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Articulo de referencia

Edward Nelson

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Edward Nelson (4 de mayo de 1932 - 10 de septiembre de 2014) fue un matemático estadounidense conocido por su trabajo en física matemática y lógica matemática . En lógica matemática, destacó especialmente por su teoría interna de conjuntos y sus puntos de vista sobre el ultrafinitismo y la consistencia de la aritmética . En filosofía de las matemáticas, defendió la visión del formalismo en lugar del platonismo o el intuicionismo . También escribió sobre la relación entre la religión y las matemáticas. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] Fue profesor en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton .

Biografía

Edward Nelson nació en Decatur, Georgia , en 1932. Pasó su primera infancia en Roma , donde su padre trabajaba para la YMCA italiana . Al estallar la Segunda Guerra Mundial , Nelson se mudó con su madre a la ciudad de Nueva York , donde cursó la secundaria en la Bronx High School of Science . Su padre, que hablaba ruso con fluidez , permaneció en San Petersburgo por asuntos relacionados con los prisioneros de guerra . Tras la guerra, su familia regresó a Italia y él estudió en el Liceo Científico Giovanni Verga de Roma. [ 4 ]

Obtuvo su doctorado en 1955 en la Universidad de Chicago , donde trabajó con Irving Segal . Fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados de 1956 a 1959. Ocupó un puesto en la Universidad de Princeton a partir de 1959, donde alcanzó el rango de profesor en 1964 y se jubiló en 2013.

En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [ 5 ] Murió en Princeton, Nueva Jersey , el 10 de septiembre de 2014. [ 6 ]

Trabajo académico

Mecánica cuántica estocástica

Nelson realizó contribuciones a la teoría de las representaciones de grupos de dimensión infinita , al tratamiento matemático de la teoría cuántica de campos , al uso de procesos estocásticos en mecánica cuántica y a la reformulación de la teoría de la probabilidad en términos de análisis no estándar . Durante muchos años trabajó en física matemática y teoría de la probabilidad, y mantuvo un interés residual en estos campos, particularmente en relación con posibles extensiones de la mecánica estocástica a la teoría de campos .

Problema de cuatro colores

En 1950, Nelson formuló una variante popular del problema de los cuatro colores : ¿Cuál es el número cromático , denotadoχ{\displaystyle \chi }¿del plano? Más detalladamente, ¿cuál es el número mínimo de colores suficiente para colorear los puntos del plano euclidiano de manera que no haya dos puntos del mismo color a una distancia unitaria? [ 7 ] Sabemos por argumentos sencillos que 4  ≤ χ ≤ 7. El problema fue presentado a un amplio público matemático por Martin Gardner en su columna de juegos matemáticos de octubre de 1960. El problema del número cromático, también conocido ahora como el problema de Hadwiger-Nelson , era uno de los favoritos de Paul Erdős , quien lo mencionaba con frecuencia en sus clases de problemas. En 2018, Aubrey de Grey demostró que χ ≥ 5. [ 8 ]     

Fundamentos de las matemáticas

En la última etapa de su carrera, trabajó en lógica matemática y fundamentos de las matemáticas . Uno de sus objetivos era extender la IST ( Teoría Interna de Conjuntos , una versión de una parte del análisis no estándar de Abraham Robinson ) de manera natural, incluyendo funciones y conjuntos externos, de forma que una función externa posea propiedades específicas a menos que exista un obstáculo finito para su existencia. Otros trabajos se centraron en fragmentos de aritmética, estudiando la división entre las teorías interpretables en la aritmética de Raphael Robinson y las que no lo son; la complejidad computacional , incluyendo el problema de si P es igual a NP ; y la verificación automatizada de pruebas .

En septiembre de 2011, Nelson anunció que había demostrado que la aritmética de Peano era lógicamente inconsistente. [ 9 ] Terence Tao encontró un error en la demostración y Nelson se retractó de la afirmación. [ 10 ]

Publicaciones

Artículos seleccionados

  • Nelson, Edward (1966). "Derivación de la ecuación de Schrödinger a partir de la mecánica newtoniana" (PDF) . Physical Review . 150 (4): 1079– 1085. Bibcode : 1966PhRv..150.1079N . doi : 10.1103/PhysRev.150.1079 . ISSN 0031-899X . 
  • Nelson, E. (1986). «Teoría de campos y el futuro de la mecánica estocástica». En Albeverio, S .; Casati, G.; Merlini, D. (eds.). Procesos estocásticos en sistemas clásicos y cuánticos . Lecture Notes in Physics. Vol.  262. Berlín: Springer-Verlag. pp. 438–469 . doi : 10.1007/3-540-17166-5 . ISBN  978-3-662-13589-1OCLC 864657129​​ 

