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Articulo de referencia

Distancia lunar

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La distancia instantánea Tierra-Luna , o distancia a la Luna , es la distancia desde el centro de la Tierra hasta el centro de la Luna . En contraste, la distancia lunar ( LD oΔ⊕L{\textstyle \Delta _ {\oplus L}}La distancia característica Tierra-Luna (EPL) es una unidad de medida en astronomía . Técnicamente, es el semieje mayor de la órbita lunar geocéntrica . La distancia lunar promedio es de aproximadamente 385 000 km (239 000 millas) , o 1,3 segundos luz . [ 1 ] Es aproximadamente 30 veces el diámetro de la Tierra ; [ 2 ] cubrir la misma distancia en la Tierra tomaría un vuelo sin escalas de más de dos semanas. [ 3 ] Alrededor de 389 distancias lunares conforman una unidad astronómica (aproximadamente la distancia de la Tierra al Sol).  

La distancia lunar se usa comúnmente para expresar la distancia a los encuentros con objetos cercanos a la Tierra . [ 4 ] El semieje mayor lunar es un dato astronómico importante. Tiene implicaciones para probar teorías gravitacionales como la relatividad general [ 5 ] y para refinar otros valores astronómicos, como la masa , [ 6 ] el radio , [ 7 ] y la rotación de la Tierra. [ 8 ] La medición también es útil para medir el radio lunar , así como la distancia al Sol.

Las mediciones de la distancia lunar con precisión milimétrica se realizan midiendo el tiempo que tarda la luz láser en viajar entre estaciones en la Tierra y retroreflectores colocados en la Luna . La precisión de las mediciones de distancia determina el semieje mayor con una exactitud de unos pocos decímetros. La Luna se aleja de la Tierra en espiral a una velocidad promedio de 3,8 cm (1,5 pulgadas) por año, según lo detectado por el experimento de medición láser lunar . [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]  

Valor

Variación de la distancia entre los centros de la Luna y la Tierra durante 700 días.
Distribución del perigeo y el apogeo entre el 3000 a. C. y el 3000 d. C.

Debido a la influencia del Sol y otras perturbaciones, la órbita de la Luna alrededor de la Tierra no es una elipse exacta. Sin embargo, se han utilizado diferentes métodos para definir un semieje mayor . Ernest William Brown proporcionó una fórmula para la paralaje de la Luna vista desde lados opuestos de la Tierra, que involucra términos trigonométricos . Esto es equivalente a una fórmula para el inverso de la distancia, y el valor promedio de esta es el inverso de 384 399 km (238 854 mi) . [ 12 ] [ 13 ] Por otro lado, la distancia promedio en el tiempo (en lugar del inverso de la distancia inversa promedio) entre los centros de la Tierra y la Luna es de 385 000,6 km (239 228,3 mi) . También se puede modelar la órbita como una elipse que cambia constantemente, y en este caso se puede encontrar una fórmula para el semieje mayor, que nuevamente involucra términos trigonométricos. El valor promedio por este método es 383.397 km. [ 14 ]     

La distancia real varía a lo largo de la órbita de la Luna . Los valores en el punto más cercano ( perigeo ) o más lejano ( apogeo ) son menos frecuentes cuanto más extremos son. El gráfico de la derecha muestra la distribución del perigeo y el apogeo durante seis mil años.

Jean Meeus proporciona los siguientes valores extremos para el período comprendido entre el 1500 a. C. y el 8000 d. C.: [ 15 ]

  • Mayor distancia: 406  719,97  km el 7 de enero de 2266 d. C.
  • Distancia más corta: 356  352,93  km el 13 de noviembre de 1054 a. C.
Distancia entre la Tierra y la Luna ( valor medio ) – tamaños y distancia a escala – con tiempo de viaje a la velocidad de la luz animado
Fotografía de la Tierra y la Luna , tomada por la sonda OSIRIS-REx.
Distancia lunar a escala, con el espacio orbital de la Tierra media (MEO) como área rosa para referencia.

Variación

Distancias mínima, media y máxima de la Luna a la Tierra, con su diámetro angular visto desde la superficie terrestre, a escala.

