Teoría dinámica de la difracción

La teoría dinámica de la difracción describe la interacción de las ondas con una red regular . Los campos de onda tradicionalmente descritos son rayos X , neutrones o electrones , y la red regular son estructuras cristalinas atómicas , multicapas a escala nanométrica o sistemas autoorganizados. En un sentido más amplio, un tratamiento similar se relaciona con la interacción de la luz con materiales con banda prohibida óptica o problemas ondulatorios relacionados en acústica . Las secciones siguientes tratan sobre la difracción dinámica de rayos X.

La teoría dinámica de la difracción considera el campo de ondas en el potencial periódico del cristal y tiene en cuenta todos los efectos de dispersión múltiple. A diferencia de la teoría cinemática de la difracción , que describe la posición aproximada de los picos de difracción de Bragg o Laue en el espacio recíproco , la teoría dinámica corrige la refracción, la forma y el ancho de los picos, así como los efectos de extinción e interferencia. Las representaciones gráficas se describen mediante superficies de dispersión alrededor de los puntos de la red recíproca que cumplen las condiciones de contorno en la interfaz del cristal.

• El potencial cristalino, por sí solo, provoca la refracción y la reflexión especular de las ondas en la interfaz con el cristal, y proporciona el índice de refracción a partir de la reflexión de Bragg. Además, corrige la refracción en la condición de Bragg y la reflexión combinada de Bragg y especular en geometrías de incidencia rasante.
• La reflexión de Bragg es la división de la superficie de dispersión en el límite de la zona de Brillouin en el espacio recíproco. Existe una brecha entre las superficies de dispersión en la que no se permiten ondas viajeras. Para un cristal no absorbente, la curva de reflexión muestra un rango de reflexión total , la llamada meseta de Darwin . En lo que respecta a la energía cuántica del sistema, esto da lugar a la estructura de banda prohibida , comúnmente conocida para los electrones.
• Durante la difracción de Laue, la intensidad se transfiere del haz difractado hacia adelante al haz difractado de Bragg hasta su extinción. El propio haz difractado cumple la condición de Bragg y devuelve la intensidad a la dirección primaria. Este ciclo se denomina período de Pendellösung .
• La longitud de extinción está relacionada con el período de Pendellösung . Incluso si un cristal es infinitamente grueso, solo el volumen del cristal dentro de la longitud de extinción contribuye considerablemente a la difracción en la geometría de Bragg .
• En la geometría de Laue , las trayectorias del haz se encuentran dentro del triángulo de Borrmann . Las franjas de Kato son los patrones de intensidad debidos a los efectos de Pendellösung en la superficie de salida del cristal.
• Los efectos de absorción anómala se producen debido a patrones de ondas estacionarias de dos campos ondulatorios. La absorción es más intensa si los antinodos de la onda estacionaria se encuentran en los planos reticulares, es decir, donde se ubican los átomos absorbentes, y más débil si los antinodos se desplazan entre los planos. La onda estacionaria cambia de una condición a otra a cada lado de la meseta de Darwin , lo que le confiere a esta última una forma asimétrica.

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• Estructuras de bandas electrónicas

• Holograma de volumen

• J. Als-Nielsen, D. McMorrow: Elementos de física moderna de rayos X. Wiley, 2001 (capítulo 5: difracción por cristales perfectos).
• André Authier: Teoría dinámica de la difracción de rayos X. Monografías de la IUCr sobre cristalografía, n.º 11. Oxford University Press (1.ª edición 2001/2.ª edición 2003). ISBN 0-19-852892-2.
• RW James: Los principios ópticos de la difracción de rayos X. Bell, 1948.
• M. von Laue: Röntgenstrahlinterferenzen. Akademische Verlagsanstalt, 1960 (alemán).
• ZG Pinsker: Dispersión dinámica de rayos X en cristales. Springer, 1978.
• BE Warren: Difracción de rayos X. Addison-Wesley, 1969 (capítulo 14: teoría del cristal perfecto).
• WH Zachariasen: Teoría de la difracción de rayos X en cristales. Wiley, 1945.
• Boris W. Batterman, Henderson Cole: Difracción dinámica de rayos X por cristales perfectos. Reviews of Modern Physics, vol. 36, n.º 3, 681-717, julio de 1964.
• H. Rauch, D. Petrascheck, “Grundlagen für ein Laue-Neutroneninterferometer Teil 1: Dynamische Beugung”, AIAU 74405b, Atominstitut der Österreichischen Universitäten, (1976)
• H. Rauch, D. Petrascheck, “Difracción dinámica de neutrones y su aplicación” en “Difracción de neutrones”, H. Dachs, Editor. (1978), Springer-Verlag: Berlín Heidelberg Nueva York. pág.  303.
• K.-D. Liss: "Strukturelle Charakterisierung und Optimierung der Beugungseigenschaften von Si(1-x)Ge(x) Gradientenkristallen, die aus der Gasphase gezogen wurden", Disertación, Rheinisch Westfälische Technische Hochschule Aachen, (27 de octubre de 1994), urna:nbn:de:hbz:82-opus-2227