Deformación propia

Uno de los primeros ejemplos que proporcionaba una solución de forma cerrada analizaba una inclusión elipsoidal de material.${\displaystyle \Omega _{0}}$con una deformación propia uniforme, restringida por un medio infinito${\displaystyle \Omega }$con las mismas propiedades elásticas. ^{[ 6 ]} Esto se puede imaginar con la figura de la derecha. La elipse interior representa la región${\displaystyle \Omega _{0}}$. La región exterior representa la extensión de${\displaystyle \Omega _{0}}$si se expandiera completamente hasta la deformación propia sin estar restringido por el entorno${\displaystyle \Omega }$. Debido a que la deformación total, representada por la elipse delineada, es la suma de las deformaciones elásticas y propias, se deduce que en este ejemplo la deformación elástica en la región${\displaystyle \Omega _{0}}$es negativo, lo que corresponde a una compresión por${\displaystyle \Omega }$en la región${\displaystyle \Omega _{0}}$.

Las soluciones para la tensión y deformación total dentro${\displaystyle \Omega _{0}}$son dados por:

${\displaystyle \epsilon _{ij}=S_{ijkl}\epsilon _{kl}^{*}}$

${\displaystyle \sigma _{ij}=C_{ijkl}(\epsilon _{ij}-\epsilon _{kl}^{*})}$

Dónde${\displaystyle S}$es el tensor de Eshelby, cuyo valor para cada componente está determinado únicamente por la geometría del elipsoide . La solución demuestra que la deformación total y el estado de tensión dentro de la inclusión${\displaystyle \Omega _{0}}$son uniformes. Fuera de${\displaystyle \Omega _{0}}$, la tensión disminuye hacia cero a medida que aumenta la distancia desde la inclusión. En el caso general, las tensiones y deformaciones resultantes pueden ser asimétricas, y debido a la asimetría de${\displaystyle S}$, la deformación propia puede no ser coaxial con la deformación total.

Las deformaciones intrínsecas y las tensiones residuales que las acompañan son difíciles de medir (véase: Tensión residual ). Por lo general, los ingenieros solo pueden obtener información parcial sobre la distribución de las deformaciones intrínsecas en un material. Los métodos para determinar completamente la distribución de las deformaciones intrínsecas, denominados problema inverso de las deformaciones intrínsecas, constituyen un área activa de investigación. ^{[ 5 ]} La comprensión del estado total de tensión residual, basada en el conocimiento de las deformaciones intrínsecas, influye en el proceso de diseño en muchos campos.

Las tensiones residuales, por ejemplo, las introducidas por los procesos de fabricación o por la soldadura de elementos estructurales, reflejan el estado de deformación propia del material. ^{[ 5 ]} Esto puede ser involuntario o intencional, por ejemplo, mediante granallado . En cualquier caso, el estado de tensión final puede afectar el comportamiento de fatiga, desgaste y corrosión de los componentes estructurales. ^{[ 7 ]} El análisis de deformación propia es una forma de modelar estas tensiones residuales.

Dado que los materiales compuestos presentan grandes variaciones en las propiedades térmicas y mecánicas de sus componentes, las deformaciones intrínsecas son particularmente relevantes para su estudio. Las tensiones y deformaciones locales pueden provocar la descohesión entre las fases del compuesto o el agrietamiento de la matriz. Estas pueden ser causadas por cambios de temperatura, contenido de humedad, efectos piezoeléctricos o transformaciones de fase. Se han desarrollado soluciones y aproximaciones específicas para los campos de tensión que tienen en cuenta el carácter periódico o estadístico de la deformación intrínseca del material compuesto. ^{[ 2 ]}

Las deformaciones por desajuste de red también son una clase de deformaciones propias, causadas por el crecimiento de un cristal con un parámetro de red sobre un cristal con un parámetro de red diferente. ^{[ 8 ]} El control de estas deformaciones puede mejorar las propiedades electrónicas de un semiconductor crecido epitaxialmente . ^{[ 9 ]} Véase: ingeniería de deformaciones .