La distancia lunar instantánea está cambiando constantemente. La distancia real entre la Luna y la Tierra puede cambiar tan rápidamente como75  metros por segundo , [ 23 ] o más de 1000 km (620 millas) en tan solo 6 horas, debido a su órbita no circular. [ 24 ] Existen otros efectos que también influyen en la distancia lunar. Algunos factores se enumeran en las secciones siguientes.  

Distancia lunar cuando el perigeo coincide con la sizigia (luna llena o luna nueva, en azul) o con la media luna (en rojo). Las líneas horizontales (que se extienden exactamente medio mes anomalístico medio a cada lado del perigeo) representan los promedios respectivos de un mes anomalístico medio y son prácticamente idénticas.

Perturbaciones y excentricidad

La distancia a la Luna se puede medir con una precisión de2  mm durante un período de muestreo de 1 hora, [ 25 ] lo que resulta en una incertidumbre general de un decímetro para el semieje mayor. Sin embargo, debido a su órbita elíptica con excentricidad variable, la distancia instantánea varía con periodicidad mensual. Además, la distancia se ve perturbada por los efectos gravitacionales de varios cuerpos astronómicos, principalmente el Sol y en menor medida Venus y Júpiter. Otras fuerzas responsables de perturbaciones minúsculas son: la atracción gravitacional de otros planetas del Sistema Solar y de asteroides; las fuerzas de marea; y los efectos relativistas. [ 26 ] [ 27 ] El efecto de la presión de radiación del Sol contribuye con una cantidad de ±3,6  mm a la distancia lunar. [ 25 ]

Aunque la incertidumbre instantánea es de unos pocos milímetros, la distancia lunar medida puede variar en más de 30 000 km (19 000 millas) con respecto al valor medio a lo largo de un mes típico. Estas perturbaciones se comprenden bien [ 28 ] y la distancia lunar puede modelarse con precisión durante miles de años [ 26 ] .  

La distancia de la Luna a la Tierra y las fases lunares en 2014. Fases lunares: 0 (1) – luna nueva , 0,25 – cuarto creciente, 0,5 – luna llena , 0,75 – cuarto menguante.

Disipación de mareas

Mediante la acción de las fuerzas de marea , el momento angular de la rotación de la Tierra se transfiere lentamente a la órbita de la Luna. [ 29 ] El resultado es que la velocidad de rotación de la Tierra disminuye gradualmente (a una velocidad de2,4  milisegundos/siglo ), [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] y la órbita lunar se está expandiendo gradualmente. La tasa de recesión es3.830 ± 0.008  cm por año . [ 28 ] [ 31 ] Sin embargo, se cree que esta tasa ha aumentado recientemente, como una tasa deUna tasa de recesión de 3,8  cm/año implicaría que la Luna tiene solo 1.500  millones de años, mientras que el consenso científico respalda una edad de aproximadamente 4.000 millones de años. [ 34 ] También se cree que esta tasa de recesión anómalamente alta podría seguir acelerándose. [ 35 ]

Teóricamente, la distancia lunar seguirá aumentando hasta que la Tierra y la Luna entren en rotación síncrona , como ocurre con Plutón y Caronte . Esto sucedería cuando la duración del período orbital lunar sea igual al período de rotación de la Tierra, que se estima en 47 días terrestres. En ese caso, ambos cuerpos estarían en equilibrio y no se intercambiaría más energía rotacional. Sin embargo, los modelos predicen que  se necesitarían 50 mil millones de años para alcanzar esta configuración, [ 36 ] lo cual es significativamente más largo que la vida útil esperada del Sistema Solar .

