Funda para bicicleta Edge

En la teoría de grafos , una rama de las matemáticas , una cobertura de ciclos de aristas ( a veces llamada simplemente cobertura de ciclos ^{[ 1 ]} ) de un grafo es una familia de ciclos que son subgrafos de G y contienen todas las aristas de G.

Si los ciclos de la cubierta no tienen vértices en común, la cubierta se denomina cubierta de ciclos disjuntos en vértices o, a veces , simplemente cubierta de ciclos disjuntos . En este caso, el conjunto de los ciclos constituye un subgrafo generador de G.

Si los ciclos de la cubierta no tienen aristas en común, la cubierta se denomina cubierta de ciclos disjuntos por aristas o simplemente cubierta de ciclos disjuntos .

Una k -cubierta cíclica de un grafo es una familia de ciclos que cubren cada arista de G exactamente k veces. Se ha demostrado que todo grafo sin puentes tiene una k -cubierta cíclica para cualquier entero par k ≥ 4. Para k = 2, es la conocida conjetura de la doble cubierta cíclica , un problema abierto en la teoría de grafos. La conjetura de la doble cubierta cíclica afirma que en todo grafo sin puentes existe un conjunto de ciclos que, en conjunto, cubren cada arista del grafo dos veces. ^{[ 3 ]}

• La conjetura de Alspach
• Cubierta del ciclo de vértice