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8

8 ( ocho ) es el número natural que sigue al 7 y precede al 9 . Etimología El inglés eight , del inglés antiguo eahta , æhta , protogermánico *ahto es una continuación directa d...

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8 ( ocho ) es el número natural que sigue al 7 y precede al 9 .

Etimología

El inglés eight , del inglés antiguo eahta , æhta , protogermánico *ahto es una continuación directa del hipotético protoindoeuropeo *oḱtṓ(w) - , y como tal cognado con el griego ὀκτώ y el latín octo- , cuyos tallos se reflejan en el prefijo inglés oct(o)- , como en el adjetivo ordinal octaval u octavary , el adjetivo distributivo es octonary . El adjetivo octuple (latín octu-plus ) también puede usarse como sustantivo, que significa "un conjunto de ocho elementos"; el diminutivo octuplet se usa principalmente para referirse a ocho hermanos nacidos en un solo parto.

El numeral semítico se basa en una raíz *θmn- , de donde provienen el acadio smn- , el árabe ṯmn- , el hebreo šmn-, etc. El numeral chino , escrito八( mandarín : bā ; cantonés : baat ), proviene del chino antiguo *priāt- , que en última instancia proviene del sino-tibetano br-gyat o bg-ryat , que también dio origen al tibetano brgyat .

Se ha argumentado que, dado que el número cardinal 7 es el número más alto de elementos que pueden procesarse cognitivamente de forma universal como un conjunto único, la etimología del numeral ocho podría ser la primera en considerarse compuesta, ya sea como "dos veces cuatro" o como "dos menos de diez", o similar. Las palabras túrquicas para "ocho" provienen de una raíz prototúrquica *sekiz , que se ha sugerido que se originó como una negación de eki "dos", como en "sin dos dedos" (es decir, "dos menos de diez; no se están levantando dos dedos"); [ 1 ] este mismo principio se encuentra en el urálico *kakteksa , que transmite un significado de "dos antes (de diez)". Se ha argumentado que la reconstrucción protoindoeuropea *oḱtṓ(w) - misma representa un antiguo dual, que correspondería a un significado original de "dos veces cuatro". Los defensores de esta "hipótesis cuaternaria" aducen el numeral 9 , que podría estar construido sobre la raíz new- , que significa "nuevo" (indicando el comienzo de un "nuevo conjunto de numerales" después de haber contado hasta ocho). [ 2 ]

Evolución del dígito arábigo

Evolución del número 8 desde los números Brahmi hasta los números arábigos.

El dígito moderno 8, como todos los numerales arábigos modernos excepto el cero, tiene su origen en los numerales Brahmi . El dígito Brahmi para el ocho en el siglo I se escribía de un solo trazo como una curva, parecida a una H mayúscula a la que se le había quitado la mitad inferior de la línea izquierda y la mitad superior de la línea derecha. Sin embargo, el dígito para el ocho utilizado en la India en los primeros siglos de la Era Común desarrolló una considerable variación gráfica y, en algunos casos, tomó la forma de una sola cuña, que fue adoptada en la tradición persa-árabe como ٨ (y también dio origen a la forma devanagari posterior ८ ); el glifo curvo alternativo también existió como una variante en la tradición persa-árabe, donde llegó a parecerse a nuestro dígito 5.

Los dígitos utilizados en Al-Ándalus en el siglo X eran una variante occidental distintiva de los glifos empleados en el mundo árabe, conocidos como numerales ghubār ( ghubār se traduce como " mesa de arena "). En estos dígitos, la línea del glifo similar al 5 , utilizado en los manuscritos indios para el ocho, pasó a formarse en ghubār como un bucle cerrado, que era la forma del 8 que se adoptó en Europa en el siglo X. [ 3 ]

Al igual que en la mayoría de las tipografías modernas , en las tipografías con cifras de texto el carácter para el dígito 8 suele tener un ascendente , como, por ejemplo, en .

El símbolo de infinito ∞, descrito como un "ocho de lado", no tiene relación con el dígito 8 en su origen; se utilizó por primera vez (con el significado matemático de "infinito") en el siglo XVII, y puede derivarse del número romano para "mil" CIƆ, o alternativamente de la letra griega final, ω .