Historia orbital

Las mediciones láser muestran que la distancia lunar promedio está aumentando, lo que implica que la Luna estaba más cerca en el pasado y que los días terrestres eran más cortos. Los estudios de fósiles de conchas de moluscos de la era Campaniense (hace 80  millones de años) muestran que había 372  días (de poco menos de 23 h 34 min ) por año durante ese tiempo, lo que implica que la distancia lunar era de aproximadamente 60,05 R 🜨 (383 000 km o 238 000 mi). [ 29 ] Hay evidencia geológica de que la distancia lunar promedio era de aproximadamente 52 R 🜨 (332 000 km o 205 000 mi) durante la Era Precámbrica ; 2500 millones de años AP . [ 34 ]       

La hipótesis del gran impacto, ampliamente aceptada , afirma que la Luna se creó como resultado de un impacto catastrófico entre la Tierra y otro planeta, lo que provocó una reacumulación de fragmentos a una distancia inicial de 3,8 R 🜨 (24 000 km o 15 000 millas). [ 37 ] Esta teoría supone que el impacto inicial ocurrió hace 4500 millones de años. [ 38 ]    

Historia de la medición

Hasta finales de la década de 1950, la mayoría de las mediciones de la distancia lunar se basaban en mediciones angulares ópticas : la primera medición precisa fue realizada por Aristarco de Samos , y posteriormente por Hiparco en el siglo II a. C. La era espacial marcó un punto de inflexión, ya que la precisión de este valor mejoró considerablemente. Durante las décadas de 1950 y 1960, se realizaron experimentos con radar, láseres y naves espaciales, con la ayuda del procesamiento y la modelización por computadora. [ 39 ]

Algunos métodos históricamente significativos o de interés para determinar la distancia lunar:

Eclipses

El primer relato de intentos por medir la distancia lunar mediante un eclipse data del año 270 a. C., obra del astrónomo y matemático griego Aristarco. [ 40 ] Aprovechó las observaciones de un eclipse lunar, junto con el conocimiento del radio terrestre y la comprensión de que el Sol se encuentra mucho más lejos que la Luna. Al observar la duración del eclipse, que es de aproximadamente 4 horas, y compararla con el período orbital de la Luna (28 días), se determinó la circunferencia de su órbita. [ 41 ]

Más tarde, en el 129 a. C., Hiparco realizó un cálculo basado en la observación de un eclipse solar desde dos lugares distintos. En un lugar, el eclipse fue completo, pero en otro, el sol fue parcialmente visible. Usando trigonometría , sus cálculos produjeron un resultado de 62-73 R 🜨 . [ 42 ] Este método más tarde se incorporó al trabajo de Ptolomeo , [ 43 ] quien produjo un resultado de 64 + 1 ⁄ 6 R 🜨 (  409 000  km o253 000  millas ) en su punto más lejano. [ 44 ]

Paralaje

Los primeros métodos consistían en medir el ángulo entre la Luna y un punto de referencia elegido desde múltiples ubicaciones simultáneamente. La sincronización se podía coordinar realizando mediciones a una hora predeterminada o durante un evento observable para todos los participantes. Antes de la llegada de los cronómetros mecánicos precisos, el evento de sincronización solía ser un eclipse lunar, una ocultación o el momento en que la Luna cruzaba el meridiano (si los observadores compartían la misma longitud). Esta técnica de medición se conoce como paralaje lunar .

Para una mayor precisión, el ángulo medido se puede ajustar para tener en cuenta la refracción y la distorsión de la luz que atraviesa la atmósfera.

cruce del meridiano

Una expedición del astrónomo francés ACD Crommelin observó tránsitos meridianos lunares en la misma noche desde dos ubicaciones. Mediciones cuidadosas realizadas entre 1905 y 1910 midieron el ángulo de elevación en el momento en que un cráter lunar específico ( Mösting A ) cruzó el meridiano local, desde estaciones en Greenwich y en el Cabo de Buena Esperanza . [ 45 ] Se calculó una distancia con una incertidumbre de30  km , y este siguió siendo el valor definitivo de la distancia lunar durante el medio siglo siguiente.

Ocultaciones

Registrando el instante en que la Luna oculta una estrella de fondo (o, de forma similar, midiendo el ángulo entre la Luna y una estrella de fondo en un momento predeterminado), se puede determinar la distancia lunar, siempre que las mediciones se tomen desde múltiples ubicaciones con una separación conocida.

