Teoría del éter de Einstein

En física, la teoría del éter de Einstein , también llamada teoría del éter , es el nombre acuñado en 2004 para una modificación de la relatividad general que posee un marco de referencia preferido y, por lo tanto, viola la invariancia de Lorentz . Estas teorías, generalmente covariantes, describen un espaciotiempo dotado de una métrica y un campo vectorial unitario de tipo temporal denominado éter . El éter en esta teoría es un "campo vectorial que viola la invariancia de Lorentz" ^{[ 1 ]} , sin relación con las teorías del éter luminífero más antiguas ; el término "Einstein" en el nombre de la teoría proviene del uso de la ecuación de la relatividad general de Einstein. ^{[ 2 ]}

La teoría del éter de Einstein es una teoría alternativa de la gravedad que añade un campo vectorial a la teoría de la relatividad general. También existen modificaciones de campos escalares, incluida la teoría de Brans-Dicke , todas incluidas en la teoría de Horndeski . En sentido contrario, hay teorías que añaden campos tensoriales, bajo el nombre de gravedad bimétrica , o bien se pueden añadir campos escalares y vectoriales, como en la gravedad tensorial-vectorial-escalar . ^{[ 3 ] : 30}

El nombre "teoría del éter de Einstein" fue acuñado en 2004 por T. Jacobson y D. Mattingly. ^{[ 4 ]} Este tipo de teoría se originó en la década de 1970 con el trabajo de C.M. Will y K. Nordtvedt Jr. sobre teorías de campos vectoriales acoplados gravitacionalmente. ^{[ 3 ] : 42}

En la década de 1980, Maurizio Gasperini añadió un campo escalar , que intuitivamente correspondía a una noción universal de tiempo , a la métrica de la relatividad general . ^{[ 5 ]} Dicha teoría tendrá un marco de referencia preferido , aquel en el que el tiempo universal es el tiempo real.

In 2000, Ted Jacobson and David Mattingly developed a model that allows the consequences of preferred frames to be studied.^[6] Their theory contains less information than that of Gasperini, instead of a scalar field giving a universal time it contains only a unit vector field which gives the direction of time. Thus observers who follow the aether at different points will not necessarily age at the same rate in the Jacobson–Mattingly theory. In 2008 Ted Jacobson presented a status report on Einstein-aether theory.^[7]

The existence of a preferred, dynamical time vector breaks the Lorentz symmetry of the theory, more precisely it breaks the invariance under boosts. This symmetry breaking may lead to a Higgs mechanism for the graviton which would alter long distance physics, perhaps yielding an explanation for recent supernova data which would otherwise be explained by a cosmological constant. The effect of breaking Lorentz invariance on quantum field theory has a long history leading back at least to the work of Markus Fierz and Wolfgang Pauli in 1939. Recently it has regained popularity with, for example, the paper Effective Field Theory for Massive Gravitons and Gravity in Theory Space by Nima Arkani-Hamed, Howard Georgi and Matthew Schwartz.^[8] Einstein-aether theories provide a concrete example of a theory with broken Lorentz invariance and so have proven to be a natural setting for such investigations.

The action of the Einstein-aether theory is generally taken to consist of the sum of the Einstein–Hilbert action with a Lagrange multiplier λ that ensures that the time vector is a unit vector and also with all of the covariant terms involving the time vector u but having at most two derivatives.

In particular it is assumed that the action may be written as the integral of a local Lagrangian density

${\displaystyle S={\frac {1}{16\pi G_{N}}}\int d^{4}x{\sqrt {-g}}{\mathcal {L}}}$

where G_N is Newton's constant and g is a metric with Minkowski signature. The Lagrangian density is

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-R-K_{mn}^{ab}\nabla _{a}u^{m}\nabla _{b}u^{n}-\lambda (g_{ab}u^{a}u^{b}-1).}$

Here R is the Ricci scalar, ${\displaystyle \nabla }$ is the covariant derivative and the tensor K is defined by

${\displaystyle K_{mn}^{ab}=c_{1}g^{ab}g_{mn}+c_{2}\delta _{m}^{a}\delta _{n}^{b}+c_{3}\delta _{n}^{a}\delta _{m}^{b}+c_{4}u^{a}u^{b}g_{mn}.}$

Here the c_i are dimensionless adjustable parameters of the theory.

In a 2005 paper,^[11]Nima Arkani-Hamed, Hsin-Chia Cheng, Markus Luty and Jesse Thaler have examined experimental consequences of the breaking of boost symmetries inherent in aether theories. They have found that the resulting Goldstone boson leads to, among other things, a new kind of Cherenkov radiation.

In addition they have argued that spin sources will interact via a new inverse square law force with a very unusual angular dependence. They suggest that the discovery of such a force would be very strong evidence for an aether theory, although not necessarily that of Jacobson, et al.

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