Libros

  • Nelson, E. (1967). Teorías dinámicas del movimiento browniano . Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-07950-9OCLC 769464​​ 
  • Nelson, E. (1967). Análisis tensorial . Princeton: Princeton University Press. ISBN 9781400879236LCCN 67028943 . OCLC 988417 .​  
  • Nelson, E. (1969). Temas de dinámica: I: Flujos . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08080-1LCCN 79108265 . OCLC 59197 .​  
  • Nelson, E. (1985). Fluctuaciones cuánticas . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08378-9LCCN 84026449 . OCLC 11549759 .​  
  • Nelson, E. (1986). Aritmética predicativa . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08455-6LCCN 86018730 . OCLC 14001745 .​  [ 11 ]
  • Nelson, E. (1987). Teoría de la probabilidad radicalmente elemental . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08473-4LCCN 87003160 . OCLC 15591889 .​  

Véase también

Referencias

Notas

  1. ↑ Edward Nelson (2000). «Matemáticas y fe» (PDF) . Presentado en el Jubileo de Hombres y Mujeres del Mundo del Aprendizaje, celebrado en el Vaticano, 23-24 de mayo de 2000. Recuperado el 5 de marzo de 2020 .{{cite web}}: CS1 mantenimiento: ubicación ( enlace )
  2. ↑ Edward Nelson (2009). "Infinito completo y religión" . Consultado el 5 de marzo de 2020 .
  3. ↑ Nelson, Edward (17 de octubre de 2009). Matemáticas y religión (Discurso). Centro Philoctetes para el Estudio Multidisciplinario de la Imaginación. Minuto 31. En cuanto a la religión, soy cristiano. La adoración y la oración son muy importantes para mí.
  4. ↑ Aizenman, Michael; Kochen, Simon; Lieb, Elliott; Simon, Barry; Gunning, Robert (2014). "Edward Nelson 1932-2014" . Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton . Los Fideicomisarios de la Universidad de Princeton . Recuperado el 5 de marzo de 2021 .
  5. ↑ AMS 2012 .
  6. ↑ Universidad de Princeton 2014 .
  7. ↑ Soifer 2009 , pág. 23.
  8. ↑ de Grey, Aubrey DNJ (2018), "El número cromático del plano es al menos 5", Geombinatorics , 28 : 5–18 , arXiv : 1804.02385 , Bibcode : 2016arXiv160407134W.
  9. ↑ Nelson 2011 .
  10. ↑ Baez 2011 .
  11. ↑ Wilkie 1990 .

Fuentes

  • Sociedad Matemática Americana (2012). "Lista de Miembros de la Sociedad Matemática Americana" . ams.org . Sociedad Matemática Americana.{{cite web}}: CS1 maint: servicio de archivado obsoleto ( enlace )
  • Baez, J. (2011). "La inconsistencia de la aritmética" . golem.ph.utexas.edu . The n-Category Café.
  • Katz, MG ; Kutateladze, Semen S. (2015). "Edward Nelson (1932–2014)". The Review of Symbolic Logic . 8 (3): 607– 610. arXiv : 1506.01570 . Bibcode : 2015arXiv150601570K . doi : 10.1017/S1755020315000015 . ISSN 1755-0203 . S2CID 42672640 .  
  • Kelly, M. (2014). "Edward Nelson, inconformista que impulsó una revolución en la teoría cuántica de campos, fallece a los 82 años" . princeton.edu . Universidad de Princeton.{{cite web}}: CS1 maint: servicio de archivado obsoleto ( enlace )
  • Nelson, E. (2011). "Inconsistencia de P" . cs.nyu.edu . Fundamentos de Matemáticas.{{cite web}}: CS1 maint: servicio de archivado obsoleto ( enlace )
  • Universidad de Princeton (2014). "El profesor emérito Edward Nelson falleció el 10 de septiembre" . math.princeton.edu .{{cite web}}: CS1 maint: servicio de archivado obsoleto ( enlace ) CS1 maint: referencia duplica el valor predeterminado ( enlace )
  • Soifer, A. (2009). El libro para colorear matemático: las matemáticas del coloreado y la colorida vida de sus creadores . Nueva York: Springer. ISBN 978-0-387-74640-1LCCN 2008936132 . OCLC 233933503 .​  
  • Wilkie, AJ (1990). "Reseña del libro: Aritmética predicativa" (PDF) . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 22 (2): 326– 332. doi : 10.1090/S0273-0979-1990-15900-2 . ISSN 0273-0979 . 
  • Currículum Vitae – Edward Nelson
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    • Documentos en línea
  • Debate sobre matemáticas y religión
  • Discusión sobre las limitaciones de la realidad mental y física