Los astrónomos O'Keefe y Anderson calcularon la distancia lunar observando cuatro ocultaciones desde nueve ubicaciones en 1952. [ 46 ] Calcularon un semieje mayor de384 407,6 ± 4,7 km  ( 238.859,8 ± 2,9 mi ) . Este valor fue refinado en 1962 por Irene Fischer , quien incorporó datos geodésicos actualizados para producir un valor de 384.403,7 ± 2 km  ( 238.857,4 ± 1 milla ) .​ [ 7 ] 

Radar

Visualización del osciloscopio que muestra la señal de radar. [ 47 ] El pulso grande de la izquierda es la señal transmitida, el pulso pequeño de la derecha es la señal de retorno de la Luna. El eje horizontal representa el tiempo, calibrado en millas. Se observa que el alcance medido es de 238 000 millas (383 000 km) , aproximadamente la distancia entre la Tierra y la Luna.  

La distancia a la luna se midió directamente por medio de un radar por primera vez en 1946 como parte del Proyecto Diana . [ 48 ]

Más tarde, en 1957 se llevó a cabo un experimento en el Laboratorio de Investigación Naval de los Estados Unidos que utilizó el eco de las señales de radar para determinar la distancia Tierra-Luna. Pulsos de radar de duración Se emitieron pulsos de 2 μs desde una antena parabólica de 15 m (50 pies) de diámetro. Tras el eco de las ondas de radio en la superficie lunar, se detectó la señal de retorno y se midió el tiempo de retardo. A partir de esta medición, se pudo calcular la distancia. Sin embargo, en la práctica, la relación señal-ruido era tan baja que no se podía obtener una medición precisa de forma fiable. [ 49 ] 

El experimento se repitió en 1958 en el Royal Radar Establishment , en Inglaterra. Pulsos de radar de duración Se transmitieron pulsos de 5 μs  con una potencia pico de 2 megavatios, a una frecuencia de repetición de 260 pulsos por segundo. Tras el eco de las ondas de radio en la superficie lunar, se detectó la señal de retorno y se midió el tiempo de retardo. Se sumaron varias señales para obtener una señal fiable superponiendo las trazas del osciloscopio sobre una película fotográfica. A partir de las mediciones, se calculó la distancia con una incertidumbre de 1,25 km (0,777 mi) . [ 50 ]  

Estos experimentos iniciales estaban destinados a ser experimentos de prueba de concepto y solo duraron un día. Los experimentos de seguimiento que duraron un mes produjeron un semieje mayor de384 402 ± 1,2  km ( 238 856 ± 0,75 mi ), [ 51 ] que fue la medición más precisa de la distancia lunar en ese momento. 

Medición láser

Experimento de medición láser lunar de la misión Apolo 11

En 1962, un equipo del Instituto Tecnológico de Massachusetts y un equipo soviético del Observatorio Astrofísico de Crimea realizaron un experimento que midió el tiempo de vuelo de ida y vuelta de pulsos láser reflejados directamente en la superficie de la Luna . [ 52 ]

Durante las misiones Apolo en 1969, los astronautas colocaron retrorreflectores en la superficie de la Luna con el fin de perfeccionar la exactitud y precisión de esta técnica. Las mediciones continúan y se realizan con múltiples instalaciones láser. La precisión instantánea de los experimentos de medición láser lunar puede alcanzar una resolución de milímetros y es el método más fiable para determinar la distancia lunar. El semieje mayor se ha determinado en 384.399,0  km. [ 13 ]

Astrónomos aficionados y científicos ciudadanos

Gracias a la disponibilidad actual de dispositivos de cronometraje precisos, cámaras digitales de alta resolución, receptores GPS , ordenadores potentes y comunicación casi instantánea, los astrónomos aficionados pueden realizar mediciones de gran precisión de la distancia lunar.

El 23 de mayo de 2007, se tomaron fotografías digitales de la Luna durante una ocultación cercana de Regulus desde dos ubicaciones, en Grecia e Inglaterra. Midiendo la paralaje entre la Luna y la estrella de fondo elegida, se calculó la distancia lunar. [ 53 ]

Un proyecto más ambicioso llamado "Campaña Aristarco" se llevó a cabo durante el eclipse lunar del 15 de abril de 2014. [ 24 ] Durante este evento, se invitó a los participantes a registrar una serie de cinco fotografías digitales desde la salida de la luna hasta la culminación (el punto de mayor altitud).

