La inteligencia eterna de Dyson

La inteligencia eterna de Dyson es un marco teórico propuesto por Freeman Dyson en su artículo de 1979 «Tiempo sin fin: Física y biología en un universo abierto», mediante el cual una forma de vida inteligente podría realizar un número infinito de cálculos y, por lo tanto, experimentar un tiempo subjetivo infinito utilizando solo una cantidad finita de energía. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Este concepto se basa en que la forma de vida adapte su metabolismo y velocidad de pensamiento a la temperatura decreciente de un universo abierto y en constante expansión. La precisión matemática de la teoría se fundamenta en los principios de la termodinámica, la teoría de la información y los límites físicos últimos de la computación.

El núcleo de la idea de Dyson es una estrategia de conservación de energía. Una civilización inteligente comenzaría almacenando una cantidad finita de energía,${\displaystyle E_{total}}$. Luego vivirían sus vidas en ciclos de actividad e hibernación. ^{[ 1 ]} En cada ciclo, gastan una fracción fija,${\displaystyle f}$, de su energía restante .

Por ejemplo, si${\displaystyle f=1/2}$:

• En el primer ciclo, utilizan${\displaystyle E_{1}={\frac {1}{2}}E_{total}}$.
• En el segundo ciclo, utilizan la mitad del resto:${\displaystyle E_{2}={\frac {1}{2}}\left(E_{total}-{\frac {1}{2}}E_{total}\right)={\frac {1}{4}}E_{total}}$.
• En el tercer ciclo, utilizan${\displaystyle E_{3}={\frac {1}{2}}\left(E_{total}-{\frac {1}{2}}E_{total}-{\frac {1}{4}}E_{total}\right)={\frac {1}{8}}E_{total}}$.

La energía total consumida después${\displaystyle N}$Los ciclos son la suma de una serie geométrica:

${\displaystyle E_{consumido}=\sum _{n=1}^{N}{\frac {1}{2^{n}}}E_{total}=E_{total}\left(1-{\frac {1}{2^{N}}}\right)}$

Como${\displaystyle N\to \infty }$, la energía total consumida se aproxima${\displaystyle E_{total}}$Esto demuestra que un número infinito de ciclos de actividad puede ser alimentado por una reserva de energía inicial finita. Durante cada período de actividad, los seres piensan un número finito de pensamientos, pero como hay un número infinito de tales períodos, su tiempo subjetivo total (la suma de todos sus pensamientos) es infinito. ^{[ 1 ]} Los largos períodos de hibernación entre fases activas son cruciales, ya que permiten a los seres irradiar calor residual y esperar a que la temperatura ambiente del universo descienda.

La posibilidad física de este escenario depende de la relación entre la energía y el procesamiento de la información a temperaturas muy bajas. El modelo de Dyson supone que el pensamiento es una forma de computación. Según el principio de Landauer, existe un costo energético termodinámico mínimo asociado al borrado de un bit de información, lo cual es un paso fundamental en la computación irreversible. Esta energía mínima viene dada por:

${\displaystyle E_{bit}=k_{B}T\ln(2)}$

dónde:

• ${\displaystyle k_{B}}$es la constante de Boltzmann (${\displaystyle \approx 1.38\times 10^{-23}}$J/K),
• ${\displaystyle T}$es la temperatura absoluta del sistema a la que se realiza el cálculo.

La idea crucial es que, a medida que el universo se expande y se enfría, la temperatura ambiente...${\displaystyle T}$se aproxima a cero. En consecuencia, la energía mínima requerida para procesar un bit de información también se aproxima a cero. Si se supone que un solo "pensamiento" requiere el procesamiento de un número fijo de bits,${\displaystyle Q}$, entonces el costo energético por pensamiento,${\displaystyle \Delta E_{pensamiento}}$, es:

${\displaystyle \Delta E_{thought}=Q\cdot k_{B}T\ln(2)}$

Como${\displaystyle T\to 0}$,${\displaystyle \Delta E_{thought}\to 0}$Esto permite a los seres inteligentes ofrecer un número infinito de pensamientos con su presupuesto energético finito, siempre que realicen estos pensamientos a temperaturas progresivamente más bajas. ^{[ 1 ]}

