teoría elástica

Un experimento que muestra deformaciones elásticas muy grandes.

Un actuador tridimensional modelado mediante la teoría de la elasticidad.

La teoría de la elástica es una teoría de la mecánica de materiales sólidos desarrollada por Leonhard Euler que permite deflexiones elásticas a gran escala en estructuras. Euler (1744) y Jakob Bernoulli desarrollaron la teoría para líneas elásticas (obteniendo la solución conocida como curva elástica ) y estudiaron el pandeo. Ciertas situaciones pueden resolverse exactamente mediante funciones elípticas . Posteriormente, los hermanos Cosserat , François y Eugene, generalizaron la teoría de la elástica en una teoría geométrica con direcciones intrínsecas en cada punto (1907).

La teoría de Elastica es un ejemplo de teoría de bifurcación . Para la mayoría de las condiciones de contorno, existen varias soluciones simultáneamente.

Cuando se analizan pequeñas deflexiones de una estructura, no se requiere la teoría de la elasticidad y se puede encontrar una solución aproximada utilizando la teoría de elasticidad lineal más simple o (para componentes unidimensionales) la teoría de vigas .

Bigoni ha presentado recientemente un tratado moderno sobre la elástica plana con una descripción completa de la bifurcación y la inestabilidad. ^{[ 1 ]}

Véase también

Teoría de la deformación finita

Referencias

↑ Mecánica de sólidos no lineal: teoría de bifurcación e inestabilidad de materiales por Davide Bigoni, Cambridge University Press, ISBN 978-1107025417

Tratado sobre la teoría matemática de la elasticidad, de Augustus Edward Hough Love.
Antman, Stuart (2005). Problemas no lineales de elasticidad . Serie de matemáticas aplicadas 107 (2.ª ed.). Springer-Verlag . ISBN 978-0-387-20880-0.
Sitio web de Gert van der Heijden.
Tesis doctoral sobre varillas elásticas de Geoff Goss, junio de 2003.
La elástica: una historia matemática de Raph Levien (sobre la curva)

[1] Mecánica de sólidos no lineal: teoría de bifurcación e inestabilidad de materiales por Davide Bigoni, Cambridge University Press, ISBN 978-1107025417

[ 1 ]