El método aprovechó el hecho de que la Luna está más cerca de un observador cuando se encuentra en su punto más alto en el cielo, en comparación con cuando está en el horizonte. Aunque parezca que la Luna es más grande cuando está cerca del horizonte, ocurre lo contrario. Este fenómeno se conoce como la ilusión lunar . La razón de la diferencia de distancia es que la distancia desde el centro de la Luna hasta el centro de la Tierra es casi constante durante toda la noche, pero un observador en la superficie de la Tierra se encuentra a un radio terrestre del centro de la Tierra. Esta diferencia hace que se encuentre más cerca de la Luna cuando está directamente sobre su cabeza.

Las cámaras modernas han alcanzado una resolución capaz de capturar la Luna con la precisión suficiente para detectar y medir esta pequeña variación en el tamaño aparente. Los resultados de este experimento se calcularon como LD =60,51 +3,91 −4,19 R 🜨 . El valor aceptado para esa noche fue 60,61 R 🜨 , lo que implicaba un  Precisión del 3% . La ventaja de este método es que el único equipo de medición necesario es una cámara digital moderna (equipada con un reloj preciso y un receptor GPS).

Otros métodos experimentales para medir la distancia lunar que pueden realizar los astrónomos aficionados incluyen:

  • Tomar fotografías de la Luna antes de que entre en la penumbra y después de que se produzca el eclipse total.
  • Medir, con la mayor precisión posible, el momento de los contactos del eclipse.
  • Tomar buenas fotografías del eclipse parcial cuando la forma y el tamaño de la sombra de la Tierra sean claramente visibles.
  • Tomar una fotografía de la Luna que incluya, en el mismo campo de visión, Spica y Marte , desde diferentes lugares.

Cálculos

El conjunto de tablas que describen la posición de la Luna se denomina efemérides lunares . Los métodos modernos calculan las efemérides mediante ecuaciones que tienen en cuenta los efectos de perturbación conocidos. Estos incluyen las fuerzas gravitatorias de la Tierra, el Sol y otros planetas, así como pequeñas variaciones debidas a las fuerzas de marea, los efectos relativistas y los cambios dentro del sistema solar. [ 54 ]

La fórmula para la efeméride ELP2000 , de Chapront y Touzé para la distancia en kilómetros comienza con los términos: [ 12 ]

dkmetro=385000.5584 − 20905.3550⋅porque⁡(GRAMOMETRO) − 3699.1109⋅porque⁡(2D−GRAMOMETRO) − 2955.9676⋅porque⁡(2D) − 569.9251⋅porque⁡(2GRAMOMETRO) ± …{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}{\frac {d}{\mathrm {km} }}=385000.5584&\ -\ 20905.3550\cdot \cos(G_{M})\\&\ -\ 3699.1109\cdot \cos(2D-G_{M})\\&\ -\ 2955.9676\cdot \cos(2D)\\&\ -\ 569.9251\cdot \cos(2G_{M})\\&\ \pm \ \dotsc \end{alignedat}}}

DóndeGRAMOMETRO{\displaystyle G_{M}}es la anomalía media (más o menos cómo se ha movido la luna desde el perigeo) yD{\displaystyle D}es la elongación media (más o menos cuánto se ha movido desde la conjunción con el Sol en la luna nueva). Se pueden calcular a partir de

G M = 134,963 411 38° + 13,064 992 953 630°/d · t

D = 297,850 204 20° + 12,190 749 117 502°/d · t

donde t es el tiempo (en días) desde el 1 de enero de 2000 (ver Época (astronomía) ). Esto muestra que el perigeo más pequeño ocurre en luna nueva o luna llena (aprox.356 870  km ), al igual que el mayor apogeo (aprox.406 079  km ), mientras que el perigeo máximo estará alrededor de la media luna (aprox.370 180  km ), como será el apogeo más pequeño (aprox.404 593  km ). Los valores exactos serán ligeramente diferentes debido a otros términos. Dos veces en cada ciclo lunar lleno de aproximadamente 411 días habrá un perigeo mínimo y un apogeo máximo, separados por dos semanas, y un perigeo máximo y un apogeo mínimo, también separados por dos semanas.

Véase también

Referencias

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  • Widget de Wolfram Alpha: Distancia actual entre la Luna y la Tierra