Una consecuencia de realizar cálculos a temperaturas cada vez más bajas y con energía cada vez menor es que la velocidad de estos cálculos también debe disminuir drásticamente. La experiencia subjetiva de los seres podría permanecer constante, pero el tiempo cósmico objetivo transcurrido para cada pensamiento se alargaría. Dyson postuló que una forma de vida podría adaptarse ralentizando sus procesos metabólicos, de modo que su ritmo de experiencia subjetiva se ajuste a la temperatura ambiente. ^{[ 1 ]}

Dejar${\displaystyle \tau _{s}}$ser el tiempo subjetivo y${\displaystyle \tau _{o}}$sea ​​el tiempo objetivo (cósmico). Dyson propuso una ley de escala donde la tasa de disipación de energía,${\displaystyle {\frac {dE}{d\tau _ {o}}}}$, requerido para mantener un cierto nivel de experiencia subjetiva,${\displaystyle {\frac {d\tau _{s}}{d\tau _{o}}}}$, es proporcional a alguna potencia de la temperatura:

${\displaystyle {\frac {dE}{d\tau _ {o}}}\propto T^{n}}$(para una tasa fija de experiencia subjetiva).

Para hacer posibles los pensamientos con una energía cada vez menor, los seres deben extender sus pasos computacionales durante períodos de tiempo objetivo más largos. El tiempo requerido para un pensamiento,${\displaystyle \Delta \tau _{pensamiento}}$Por lo tanto, se volvería infinitamente largo a medida que baja la temperatura:

${\displaystyle \Delta \tau _{pensamiento}\propto {\frac {1}{T^{\alpha }}}}$para algún exponente positivo${\displaystyle \alpha }$.

Los períodos de hibernación también deben volverse progresivamente más largos para permitir que el universo se enfríe a la temperatura requerida para el siguiente proceso de pensamiento, que requerirá aún menos energía.

El límite de Bremermann proporciona la restricción definitiva a la velocidad de cálculo, estableciendo un techo que los seres inteligentes de Dyson operarían muy por debajo. El límite establece la tasa máxima de cálculo que puede alcanzar cualquier sistema autónomo de una masa dada, basándose en la equivalencia masa-energía y el principio de incertidumbre de Heisenberg. ^{[ 3 ]} El límite viene dado por:

${\displaystyle R_{max}={\frac {c^{2}}{h}}\approx 1.356\times 10^{50}{\text{ bits por segundo por kilogramo}}}$

dónde:

• ${\displaystyle c}$es la velocidad de la luz ,
• ${\displaystyle h}$es la constante de Planck.

Esto se puede derivar del principio de incertidumbre para la energía y el tiempo,${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}}$y la equivalencia masa-energía de Einstein,${\displaystyle E=mc^{2}}$. Un sistema de masas${\displaystyle m}$tiene una energía máxima de${\displaystyle mc^{2}}$lo que establece el límite último a la incertidumbre energética.${\displaystyle \Delta E}$El tiempo mínimo${\displaystyle \Delta t}$La transición a un nuevo estado distinguible (equivalente a una operación computacional) es, por lo tanto, proporcional a${\displaystyle h/\Delta E}$. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

En el contexto de la inteligencia eterna de Dyson, el límite de Bremermann representa la velocidad máxima a la que un cerebro o una computadora de una masa determinada podría procesar un pensamiento. Sin embargo, la estrategia para la supervivencia eterna requiere precisamente lo contrario: ralentizar deliberadamente el cálculo a velocidades infinitesimales para conservar energía, manteniéndose así siempre lejos de este límite físico último.

Dyson señaló que "en un universo acelerado todo es diferente". ^{[ 6 ]} Una suposición clave en la propuesta original de Dyson es que el universo continuará enfriándose indefinidamente, permitiendo que la temperatura ambiente${\displaystyle T}$para aproximarse a cero. Sin embargo, esta suposición es desafiada por la expansión acelerada observada del universo, que se atribuye a una constante cosmológica positiva ,${\displaystyle \Lambda }$En un universo de tipo de Sitter , existe un límite inferior fundamental para la temperatura que cualquier observador puede experimentar. Esta temperatura mínima se conoce como la temperatura de Gibbons-Hawking , que surge de la radiación térmica producida por el horizonte de sucesos cosmológico. ^{[ 7 ]} El estado de vacío en este espaciotiempo es el vacío de Bunch-Davies , y para un observador acelerado, este vacío aparece como un baño térmico con una temperatura proporcional a la aceleración. ^{[ 8 ]} A medida que el universo continúa su expansión acelerada, la temperatura se aproximará asintóticamente a un valor distinto de cero:

${\displaystyle T_{min}={\frac {\hbar c}{2\pi k_{B}R_{h}}}={\frac {\hbar }{2\pi k_{B}}}{\sqrt {\frac {\Lambda c^{2}}{3}}}}$

dónde${\displaystyle R_{h}}$es el radio del horizonte de sucesos cosmológico. Debido a que la temperatura nunca cae por debajo de este mínimo, el principio de Landauer implica un costo energético mínimo permanente y distinto de cero para borrar un bit de información. Esto establece un límite inferior finito en la energía requerida para cualquier pensamiento computacional.${\displaystyle \Delta E_{thought}>Q\cdot k_{B}T_{min}\ln(2)}$En consecuencia, con una reserva inicial de energía finita, solo se puede procesar un número finito de pensamientos. Esta «muerte térmica» del universo impide que funcione el truco de la hibernación y computación infinitas, lo que hace imposible el escenario de inteligencia eterna de Dyson en un universo con una constante cosmológica positiva. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

El análisis de Dyson sobre la inteligencia eterna se basa fundamentalmente en la termodinámica de la computación irreversible. ^{[ 1 ]} El núcleo de su argumento se basa en el principio de Landauer , que establece que cualquier manipulación lógicamente irreversible de la información, como borrar un bit, debe disipar una cantidad mínima de energía en forma de calor, igual a${\displaystyle k_{B}T\ln(2)}$. ^{[ 11 ]} Los seres inteligentes de Dyson superan esto realizando cálculos a temperaturas progresivamente más bajas, reduciendo así el costo energético por pensamiento hasta cero. Sin embargo, todo este marco queda invalidado por el principio de computación reversible .

La computación reversible es un modelo de computación donde todos los procesos son lógicamente y, en principio, termodinámicamente reversibles. ^{[ 12 ]} Una operación lógicamente reversible es aquella en la que la entrada siempre puede determinarse de forma unívoca a partir de la salida, lo que significa que no se borra ni se destruye información. Charles Bennett demostró que cualquier computación puede, en principio, realizarse de manera lógicamente reversible. ^{[ 13 ]} Fundamentalmente, una computación lógicamente reversible no tiene un límite inferior fundamental de disipación de energía y puede, en teoría, realizarse con un coste energético nulo. ^{[ 14 ]} Esto elude por completo el principio de Landauer, ya que este solo se aplica a operaciones irreversibles que destruyen información. ^{[ 11 ]}

Si una civilización inteligente pudiera dominar la computación reversible, el pilar central del argumento de Dyson colapsaría. No habría necesidad de hibernar y esperar a que el universo se enfriara, porque el costo energético por pensamiento (${\displaystyle \Delta E_{pensamiento}}$) no estaría ligado a la temperatura ambiente${\displaystyle T}$En principio, una cantidad finita de energía podría alimentar una cantidad infinita de computación reversible a cualquier temperatura distinta de cero, sin necesidad del complejo esquema de disipar fracciones de energía cada vez menores. Toda la estrategia de ralentizar el pensamiento para igualar el enfriamiento del universo se vuelve innecesaria. Si bien las implementaciones prácticas de la computación reversible enfrentan enormes desafíos de ingeniería, su posibilidad teórica socava fundamentalmente las restricciones termodinámicas que hacen que el escenario de Dyson para la inteligencia eterna sea necesario y plausible.

Frank J. Tipler ha citado los escritos de Dyson, y específicamente sus escritos sobre la inteligencia eterna, como una influencia importante en su propia teoría del Punto Omega , sumamente controvertida. ^{[ 15 ]} La teoría de Tipler difiere de la de Dyson en varios puntos clave, el más notable de los cuales es que la inteligencia eterna de Dyson presupone un universo abierto, mientras que el Punto Omega de Tipler presupone un universo cerrado/en contracción. Ambas teorías quedarán invalidadas si la expansión universal observada continúa acelerándose. ^{[ 16 ]}

• Computación reversible : un concepto en informática. 
• Supertarea : Infinitas tareas en un tiempo finito 
• Las paradojas de Zenón : un conjunto de problemas filosóficos. 

• Encontramos una laguna legal para sobrevivir al fin del universo en YouTube por Kurzgesagt