Politopo E 6

En geometría de 6 dimensiones , existen 39 politopos uniformes con simetría E _6. Las dos formas más simples son los politopos 2 ₂₁ y 1 ₂₂ , compuestos por 27 y 72 vértices respectivamente.

Pueden visualizarse como proyecciones ortográficas simétricas en planos de Coxeter del grupo E ₆ de Coxeter y otros subgrupos.

Se pueden realizar proyecciones ortográficas simétricas de estos 39 politopos en los planos de Coxeter E ₆ , D ₅ , D ₄ , D ₂ , A ₅ , A ₄ , A ₃ . A _k tiene simetría k+1 , D _k tiene simetría 2(k-1) y E ₆ tiene simetría 12 .

Se muestran los gráficos de seis planos de simetría para 9 de los 39 politopos con simetría E _6. Los vértices y las aristas se dibujan con los vértices coloreados según el número de vértices superpuestos en cada posición proyectiva, en orden progresivo: rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul, morado, magenta y rojo-violeta.

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
• Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com , ISBN 978-0-471-01003-6
  • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
  • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• NW Johnson : La teoría de los politopos uniformes y los panales de abeja , tesis doctoral, Universidad de Toronto, 1966.
• Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 6D (polipeta) con acrónimos" .