En matemáticas

8 es un número compuesto y el primer número que no es ni primo ni semiprimo . Según el teorema de Mihăilescu , es la única potencia perfecta distinta de cero que es uno menos que otra potencia perfecta. 8 es el primer número de Leyland propio de la forma x y + y x , donde en su caso x e y son ambos iguales a 2. [ 4 ] 8 es un número de Fibonacci y el único número de Fibonacci no trivial que es un cubo perfecto . [ 5 ] Los números esfénicos siempre tienen exactamente ocho divisores. [ 6 ] 8 es la base del sistema numérico octal . [ 7 ]

Geometría

Un polígono de ocho lados es un octágono . [ 8 ] Un octágono regular puede llenar un vértice plano con un triángulo regular y un icositetrágono regular , así como teselar el espacio bidimensional junto con cuadrados en el teselado cuadrado truncado . Este teselado es uno de los ocho teselados arquimedianos que son semirregulares, o formados por más de un tipo de polígono regular , y el único teselado que puede admitir un octágono regular. [ 9 ] El teselado de Ammann-Beenker es un teselado no periódico de prototeselas que presentan una prominente simetría octagonal plateada , es decir, la proyección ortográfica bidimensional del duoprismo 8-8 de cuatro dimensiones . [ 10 ]

Un octaedro es un poliedro regular con ocho triángulos equiláteros como caras . Es el poliedro dual del cubo y uno de los ocho deltaedros convexos . [ 11 ] [ 12 ] La stella octangula , o estrella de ocho puntas , es la única estelación con simetría octaédrica . Tiene ocho caras triangulares junto con ocho vértices que forman un facetado cúbico, compuesto por dos tetraedros autoduales que lo hacen el más simple de los cinco compuestos regulares . El cuboctaedro , por otro lado, es un cubo rectificado u octaedro rectificado, y uno de los dos únicos poliedros cuasiregulares convexos . Contiene ocho caras triangulares equiláteras, cuya primera estelación es el compuesto cubo-octaedro . [ 13 ] [ 14 ]

Espacios vectoriales

Los octoniones son un álgebra de división normada hipercompleja que es una extensión de los números complejos . Son una doble cubierta del grupo ortogonal especial SO(8). El grupo unitario especial SO(3) tiene una representación adjunta de ocho dimensiones cuyos colores son simetrías de calibre que representan los vectores de los ocho gluones en el Modelo Estándar . Las álgebras de Clifford muestran una periodicidad de 8. [ 15 ]

teoría de grupos

El grupo de Lie E 8 tiene rango 8 y es uno de los 5 grupos de Lie excepcionales. [ 16 ] [ 17 ] El orden del grupo no abeliano más pequeño cuyos subgrupos son todos normales es 8.

El teorema de periodicidad de Bott describe la periodicidad óctuple de los grupos de homotopía del límite directo de los grupos ortogonales O(n). Esto tiene numerosas manifestaciones en matemáticas, incluyendo las representaciones de las álgebras de Clifford.

Lista de cálculos básicos

En ciencia

Física

En física nuclear, el segundo número mágico . [ 18 ]

Química

El número ocho desempeña un papel fundamental en química , especialmente en el contexto de la regla del octeto (también conocida como regla de los ocho electrones). Según esta teoría, los átomos de los elementos del grupo principal, desde el segundo periodo de la tabla periódica en adelante, tienden a tener un máximo de ocho electrones de valencia en sus moléculas para alcanzar una configuración electrónica estable de gas noble . Esta regla se aplica particularmente a los elementos carbono , nitrógeno , oxígeno y flúor , ya que suelen formar compuestos en los que alcanzan los ocho electrones de valencia. El número atómico ocho también es significativo en química, puesto que representa al oxígeno, elemento que ocupa la octava posición en la tabla periódica.

En tecnología

Bandera de señales de la OTAN para 8

En la cultura

Divisa

  • Tanto marineros como civiles, desde el siglo XVI en adelante, se referían a las partes iguales del dólar español como "piezas de a ocho" o "bits".

En religión, creencias populares y adivinación

Budismo

En el budismo, el Dharmacakra de 8 radios representa el Noble Óctuple Sendero .

En general, el número ocho parece ser un número auspicioso para los budistas. El Dharmacakra , un símbolo budista , tiene ocho radios. [ 20 ] La enseñanza principal del Buda —las Cuatro Nobles Verdades— se ramifica en el Noble Óctuple Sendero y el Buda enfatiza la importancia de los ocho logros o jhanas.

