguiente ronda, mientras que el perdedor queda eliminado. En un enfrentamiento a tres bandas, dos equipos pueden continuar y uno queda eliminado, o viceversa . Los cuadros suelen estar configurados para que queden cuatro equipos en la ronda semifinal de la competición.

Las competiciones eliminatorias estándar suelen constar de cuatro rondas.

En una competición eliminatoria, cada ronda es una sesión independiente, y cada enfrentamiento directo consta de veinticuatro manos. Generalmente, se juega durante dos días, con dos sesiones por día. Las parejas eliminadas en la tercera ronda empatan en el tercer y cuarto puesto de la clasificación general. En la ronda final, el primer puesto se otorga al ganador y el segundo al perdedor.
En una competición de eliminación directa compacta, cada sesión consta de dos rondas, y cada enfrentamiento directo se compone de doce manos, que suelen jugarse el mismo día. Los equipos que pierden en la primera ronda juegan partidos de consolación en la segunda ronda, pero no pueden optar a una posición en la clasificación general. Los equipos que pierden en la tercera ronda se enfrentan en la cuarta ronda, y el ganador queda tercero y el perdedor cuarto en la clasificación general.

Diversos eventos de campeonato pueden constar de más sesiones y más partidos con un mayor número de participantes.

Competición por equipos Soloway (híbrida)

La competición por equipos Soloway es un evento híbrido de dos fases. La primera fase es un torneo suizo estándar por equipos, y los mejores equipos pasan a una fase eliminatoria en la segunda fase, donde se determina el ganador absoluto. Este formato puede desarrollarse como una competición única, con varias rondas eliminatorias, o como un torneo por grupos, donde cada grupo tiene sus propias rondas clasificatorias y finales. Si el torneo se desarrolla por grupos, la fase clasificatoria suele ser de todos contra todos, de modo que cada equipo juega contra todos los demás equipos de su grupo.

Movimientos Board-a-Match (BAM)

Un evento Board-a-Match (BAM) es una competición por equipos suizos en la que cada tablero se considera una partida independiente, con un ganador y un perdedor. Estos eventos suelen consistir en que cada equipo juegue algunos tableros contra cada uno de los demás equipos, utilizando un movimiento similar al de las partidas por parejas, pero diseñado para que dos equipos cualesquiera jueguen los mismos tableros en ambas direcciones. El movimiento de equipo más común es el de la Liga Americana de Whist (AWL) descrito anteriormente, con la primera ronda eliminada (de modo que la pareja Norte-Sur de un equipo no juega contra su propia pareja Este-Oeste). Sin embargo, los equipos pueden barajar y repartir los tableros que estarían en su mesa en la Ronda 1 del Movimiento AWL, que son tableros que no jugarán, antes de moverse para la primera ronda de la competición propiamente dicha.

Para un número par de mesas, la cosa se complica. Una solución sencilla es usar un movimiento de whist americano con un número par de rondas, pero con uno o más equipos que no se enfrenten entre sí, lo cual no es lo ideal. Uno o dos de los movimientos entre rondas serán diferentes para evitar conflictos entre tableros y equipos. Existen movimientos alternativos mejor equilibrados, pero más complejos; consulte el Manual de Movimientos de la EBU.

Referencias

↑ Tabla de movimientos , Unión Inglesa de Bridge
↑Codificación de la ACBL, Capítulo VIB, Sección 1.5
↑ Tim Delaney, "¿Qué tan justos son los movimientos de Howell?" en el sitio web "bridgewinners.com", 12 de junio de 2013.
↑ Manual del director del club de la ACBL , Liga Americana de Bridge por Contrato, Horn Lake, MS
↑ El análisis de los movimientos de Howell proporcionados por el programa de puntuación ACBLscore® publicado por la American Contract Bridge League demuestra que esto es así. Ambos movimientos completos de Howell para cinco mesas que juegan nueve rondas, según esta fuente, sitúan a la pareja estacionaria n.º 10 en la mesa 3, y por lo tanto se encuentran entre las excepciones.
↑ Análisis de comparaciones para los movimientos de Howell en el programa de puntuación de bridge ACBLscore® publicado por la American Contract Bridge League (ACBL).
↑ Correo electrónico explicativo enviado por el Comité Ejecutivo de la Conferencia de Bridge de Nueva Inglaterra a los miembros de la conferencia.
↑ Apuntes del curso de la Liga Americana de Bridge por Contrato para directores de clubes.

Manual de Movimientos de la EBU. Publicado por la English Bridge Union, Aylesbury, Reino Unido.

Enlaces externos

Doble vacilación Mitchell
Movimiento de Mitchell de la vacilación en la Unión de English Bridge
Gráfico de movimientos en English Bridge Union
Parejas duplicadas de clubes y movimientos sugeridos en English Bridge Union. Archivado el 26/10/2019 en Wayback Machine.
"El libro de movimientos de Simon" de Simon Chapman
Movimientos de pares de Bridge Webs

[1] Tabla de movimientos , Unión Inglesa de Bridge

[2] Codificación de la ACBL, Capítulo VIB, Sección 1.5

[3] Tim Delaney, "¿Qué tan justos son los movimientos de Howell?" en el sitio web "bridgewinners.com", 12 de junio de 2013.

[acblhandbook-4] Manual del director del club de la ACBL , Liga Americana de Bridge por Contrato, Horn Lake, MS

[5] El análisis de los movimientos de Howell proporcionados por el programa de puntuación ACBLscore® publicado por la American Contract Bridge League demuestra que esto es así. Ambos movimientos completos de Howell para cinco mesas que juegan nueve rondas, según esta fuente, sitúan a la pareja estacionaria n.º 10 en la mesa 3, y por lo tanto se encuentran entre las excepciones.

[6] Análisis de comparaciones para los movimientos de Howell en el programa de puntuación de bridge ACBLscore® publicado por la American Contract Bridge League (ACBL).

[7] Correo electrónico explicativo enviado por el Comité Ejecutivo de la Conferencia de Bridge de Nueva Inglaterra a los miembros de la conferencia.

[8] Apuntes del curso de la Liga Americana de Bridge por Contrato para directores de clubes.

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