El problema del bar El Farol

El problema del bar El Farol es un problema de teoría de juegos . Cada jueves por la noche, una cantidad fija de personas quiere ir a divertirse al bar El Farol, a menos que esté demasiado lleno.

• Si menos del 60% de la población va al bar, todos se divertirán más que si se quedaran en casa.
• Si más del 60% de la población va al bar, todos se divertirán menos que si se quedaran en casa.

Todos deben decidir al mismo tiempo si van o no, sin conocer las decisiones de los demás.

Paradójicamente, si todos usan una estrategia pura determinista que es simétrica (la misma estrategia para todos los jugadores), está garantizado que fracasará sin importar cuál sea. Si la estrategia sugiere que no estará lleno, todos irán y, por lo tanto, estará lleno ; pero si la estrategia sugiere que estará lleno, nadie irá y, por lo tanto, no estará lleno, pero nuevamente nadie se divertirá. Es posible un mayor éxito con una estrategia mixta probabilística . Para el problema de El Farol Bar de una sola etapa, existe una estrategia mixta de equilibrio de Nash simétrica única donde todos los jugadores eligen ir al bar con cierta probabilidad, determinada según el número de jugadores, el umbral de aglomeración y la utilidad relativa de ir a un bar lleno o vacío en comparación con quedarse en casa. También hay múltiples equilibrios de Nash en los que uno o más jugadores usan una estrategia pura, pero estos equilibrios no son simétricos. ^{[ 1 ]} Varias variantes se consideran en Game Theory Evolving de Herbert Gintis . ^{[ 2 ]}

En algunas variantes del problema, los jugadores pueden comunicarse antes de decidir ir al bar. Sin embargo, no están obligados a decir la verdad.

El problema , que recibe su nombre de un bar en Santa Fe, Nuevo México , fue creado en 1994 por W. Brian Arthur . Sin embargo, con otro nombre, el problema fue formulado y resuelto dinámicamente seis años antes por BA Huberman y T. Hogg. ^{[ 3 ]} Véase el Problema del Restaurante Paise de Calcuta para una extensión del problema, que pasa de una elección binaria (ir al bar o quedarse en casa) a múltiples opciones para cada jugador.

• Arthur, W. Brian (1994). "Razonamiento inductivo y racionalidad limitada" (PDF) . American Economic Review: Papers and Proceedings . 84 : 406–411 . Archivado del original (PDF) el 20 de febrero de 2015. Consultado el 13 de diciembre de 2014 .

• Juegos de Minorías (un relato de divulgación)