islam

El octagrama Rub el Hizb

Como número de la suerte

  • El número ocho se considera un número de la suerte en la cultura china y otras culturas asiáticas. [ 21 ] El ocho (八; accounting捌; pinyin bā ) se considera un número de la suerte en la cultura china porque suena como la palabra que significa generar riqueza (發(T) 发(S) ; Pinyin : fā ). Los chinos pueden valorar mucho las propiedades con el número 8. Por ejemplo, una matrícula de Hong Kong con el número 8 se vendió por 640.000 dólares. [ 22 ] La ceremonia de apertura de los Juegos Olímpicos de Verano en Pekín comenzó a las 8:08 p. m. (hora local) del 8 de agosto de 2008. [ 23 ]
  • En la numerología pitagórica , el número 8 representa la victoria, la prosperidad y el triunfo.
  • El ocho (八, hachi, ya ) también se considera un número de la suerte en Japón , pero la razón es diferente a la de la cultura china. [ 24 ] El ocho da una idea de prosperidad creciente, porque la letra (八) se ensancha gradualmente.
  • En la antigüedad, los japoneses consideraban el ocho (や, ya ) como un número sagrado. La razón no se comprende del todo, pero se cree que está relacionada con el hecho de que usaban el ocho para expresar grandes cantidades de forma vaga, como muchos (やえはたえ, Yae Hatae ) (literalmente, ocho veces y veinte veces), muchas nubes (やくも, Yakumo ) (literalmente, ocho nubes), millones y millones de dioses (やおよろずのかみ, Yaoyorozu no Kami ) (literalmente, ocho millones de dioses), etc. También se supone que los antiguos japoneses daban importancia a los pares, por lo que algunos investigadores suponen que el doble era cuatro (よ, yo ) , que también se consideraba un número sagrado en aquella época porque indicaba que el mundo (norte, sur, este y oeste) podría considerarse un número muy sagrado.
  • En numerología , el 8 es el número de la construcción y, según algunas teorías, también el número de la destrucción.

En astrología

  • En la Edad Media , el 8 era el número de estrellas "inmóviles" en el cielo y simbolizaba la perfección de la energía planetaria entrante.

En deportes y otros juegos

Una bola 8 en el billar
  • En el fútbol , ​​el número 8 ha sido históricamente el número del centrocampista central.
  • En el béisbol :
    • El jardinero central está designado con el número 8 a efectos de llevar la puntuación.
  • En la liga de rugby :
    • La mayoría de las competiciones (aunque no la Super League , que utiliza una numeración de plantilla fija) utilizan un sistema de numeración de jugadores basado en la posición, en el que uno de los dos pilares titulares lleva el número 8.
  • En los Juegos de la XXIX Olimpiada de 2008 celebrados en Pekín , la inauguración oficial tuvo lugar el 08/08/08 a las  20:08:08 CST .

En la literatura

En jerga

  • Un "octavo" es una medida común de marihuana , que significa un octavo de onza . También es una unidad de venta común para los hongos de psilocibina . [ 26 ]
  • En Colombia y Venezuela , "volverse un ocho" (que significa atarse a uno mismo en forma de ocho) se refiere a meterse en problemas o contradecirse a uno mismo.
  • En China, "8" se usa en el lenguaje de chat para despedirse. Esto se debe a la similitud en la pronunciación de "8" (bā) con la palabra inglesa "bye".

