Lema de Ehresmann

En matemáticas , o más específicamente, en topología diferencial , el lema de Ehresmann o teorema de fibración de Ehresmann establece que si una aplicación suave${\displaystyle f\colon M\rightarrow N}$, dónde${\displaystyle M}$y${\displaystyle N}$son colectores lisos , es

1. una inmersión sobreyectiva y
2. un mapa propio (en particular, esta condición siempre se satisface si M es compacto ),

Entonces se trata de una fibración localmente trivial . Este es un resultado fundamental en topología diferencial debido a Charles Ehresmann , y tiene muchas variantes.

• El primer lema de isotopía de Thom

• Ehresmann, Charles (1951), "Les connexions infinitésimales dans un espace fibré différentiable", Colloque de topologie (espaces fibrés), Bruselas, 1950 , Georges Thone, Lieja; Masson et Cie., París, págs. 29 a 55, MR 0042768  
• Kolář, Ivan; Michor, Peter W.; Slovák, Jan (1993). Operaciones naturales en geometría diferencial . Berlín: Springer-Verlag . ISBN 3-540-56235-4. SEÑOR 1202431 . Zbl 0782.53013 .