Otros usos

Referencias

  1. ↑ Diccionario etimológico de lenguas túrquicas: raíces comunes túrquicas e intertúrquicas que comienzan con las letras «L», «M», «N», «P», «S» , Vostochnaja Literatura RAS, 2003, 241 y ss. ( altaica.ru Archivado el 31 de octubre de 2007 en Wayback Machine )
  2. ↑ La hipótesis es analizada críticamente (y rechazada por "no contar con suficiente apoyo") por Werner Winter , 'Algunas reflexiones sobre los numerales indoeuropeos' en: Jadranka Gvozdanović (ed.), Indo-European Numerals , Walter de Gruyter , 1992, 14 y ss.
  3. ↑ Georges Ifrah, La historia universal de los números: desde la prehistoria hasta la invención de la computadora, trad. David Bellos et al. Londres: The Harvill Press (1998): 395, Fig. 24.68.
  4. ↑ Sloane, N.  J.  A. (ed.). "Secuencia A076980 (números de Leyland)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
  5. ↑ Bryan Bunch, El reino del número infinito . Nueva York: WH Freeman & Company (2000): 88
  6. ↑ Weisstein, Eric W. "Número esfénico" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 7 de agosto de 2020. ... entonces todo número esfénico n=pqr tiene precisamente ocho divisores positivos.
  7. ↑ Weisstein, Eric W. "Octal" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 7 de agosto de 2020 .
  8. ↑ Weisstein, Eric W. "Octágono" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 7 de agosto de 2020 .
  9. ↑ Weisstein, Eric W. "Octágono regular" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 25 de junio de 2022 .
  10. ↑ Katz, A (1995). «Reglas de correspondencia y cuasiperiodicidad: los teselados octogonales». En Axel, F.; Gratias, D. (eds.). Más allá de los cuasicristales . Springer. pp. 141–189 . doi : 10.1007/978-3-662-03130-8_6 . ISBN  978-3-540-59251-8.
  11. ↑ Freudenthal, H ; van der Waerden, BL (1947), "Over een bewering van Euclides ("Sobre una afirmación de Euclides")", Simon Stevin (en holandés), 25 : 115– 128
  12. ↑ Roger Kaufman. "Los deltaedros convexos y la posibilidad de caras coplanares" . Sitio web de Kaufman . Consultado el 25 de junio de 2022 .
  13. ↑ Weisstein, Eric W. "Cuboctaedro" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 25 de junio de 2022 .
  14. ↑ Coxeter, HSM (1973) [1948]. Politopos regulares (3.ª ed.). Nueva York: Dover. págs. 18–19 .  
  15. ↑ Lounesto, Pertti (3 de mayo de 2001). Clifford Algebras and Spinors . Cambridge University Press. p. 216. ISBN  978-0-521-00551-7... Las álgebras de Clifford contienen o continúan con dos tipos de periodicidades de 8...
  16. ↑ Wilson, Robert A. (2009). "Octoniones y la red de Leech" . Journal of Algebra . 322 (6): 2186– 2190. doi : 10.1016/j.jalgebra.2009.03.021 . MR 2542837 . 
  17. ↑ Conway, John H. ; Sloane, NJA (1988). "Construcciones algebraicas para retículos" . Empaquetamientos de esferas, retículos y grupos . Nueva York, NY: Springer. doi : 10.1007/978-1-4757-2016-7 . eISSN 2196-9701 . ISBN  978-1-4757-2016-7.
  18. ↑ Ilangovan, K. (10 de junio de 2019). Física nuclear . Editorial MJP. pág. 30. 
  19. ↑ "Definición de byte | Dictionary.com" . www.dictionary.com . Consultado el 8 de agosto de 2020 .
  20. ↑ Issitt, Micah; Main, Carlyn (16 de septiembre de 2014). Religión oculta: Los mayores misterios y símbolos de las creencias religiosas del mundo . ABC-CLIO. pág. 186. ISBN  978-1-61069-478-0. El dharmachakra se representa típicamente con ocho radios,
  21. ↑ Ang, Swee Hoon (1997). "Percepción de los consumidores chinos sobre las marcas alfanuméricas" . Journal of Consumer Marketing . 14 (3): 220– 233. doi : 10.1108/07363769710166800 . Archivado del original el 5 de diciembre de 2011.
  22. ↑ Steven C. Bourassa; Vincent S. Peng (1999). "Precios hedónicos y números de casas: la influencia del Feng Shui" (PDF) . International Real Estate Review . 2 (1): 79– 93. Archivado del original (PDF) el 13 de abril de 2015. Recuperado el 11 de mayo de 2011 .
  23. ↑ "Ceremonia de apertura de los Juegos Olímpicos: China deja clara su postura con el mayor espectáculo" . The Guardian . 8 de agosto de 2008. Consultado el 29 de noviembre de 2022 .
  24. ↑ Jefkins, Frank (6 de diciembre de 2012). Comunicaciones de marketing modernas . Springer Science & Business Media. pág. 36. ISBN  978-94-011-6868-7... el ocho es un número de la suerte en japonés.
  25. ↑ Collins, Robert; Latham, Robert (1988). Science Fiction & Fantasy Book Review Annual . Meckler. p. 289. ISBN  978-0-88736-249-1.
  26. ↑ Franciosi, Anthony (25 de octubre de 2019). "Mediciones de marihuana: El sistema métrico de la marihuana" . Honest Marijuana . Recuperado el 19 de diciembre de 2023 .
  27. ↑ Boys' Life . Boy Scouts of America, Inc. 1931. pág. 20. Lanzarse hacia adelante sobre este patín en un círculo hacia adelante exterior izquierdo, justo en el reverso de su círculo hacia adelante exterior derecho, hasta completar una figura de 8. 
  28. ↑ Day, Cyrus Lawrence (1986). El arte de anudar y empalmar . Naval Institute Press. pág. 231. ISBN  978-0-87021-062-4. Para asegurar temporalmente una cuerda enrollándola en forma de ocho alrededor de una cornamusa, un pasador de amarre o un par de bitas.
  • Los Octoniones , John C. Baez
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